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学习状压 dp 之前，请确认你已经完成了[动态规划初步](/dp/)部分内容的学习

(建议学习[位运算](/math/bit/)部分的内容)

### 状压 dp 简介

状压 dp 是动态规划的一种，借由将状态压缩（通常压缩为某整形）以达到节约空间和时间的目的

#### 常用格式

```cpp
int maxn=1<<n; //规定状态的上界
for (int i=0;i<maxn;i++){
	if (i&(i<<1)) continue;//如果i情况不成立就忽略
	Type[++top]=i;//记录情况i到Type数组中
}
for (int i=1;i<=top;i++){
	if (fit(situation[1],Type[i]))
    	dp[1][Type[i]]=1;//初始化第一层
}
for (int i=2;i<=层数(dp上界);i++){
	for (int l=1;l<=top;l++)//穷举本层情况
    	for (int j=1;j<=top;j++)//穷举上一层情况(上一层对本层有影响时)
        	if (situation[i],Type[l]和Type[j]符合题意)
            	dp[i][l]=dp[i][l]+dp[i-1][j];//改变当前层(i)的状态(l)的方案种数
}
for (int i=1;i<=top;i++) ans+=dp[上界][Type[i]];
```

#### 典型例题

[\[USACO06NOV\] 玉米田 Corn Fields](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1879)

显然，这是一道典型的动态规划题目，但由于方案数过多，应使用状压 dp 避免超时

本题所 "压缩" 的是 "每行可行的状态" 和 "每行土地的状态", 而储存答案的 dp 数组就应同时体现这两个特点 (所以本题 dp 数组为二维)

具体实现方法同上方伪代码

[例题代码](https://www.luogu.org/paste/kto3ua68)