nerdamer/all.min.js

javascript light-weight symbolic math expression evaluator

var nerdamer=function(e){"use strict";var d=new P,S=e.bigInt,k=e.bigDec;k.set({precision:250});var t={},o=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997,1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,1049,1051,1061,1063,1069,1087,1091,1093,1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151,1153,1163,1171,1181,1187,1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259,1277,1279,1283,1289,1291,1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361,1367,1373,1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451,1453,1459,1471,1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511,1523,1531,1543,1549,1553,1559,1567,1571,1579,1583,1597,1601,1607,1609,1613,1619,1621,1627,1637,1657,1663,1667,1669,1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733,1741,1747,1753,1759,1777,1783,1787,1789,1801,1811,1823,1831,1847,1861,1867,1871,1873,1877,1879,1889,1901,1907,1913,1931,1933,1949,1951,1973,1979,1987,1993,1997,1999,2003,2011,2017,2027,2029,2039,2053,2063,2069,2081,2083],M={},D={callPeekers:!1,init_primes:1e3,exclude:[],suppress_errors:!1,PARSE2NUMBER:!1,SAFE:!1,IMAGINARY:"i",FUNCTION_MODULES:[Math],ALLOW_CHARS:["π"],USE_MULTICHARACTER_VARS:!0,POWER_OPERATOR:"^",VALIDATION_REGEX:/^[a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ∞][0-9a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ]*$/i,IMPLIED_MULTIPLICATION_REGEX:/([\+\-\/\*]*[0-9]+)([a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ]+[\+\-\/\*]*)/gi,ALIASES:{"π":"pi","∞":"Infinity"},POSITIVE_MULTIPLIERS:!1,CACHE:{},SILENCE_WARNINGS:!1,PRECISION:21,EXPRESSION_DECP:19,DEFAULT_DECP:16,VECTOR:"vector",PARENTHESIS:"parens",SQRT:"sqrt",ABS:"abs",FACTORIAL:"factorial",DOUBLEFACTORIAL:"dfactorial",LONG_PI:"3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196",LONG_E:"2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901",PI:Math.PI,E:Math.E,LOG:"log",LOG10:"log10",LOG10_LATEX:"log_{10}",MAX_EXP:2e5,SCIENTIFIC_MAX_DECIMAL_PLACES:14,SCIENTIFIC_IGNORE_ZERO_EXPONENTS:!0};!function(){D.CACHE.roots={};for(var e=2;e<=40;e++)for(var t=2;t<=40;t++){var n=S(e).pow(t);D.CACHE.roots[n+"-"+t]=e}}();function n(t){function e(e){this.name=t,this.message=void 0!==e?e:"",(e=new Error(this.message)).name=this.name,this.stack=e.stack}return e.prototype=Object.create(Error.prototype),e}function r(e){return-1!==f.indexOf(e)}function i(e){return e instanceof R}function A(e){return(e=ne(e)?e.multiplier:e).lessThan(0)}function c(e){return Math.min.apply(void 0,e)}function s(e,t){if(ae(e))for(var n=e.length,r=0;r<n;r++)t.call(e,r);else for(var i in e)e.hasOwnProperty(i)&&t.call(e,i)}function a(e){for(var t=e.length,n=[],r=0;r<t;r++){var i=e[r];-1===n.indexOf(i)&&n.push(i)}return n}function u(e){for(var t=o[o.length-1]||2;t<e;t++)g(t)&&o.push(t)}var F=t.N=1,B=t.P=2,G=t.S=3,V=t.EX=4,H=t.FN=5,j=t.PL=6,X=t.CB=7,$=t.CP=8,l=D.CONST_HASH="#",Z=D.PARENTHESIS,z=D.SQRT,Q=D.ABS,Y=D.FACTORIAL,W=D.DOUBLEFACTORIAL,p=[],J={},f=[],h=[],K=function(e,t){if(!D.suppress_errors)throw new(t||Error)(e)},w=function(e){for(var t=e[0],n=1,r=e.length;n<r;n++)if(!e[n].equals(t))return!1;return!0},ee=function(e){h.push(e),D.SHOW_WARNINGS&&console&&console.warn&&console.warn(e)},m=function(e,t){if((t=t||"variable",-1===D.ALLOW_CHARS.indexOf(e))&&!D.VALIDATION_REGEX.test(e))throw new U(e+" is not a valid "+t+" name")},y=function(e){var t,n,r,i=Math.sign(e);return e=Math.abs(e),/\d+\.?\d*e[\+\-]*\d+/i.test(e)&&(r=(r=(n=String(e).toLowerCase().split("e")).pop())/(t=Math.abs(r)),n=n[0].split("."),e=-1==r?(t-=n[0].length)<0?n[0].slice(0,t)+"."+n[0].slice(t)+(2===n.length?n[1]:""):"0."+new Array(t+1).join("0")+n.join(""):((r=n[1])&&(t-=r.length),t<0?n[0]+r.slice(0,t)+"."+r.slice(t):n.join("")+new Array(t+1).join("0"))),i<0?"-"+e:e},g=function(e){for(var t=Math.floor(Math.sqrt(e)),n=2;n<=t;n++)if(e%n==0)return!1;return!0},te=function(e){return/^\d+\.?\d*$/.test(e)},v=function(e){return ne(e)?v(e.multiplier.toDecimal()):e%1!=0},ne=function(e){return e instanceof Fe},b=function(e,t,n){if(n=n||{c:[],add:function(e){-1===this.c.indexOf(e)&&isNaN(e)&&this.c.push(e)}},ne(e)){var r=e.group,i=e.previousGroup;if(r===V&&b(e.power,t,n),r===$||r===X||i===$||i===X)for(var s in e.symbols)b(e.symbols[s],t,n);else if(r===G||i===G)"e"!==e.value&&"pi"!==e.value&&e.value!==D.IMAGINARY&&n.add(e.value);else if(r===j||i===j)b(pe(e.symbols),t,n);else if(r===V)isNaN(e.value)||n.add(e.value),b(e.power,t,n);else if(r===H&&!t)for(var o=0;o<e.args.length;o++)b(e.args[o],t,n)}return n.c.sort()},N=function(e,n){e=d.expand(e),n=n||{};function t(e,t){n[e]||(n[e]=new Fe(0)),n[e]=d.add(n[e],t.clone())}return e.each(function(e){if(e.isConstant("all"))t("constants",e);else if(e.group===G)t(e.value,e);else if(e.group!==H||e.fname!==Q&&""!==e.fname){if(e.group===V||e.group===H)throw new Error("Unable to separate. Term cannot be a function!");t(b(e).join(" "),e)}else N(e.args[0])}),n},re=function(e){return e instanceof Ve},ie=function(e){return e instanceof He},se=function(e){return e instanceof je},oe=function(e){return e.group===F||e.group===B},ae=function(e){return Array.isArray(e)},ue=function(e){return/^[-+]?\d+e?\+?\d*$/gim.test(e.toString())},le=function(e){return e&&String(e)},E=function(e){return"("+e+")"},ce=function(){var n=[].slice.call(arguments);return n.shift().replace(/{(\d+)}/g,function(e,t){t=n[t];return"function"==typeof t?t():t})},q=Object.keys,pe=function(e,t,n){for(var r in e)break;return t?r:n?{key:r,obj:e[r]}:e[r]},fe=function(e,t,n){return m(e),r(e)?null:(t=t||b(d.parse(n)),d.functions[e]=[d.mapped_function,t.length,{name:e,params:t,body:n}],n)},he=function(e,t,n){var r,i;return t=String(t),e.group===$?(i=d.expand(e.clone()).stripVar(t),r=d.subtract(e.clone(),i.clone()),i=i):r=e.clone(),e=r.stripVar(t),t=d.divide(r.clone(),e.clone()),i=i||new Fe(0),n?{a:e,x:t,ax:r,b:i}:[e,t,r,i]},me=function(e,t){return ue(e)?e>=Number.MAX_VALUE?e.toString():Number(e):(t=void 0===t?14:t,Math.round(e*Math.pow(10,t))/Math.pow(10,t))},ge=function(e){return e%2==0},de=function(e){return 1/(e%1)%2==0},ve=function(e,t){var n=typeof t;"function"==n&&"undefined"!=n||(t=function(e,t){return e===t});for(var r=[];e.length;){var i=e[0];if(1===e.length){r.push(i);break}var s=[];r.push(i);for(var o=1;o<e.length;o++){var a=e[o];t(i,a)||s.push(a)}e=s}return r},x=function(e){function t(e){-1===f.indexOf(e)&&f.push(e)}"string"==typeof e?t(e):s(e,function(e){t(e)})},we=function(e,t){var n;return ae(e)?n=e.splice(t,1)[0]:(n=e[t],delete e[t]),n},ye=function(e,t,n,r){var i=D[e];D[e]=void 0===n||!!n;r=t.call(r);return D[e]=i,r},be=function(e){return[].slice.call(e)},Se=function(e,t){return ye("PARSE2NUMBER",function(){return d.parse(e,t)},!0)},C=function(e){if(ae(e)){for(var t=new Ve([]),n=0;n<e.length;n++)t.elements.push(C(e[n]));return t}return ne(e)?e:d.parse(e)},Me=function(e){for(var t=0;t<e.length;t++)if(e[t].group!==F)return!1;return!0},Ne=function(e){for(var t=0;t<e.length;t++)if(!e[t].isPi()&&!e[t].isE()&&!e[t].isConstant(!0))return!1;return!0},Ee=function(e,n,r){(n.isComposite()&&!e.isComposite()||n.isLinear()&&!e.isLinear())&&([e,n]=[n,e]);var i=new Fe(0);return e.isLinear()?e.each(function(t){var e;n.isComposite()?n.isLinear()?n.each(function(e){e=d.multiply(d.parse(t),d.parse(e)),e=d.expand(d.parse(e),r);i=d.add(i,e)},!0):i=d.add(i,d.multiply(t,d.parse(n))):(e=d.multiply(d.parse(t),d.parse(n)),i=d.add(i,d.expand(e,r)))},!0):i=d.multiply(e,n),i},qe=n("DivisionByZero"),xe=n("ParseError"),Ae=n("UndefinedError"),Ce=n("OutOfFunctionDomainError"),L=n("MaximumIterationsReached"),I=n("NerdamerTypeError"),Le=n("ParityError"),Ie=n("OperatorError"),Ue=n("OutOfRangeError"),_e=n("DimensionError"),U=n("InvalidVariableNameError"),_=n("ValueLimitExceededError"),Oe=n("NerdamerValueError"),O=n("SolveError"),e=n("InfiniteLoopError"),Re=n("UnexpectedTokenError"),e={DivisionByZero:qe,ParseError:xe,OutOfFunctionDomainError:Ce,UndefinedError:Ae,MaximumIterationsReached:L,NerdamerTypeError:I,ParityError:Le,OperatorError:Ie,OutOfRangeError:Ue,DimensionError:_e,InvalidVariableNameError:U,ValueLimitExceededError:_,NerdamerValueError:Oe,SolveError:O,InfiniteLoopError:e,UnexpectedTokenError:Re},Te={csc:function(e){return 1/Math.sin(e)},sec:function(e){return 1/Math.cos(e)},cot:function(e){return 1/Math.tan(e)},acsc:function(e){return Math.asin(1/e)},asec:function(e){return Math.acos(1/e)},acot:function(e){return Math.PI/2-Math.atan(e)},erf:function(e){var t=1/(1+.5*Math.abs(e)),t=1-t*Math.exp(-e*e-1.26551223+t*(1.00002368+t*(.37409196+t*(.09678418+t*(t*(.27886807+t*(t*(1.48851587+t*(.17087277*t-.82215223))-1.13520398))-.18628806)))));return 0<=e?t:-t},diff:function(t){return function(e){return(t(e+.001)-t(e-.001))/.002}},median:function(...e){e.sort(function(e,t){return e-t});var t=Math.floor(e.length/2);return e.length%2?e[t]:(e[t-1]+e[t])/2},fromContinued:function(e){for(var t=e.fractions.slice(),n=1/t.pop(),r=0,i=t.length;r<i;r++)n=1/(t.pop()+n);return e.sign*(e.whole+n)},continuedFraction:function(e,t){t=t||20;for(var n=Math.sign(e),r=Math.abs(e),i=Math.floor(r),s=r-i,o=0,a=!1,u={whole:i,sign:n,fractions:[]};!a&&0!==s;){var l=1/s,c=Math.floor(l);if(1e7<c)if(Te.fromContinued(u)-e<=Number.EPSILON)break;u.fractions.push(c),((s=l-c)<=1e-14||t-1<=o)&&(a=!0),o++}n=u.fractions.length-1;return 1===u.fractions[n]&&(u.fractions.pop(),u.fractions[--n]++),u},bigpow:function(e,t){e instanceof De||(e=De.create(e)),t instanceof De||(t=De.create(t));var n,r=new De(0);return t.isInteger()?(r.num=e.num.pow(t.toString()),r.den=e.den.pow(t.toString())):(n=De.create(Math.pow(e.num,t.num)),e=De.create(Math.pow(e.den,t.num)),r.num=Te.nthroot(n,t.den.toString()),r.den=Te.nthroot(e,t.den)),r},gamma:function(e){var t=[.9999999999998099,676.5203681218851,-1259.1392167224028,771.3234287776531,-176.6150291621406,12.507343278686905,-.13857109526572012,9984369578019572e-21,1.5056327351493116e-7];if(e<.5)return Math.PI/(Math.sin(Math.PI*e)*Te.gamma(1-e));--e;for(var n=t[0],r=1;r<9;r++)n+=t[r]/(e+r);var i=e+7+.5;return Math.sqrt(2*Math.PI)*Math.pow(i,e+.5)*Math.exp(-i)*n},bigfactorial:function(e){for(var t=new S(1),n=2;n<=e;n++)t=t.times(n);return new De(t)},bigLog:function(e){var t=["-253631954333118718762629409109262279926288908775918712466601196032/39970093576053625963957478139049824030906352922262642968060706375","0","24553090145869607172412918483124184864289170814122579923404694986469653261608528681589949629750677407356463601998534945057511664951799678336/35422621391945757431676178435630229283255250779216421054188228659061954317501699707236864189383591478024245495110561124597124995986978302375","369017335340917140706044240090243368728616279239227943871048759140274862131699550043150713059889196223917527172547/335894053932612728969975338549993764554481173661218585876475837409922537622385232776657791604345125227005476864000","24606853025626737903121303930100462245506322607985779603220820323211395607931699126390918477501325805513849611930008427268176602460462988972957593458726734897129954728102144/17750092415977639787139561330326170936321452137635322313122938207611787444311735251389066106937796085669460151963285086542745859461943369606018450213014148175716400146484375","399073568781976806715759409052286641738926636328983929439450824555613704676637191564699164303012247386095942144825603522401740680808466858044/247958349743620302021733249049411604982786755454514947379317600613433680222511897950658049325685140346169718465773927872179874971908848116625","1468102989495846944084741146947295378041808701256909016224309866143294556551407470861354311593351276612463858816796714569499021375899793849136855085849133702029337910502448189055357182595424959360/819363879309286303497217527375463120404739098260200279520788950777458900438307356738082930586032462601215802636320993648007907724899611296693997216938989854861043298494990214825163523387600982777","5896704855274661767824574093605344871722790278354431422729640950821239030785642943033153793245906863203822369276271050164634206965056233097479117980782641839669/3030306850569309344013726745100070601277982132543905537366562638553198167007159067544789592089960911065181606283478843359856123992707598685058297067179343872000","76631772943534985713873427262830314617912556928476573358548256872141516989538374761909611879922349479420014771499018155447198112155515453671128814488139633810493264352294560043912066253026059140653027326566801398784/36852092933388988649396042883218509607503204211148493545892849595498822817623842579026942621098851631842754395231561679671400197056377380063233740202370686144673585955581403046886083948450136247134308381940165804875","3159076083816399509754948610929467278257473888282947311280653574634802580912280940686954763313882823327077171624015737719617373932318151594325834524000275847475866299387913048/1437757485694188822758304467756419845842037623148461107362957994816554782989250555362514354661961482939226272309026092009962414616417412938087494467254146002233028411865234375","22266067259907364984531611601870291368272674573653403965630628996687370994139884833897773468149149664829922302484782423514167405397665098388400450149078982462318781750661005833037235183394221496186539779712428265837926417581952/9670030144664428565128962309657100138096047028794689249320859276197340398920725569428532293373676415359965773460364494998334259893079003125373872108770534788283842907318071170285038777091588292539102269617376180390982915567375","14604654564989239958569331443385369522850975185358647132770022716433280072271007767111036877803328768910274400515590151934676819262085211828028638417329558229123989556376108454497813055/6090614019162516693013973409650613208227889078878781039105047015752493519149314227721984436973374032279421344818329285207124280297611253861173835238379831004010748379874393292231671808","1901241885407696031217292877862925220917660047127261026827869027159993239567933534052663335498281439239753018507182016153657409777749792228538380379703411298411623469292891476969894084838876001545818141543890273256985768690847587711270930688/765116019778838839812655402103512685695769161212360553099732689795578904762091216998790589926057819838537805856579109910198553330075924857419395160755642371550113347465300208422126945265887065434116781678702741657275181694851670325469434625","139459806786604751793737926146840623607010208216289543036026206208962059593900745886202214788747453279179283344350478734275973878932538430194363355795823581315329311220701640235653288975569812161436/54371368534412517053056101353618694718215711767266376573138772968257303578467926450212293233332401067673270853953399269852376592855992724934941173346260129257754416412476202526978443681584633116375","1045669091124493070709683241190022970908640501171378776604126771144008324358233819560649021940145166254659028524319517244711645162132513416238958170819347361185944945680269442845829390112062101255500836072082817820950448463314034677353723256969344/396228259004446234921310936915931611736815598535963504660076315228798989932959459406702091180060429080345146735173591749448509810270759531977278642135591672189002006272326131885315743181289970885337574780897529347356567086535505950450897216796875","9912919238915437302006264477931031611447467070103973106567538528951878797932559935860738745374437522819124347510590800370471910492338584284092534264608801221235029062881964101996762011296996851893455828946521/3660537472668264151218961634689665210933936249986285290553357254224360417386515311493310199319523687171757653216994741150377508234317025158302057758196429623723072084157928224798322861732880034847243894784000","9263710175433181746575186369318246002919895649622127410824041370079225200282403368319370743363303164313395723904510539050157032684710468364067204876434546848634842333436957245275217583248805993142227630297924119330553308466662488683624783307023014909360640/3341177182697517248552428837661919299725031035849865632511882688786226888137634168024976033652753689210700218163621739078534353578510364301481093730054725078138658805025014615651043313990684347632166030359086885561104034510990826655289288319840595753002771","5116082230713622171832327542439052727465114322479570603905499496221224653983960598946033081212909066917137546065542953865612718836914393275681318667667521726785633638189373998191090501201427906618075889744489190209584/1805752553736060443820406101277706970767657006346276183748749630179442318063568286372320188433843729960294965366346522303898609655762491623098453269916163621089005711823488749297418113474056676109581110715068124438875","246569125619713282434448566970352231845414317018379160824176638351574938993535464763890962336882760882398479702237564384291290459961036068916857265499633061660562532011248501476114401629839742058389195725393702000011860799793778295606988057303225493814005789533570432/85307063020836305797178273029353623060860009152114361453434032434699636078115114412588719432277441055049132559782203988387794711585368296817222565434951256788867244687081233632650953850383220864394261763844194948389861147622944651546912394593164406926489862036343375","133672026303452911046163998480860917119290576658330909785707604886881155606725822685088929236266583416708668502760907677019598002175122453170574729028452721476464728566191464897928696630979863154661704374206171469014225143/45398130975270785045482567762871405072140548998125471025451666500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","6041693953360002800224091673336562508913199995987479264605216252220579740134601435770085920869376641180763419907442721705887169884230643795126568815123647603047739799302562095542459344811429882053086550900803768964612193941424128649976704727183797495759082741166938351872/2016766992122395667828553277997478570503475626107286343497917705446132017125079612756035254750822860815515899557855166824523851779156336235294914777307802256439645525835223691751931866188957324792276149549076500784191791380803500156776088683900346065830066370370083309875","705868391597244582764749229356331441978820024796066870551110486625729826111158236686696326058778874201639006234449557592353247542995871491078308187261304930042019640830629526023972693107193897009168955674240659026247094657679060/231848642748474339277532000336338632910990823562381469441716922006107433404523316252618490265927265734670539384485699132080062215196462178933963957679882342083893417545858074378754089719547920901917516016346211301054206383643383","101832160604157943093944673541651013907278188571533075311673249923948856034633446617630054761681006062910980371900782781226979391765818325065031889334563981235894369036439929651260587335544056975715076598739977065390678221999918899003881778449092038750712969437519295878491018112/32944277910571666002449086492515464541550138004002141571670657643770713783329063548790202120805341989608877739811787937782240802963962520261844114327432160788193314874913687387269408387417806176202979244637915812905426565263196954203487934225589622864145960079736633434831996625","10655703119271468913597640479490594180964700448340778168715956712130636958373270202484276402718566314881119559090842449610957974112230306343486091910217340665146602598568991520563987490686996746558858366002301982443029430290679385551/3398412687366638541233365137084722368200311117891192348532156645374786104142009695796409107380345795998400850838706661851176885183144928701608654514812261697598380070746520197171576610572921007069104300695592751543563472456384512000","1903039332876763837419920240543738799531131775028971323439870868730321221615515008394327723508670975623498588291298064320786970626232668956372004004897872810230178526101184611242511193415796638694370503100219710864543168952682617801833318493436174387568067811938490953495819438108686336/598806534367503338307287246320963280558134937382149405305466709787179429317914803617527827862441615350396864359976273212272586892074799651088317544101755361439294687323233086696182687664637422796995789967075271448560870681210580691574924544896656175563265378514188341796398162841796875","525573915563826130963525826191411949262846916750432019596028344808298471293378917508549164993368392834023782480702893643486699787870059946429810070222126260200026332874480239090370088123833491499400991181659445914352500247596757005142623368/163278727324937389095822405034435687776345799835442022795533783889356344755225815267819508608559076191292900367982490827396869405536484846115955581043091229202052407483776587687967125885665493681707461345895999542381476164157058393971431375","9263815657177858787273494705338516861045771674838057329170239610953039987023429736752079544014780707408666628475997291124805562998227296677616204140605356257712022384368492575381355563976330347792504605666631512343447560301417325154003481040250148561839861837778597346623630046623751094400/2843321709948499955095590862256744532227698001408929142548057792217790532624003190447363578048562448168721539177458065482170148482375585867230123873178100117094533143052886527452665480614620123764036974180917207421482431983407742154634391264619615289225747664532332469783301704643254076601","407959339726114455622180187758753007349209016396248763075759257357925636039752474207685682218422721827857994768023399625060206708378433960993946156803948655098667156937949174400873748557248801874735834957795040139401560494087476967548060208243867/123780218751812156744401121690996305978134694678934447237402511116731459214498784497436358160964198336874043702652746834763131444030185151143987331404604087778514863973633941401826334750268416015224906056576641018962863645043976537664227639296000","2547676391598917379516698439971914695230548782904479778605691338364453606537643088857116141939170899135026552016969320061900926954008522781162186995856580955090548471448276736878300717869625651893741316530109438876067419826217901657017506157997588944233677467357220316084583383623602865379325184/764562034757392298786420374672266498815021229519853724850874576419885380830752931701831256959159800764672605004880389358601658343203513177084389490286723240185146570925957286083025676875197029662038213216541352875570101363668917766225709569356861275434470568767077844675593176178611021135573625","186545352286463730559933346565311535598243666022232037054735807289501173444103692309735768703898330430135399033529355360391658728987379385732098960609744313878477967971557204207043802935782878745271859468248704012618254203101767841517569443555143252/55399179641621656233589820996143825959365789093262978988289445625153099592463372579496245442338653053662134699646413817866770218574795378644415019944304868289119443774932782235638737888469746745621382139263856603239588594078668393194675445556640625","664884440164786473344854955309049113269357314957985265728106924238588705533437169796551912202931185746193155801905841712503407258166135075966280435780812714252670362202091663287095423712596462690753468682634261029392794173636943978404002804413009590005984736612421172979101972556772005594499779860608/195485517776407145286424460448995460754674039560651791192647586550615878988380153730602665795647187884543361218962125172808792176382956599256188706636727418572541254480798303566840010217729386905041217793614214518363859058348249961790104618910877813067510758225302884815410347238200133693756493703875","2614957283934314904315471338485451166053664494383241929385424599389309215073267052860464009981063483440201193771607520572077231889699858482582363845275452280606276949653970992719332472370351170732899676316967244504534154616036371979031399425846100527685/761493664432749089312665480773496290658029971027686543404885407644062485746072719559288231362060149626237939029641098328278650939665665969011529293869562636656650999759724704272743235210867676873525147820749560155294022488994426729939894753293900972032","124843380518493746761140367283007507854364503961156704095198010255465940085534099747297600085903814014415830785663764373057896014399822131175202342399536439284123918855893825207202244831315575594886675813256448846863723093240955901916229136393454605455444105444987028391748121054399538064686074523506176/36022228212051654395480210378626648518430280334458144892889271272122662467638331091863215146548048144675657239846337165813938424387499358852301016926312083940212100001220180762189978024821166744964908871443681332664798940660421469519997746775275873085770018269706847741064037876137315001228315806659875","827992369063043155578730871896750570951766628472810506926098505028264552046829097082095665194000002802661600196840639204300804225352337632259980703832713031790922485730615305441309917696044954289187837653933158950774246017223571461858939407386087081525130831392/236805932823686534991153393869288530368011574665859226704279685567723830696754821658770176385138917722808377962346690757191122309876922069867472518117628639913077442806147910884267694879089753138429767401700283014143248445966474839193628309668702223994071394625","17347276886878323736540051321582548724378497839789943634071026331001588645519865992773157565595886250230140452154269197770615097377486013097979087647774513500701793885978192218455687078883766086309728287172567466406449372659680040183273634701092561727514713494914793425407149186041796935055187281744386432/4919325621804683623339606849970832094714371903709195539440424738973575902329797546592497378000858196173718145883783709223158260700365224756081275272021856393735663399552166737690038832550853145831185979094979556715294990257315369124065787473707136464772247917156232366320267601622617803514003753662109375","137984231830526866236186357461458917020538108058615632801298091031540729111527734872044790487396302545910108285921421417358113055522725197998483383380192391312304647004240060970929072498293210057120617332323445379424867965764749534125081131327565507524502163460761/38810445792642817561168950890315210470940006613819790543653745327778579787694809782601777514116858514049585074667085399925278459138508514838268321349069481334967221455722811414399738756151414906092225265355449011152267068726417045644222323488445626292574879744000","746567120547823334914136339633766098626636643449144032626270358619125402826113269699709721071135471625588981126637674402048519990010499180844665151971356149292818375448504122545400227696621572263621729512461528550588108384619064912224884465737417596190735966915167530332762203074440688676123756162572829692160/208334337057923929636884170505570363171441147899816815785150954417598643614152856767186132467069365605496210036171429712485182162940460120834349006784956522600679357307849981862006710239311750261522832996877712350330290831638640913932265004107623954913155144975252743257846945609734368518424172846119306643431","64649371728330695076928013661001819989330953381731372450140483779536126948957993261299287753791770622512248630224724990234903928056275080682537641377393210728546364176267034339221558641084730052304770498929958838997239635790469536857863963589118888238069738647239076/17903951498200212327802847425913723358452100686246224008745414214690047078122925247086521362329833307849817944645647750649290248110509395628305970523384831671737569872597295947593410067364379687588919135621621162007748635920864926867870502568935739725312687094047375","2454918942158003099688922026016393688092399295166304634317616773083386087532869193458590448918958337530406410803840837646465522656670050113548208618655070231274778592766244282964463702354872753657766121825196898916725498553882689210280080206627916046484942827487726300822318764058084323314109595329304407466188383616/674880185931325925966586583820010578979699141814417326552629206140252348822939845006845669570885271576698771404162512001549922909048916000017837898649100825976232784446638776021483802989797501705685620612986771521390439936066527738682396560462899753657942715306792783283782238662155922082005591512296007820682995125","74018558041066162916454010680594042518462756234254788158141115244349044958441521749277686851928706433556285971088455226217644009628399441967508838553345152310730562224910795446341601049647392069373970101491741830623078126344928804029524181578945586663110848142571149861/20204153620006780689923328634586091101021423979622170579036140596085566172775051595588438592742563923428900864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","2127032036758045513335690185608563023954009095206088224487365541995326714285119384743928987635752931664240752323937321097955456543854943206092931247498833001499955456190701695430459583885125382086777607021670447795321669948733328973350279846928613949120929250312666393359442423066212311060931469017737106028339882830848/576612418511902928757340062840968526862381326698309578771238715462180282212422302261044980131594522407066369222998903808960617461164985318633518680304995784614308979881735537678182134128319596636920719106506829571072447362052319438091347699720147003209417806230149598345068078717948025207635448205253184540936478445125","35289653975561083576641954928762116897061274899517309102784750384002335187117263273488751066569234386120759866204372398611196356888479036949053282301027789530999737306501029700128744408015642211359442183943916106790666114870974212159410284751571905275610921784716184508440/9503006066880728386808143045924119024212377150217533250562188228062174064693375135306438120385877320162710918716613546077156389583384656340709638430674364232343609717735574035535102953482366914421205216675248471695111720986346092738728929878538430662191272737183832556131","102633551023964794485575491065909467125458972250222581133681080524371507544152979467328048718122409841060527545925136196267751819689935599599321090571687632103850847605493223603751038996548520557330016046032671961857623066292962260173840972332108111505971231021442896036760967107060309991355545554631003681544611731245475968/27459658121882266328752886605529964804078316737648012166874496015808620265471203512606463219297059547428855195782384236337998738233668399173746663289852416697917397644234441300570212555870401420579737973722145663287124151049692290432756231390864184491891697469874600345958989433125942336757049639797225309327019275689074625","10034393558388390065766795008210457368713365491566387292163814915435906649268119060550511145023450790393353937124495488860451123302412204483570913557762460385297770427946219119911920640306914453207097103853766023934602534502476962159682750262143380527529536498215384467975023/2667919902603322771586358077760621955455470781865624844984169443739075976572061827709528710108877015489050369589117491611045518221354793418884447632063538994046714401229510497599783726376490260140723032102883617341970952663947646017489439179953454964374887388652792446976000","248528145263843375390386172800048509380966183384567983242213959113927668429802237067505890436957693495616107089384741585283620097982859345081736730899912519273262934785992235852866637878831878448348444611412764161078458068549719800733237024285525816723480868704742804077255242682077291713092790250511567621735004237450946304/65676865669148624809340872151906045781446981664561196686217551358486802274698228825404698950974939545099727242259547145392352658637333562345477931951890984276718673618736565926663528625796412420753961231404680876558659735251469326707567479071881966875336951133475135427640218972722939427821842173216282390058040618896484375","7805448718805635696495809414501206964843262114470109146341305656318015059743127114324245035489577134938579856003956861881125856595981500593426840968087618241785931128978516340812066502964561231235073012672356530509663384739132686548934288703179479011016719045530855033205271548/2050525178024039744126592505352202216905491833360272553169520915020715464206141942151086176509423406413311520838568324134077402841030113427309725873344806030836314500267104070131451720947531994814710189000076651895520222646974590481497382830325485174899169093049299764813276375","3355325071293197839434119105039673324264765809771192815982246040415580387729382404624613875653005261578877047405365032178619450963731719777167015959920645055600439987161800547901539269321100559393048973255388860193948274255340335876890491746900991668165565729269698196233805991206691196045182214641935483083662356666996922240/876402579119117579582569839757462461050855174353108858954282915644790659429341853404829661899850841645529640454766173209897510988090318303454542547519850473808789222552969933222203420847859171250332350076509996295844203965564448154484566493395403967626596213792922784509892086361572955175655987334882030766001799867659814117","218871061991045868372866381545267589365410350294028138778572466235486397478028823720846191998825628156716190463263492304639890659254282445466806224943413446008645087186307985343574807361972238230520975439736199291019544576443791916302825193643774360055545186783819367378492631806297/56849560726416896431557940314760680962653658127458002233782028041537121216487790008085876994020812492987733987414743604239935223783349870516284048368761617736127892160849065895223288023531930411718807065209903593668117085505482007061969339237404945180379460053180570404846043136000","5008685108365226931582937964451700746853986170633433728409171904803795018146152804690759530990140552460596075588463394200510044617816085275660078502126507209302951286606953039953843685800941558212440519542602092919776366067720586295390886070120828199562643208637974347390938772070049344991272621102622931576339988103674070876518912/1293888539680354282541277646947380627241979967611883341823378331667976045287311988103163380651334828012840330710760757271860219584371109472132211215957402251594055009937397184768184517621978947384029376766290498101728971145633139541827544539988344772578184316843734267915665730981857376872622787627370859411909330227080697966353375","15388340113525711660227566446101909585796746979396093776960989868457211684028149502578116456785221720682202816140911944661051001675127262774824593420825587319436537346311831003212424497488485098543512314062112948777572038731823948224734505930748371522309451168088057190162878224801232/3954220582960831691377435160890656173654063611768428458807273708040518769541211737927975894584024448193835165167801976423275767590502552964407494549049777006346189436817215329891530811451811864579644894987864267389290848598289794977382504890216219362031324635609053075313568115234375","5099039333987561374222193551155323470675617979816941646196895589439391685938046865391119484510329634015275893520725135141878751153360264368353595348921951280561029028912953500944814771064409611917475818956659775131751121312316084465321917769679881052144364834485866477379437705913911371481828140817759401117780199246301705600020671104/1303503600297679371136943454060319958680553228879031326679449263682048703103464872914972900105569835004878963701599765030590097739639045890060548760692125546754294514068052902543220382104483822438283040090444827980927544440984823535260277595466339403795403200720622852069244768910603820007632395190204569927612348189089161551951106625","4902837141334073026145827027361937996261324349722726869116185158777439337041263482852376194988371853413467559557923410949898048139830183335197992754748294810838187068126867611615800383834975563313220497573778480109264178673389149671194149749735833378557143135481387904961537942569904075/1247045310545991266291285730016853118981099516935251861146038369985109288084420528171217942065832292739130145780833406014673689119563698528225048800794718789218267628507713621235056538202070171596177775095071513194885568843375526804796016261173388452184505503341132236719484809714335744","38114743522716832107917466438257616720476488812538316101658139632867788464381862291240727309611460187159930652186486096300862388591521625093237019662273764387591494074792574929490381910446287947994150655077877204446864004067956087975012773988833339521775463977233068498404144221045837190392670308437391686081418318624745039402145439223552/9647001083383999453668111809775451078976046488746916070976218645431946648087171586252172936600115032316383427265217993193444199863138429602138841976586190525451324093772097241349417938578878934577091671046050326087898259692917931230974174799815198493279413438192301437068820185757869608523761456160341754512329264442115351926967120404125","573695055225225727008803730767518906490704995929177617646275646884555707960986625481944101622708415415988844740028718027554452662358957933526173824325955904005404113684003841990198157072540659184995738719040024647370869010473254071681533880576462368600901824622431045529064651675640055917092/144509482511118816399089096021290587489594541280398871255876563615464628718527634679330291741479135415168539765887291789615790513527330600394937614433502341116068305347468133950204152174094704092402978083370792135432486240914953928188835819767755172666693219213868545854371103120604946200875","23876960329653589647925126180903391687666378233201794403339630995420215267415575142266707357255726330536094448314199602616026935251126469221925945960901748679919435908556550271504767784553484434363646489174587463466333864577705745452492395785557425904735048180164697040313528831173448025400634629163795223739061661461986923675833880378496/5986312408594306954013526197465608559068621248896320652512228238115589875514604632230098997609482248000888567135685167138762172475788060284232459813998201719590208742091697294562538265829954186149162974972471533202880368317237508987477069872431064075005305838801862900501819963793062041081601844759452202282545840716920793056488037109375","58168289917567723171226992383559866214094157894992327555495441698028867727845766488121900626912848698952863438654895252811583144479300382761129433911280049009362667380001406579175563745824368613319103673817094498117944856004415812877213722455299491145649879676787079744410765053845551958756701/14517067289347903655500020160671113450349743650636953726251191692074385521975132268313263723831804150872238173602847065423463131917373356798750100313145228608894881457107689499956903046984443545789053438946050974567665049237414588435796381674590098629779384355275820782532479708807512981504000","728621890568281859295409481422447012528302594365693410763821707074444799793690738137592101239862736313347273167450056625929591960610208335290882047413011571781161008296084630072829079783328937418641417642857196346026366370059522990813537731394823630207433267854616768658990289454635793326766697884798538576055949457122067828153655416688640/181030730759516991863708593747964787874073354051675597050399087612142539517308720603687322924426591889179726492403913356461908748733972707460063017057809060190437917851790767968877215795679844983288935075688219234885360839984681619084834228226744165610073685719017596630302462070188937998558312507638434329299017584329479516410907786681093","86855946923438322218622470067224691860808273886184997065663554841573982963995340977083049132518812923329423480393306918856650577072525633920456721265953575424233701929892019410099166322511413146891121248381648145391642571638857576890568882512129960291171866772665863159474602604647289052079991768/21485753507365901947528588896402264670781310878547726104482740647554738151100954835784115119035980523529677083504495839730499664052882400915208251594384038810917282207449860876251558307288700200910747338758723324686939379138206117634546981163355060740270734146780942696291669461182599512320099625","2158989152301022938148680102142188531448821359505188055264665167313418619665693092337665573150374231484840948447637297247277576415460889296724813940128955070240137590073233263168835678714131062764247434144994737610229909964847568491446606012581370840699582055341626266533733744293929658949697805855362114229666626620766245630122333733703618176/531794915405164005613733454597931482878479882704956110685223892325074211694837836221759995948610212818642789132749082430059593652854659130217225506942675608692701447738732031302987802196501895840510235161825501235133794449421919927396142470196961877376701957829921152848178076410141813926924749057304222282687697297216661687583257901415465125","139432548574396829074586704387656697097760057897628994548358619815052936481650396157428747411173567801047221928593253479330480454469358220685854351236980383914223693722868233819483137401339800304943891968050399345430243790898955416907228948287367356990263740207046902209563417267686591994743547621/34201151688775214071963206765436083445901621442002061707492082843232231754829227303539041286301398668437202547003300396162741375435703188500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","11008517174872833286150985180322584448162884832099344969609291070844193524816852920942383850580217443209402836100467940651581092350600329145627967515818684442171571156446321228596914355704205623857871497315955269266498229823278800717909321269179839084452384509142712677235552103459737790674103994445173074670347080506698168482564009465276165824768/2689223396936080856855299215659204161946704205931885125148201643087176556822542895325191478283706585400237901215485150928036895428721912118467760766508162631903585126377676412573187912443878232521444786090510891599171741773242011017926658231638022943018461086517502584854390836347781674626615709751386455292026775663545470794167629144456268750125","16108638074211260588800537540680707641986073914251424878121255234668558067988171568946079848860335948991834525552515669040163026131919804987340113244760738846884911038097907756220945883750502673899084880578229601870882631165510396775126850307838505063922101682333806284668762825609556049426829531780/3919363961344261777100658318137884299575193089462944554282218278496298610828757650104922583359642384253066896538203596057302203635134833545580869871333892935330950583664400555463557735723364497947986885146043017010159347046389604172186788902608216894094289769850517098027486468084407618748895626853","34420755849180279597302103726180110022640946692592540634353734157479505420320000324260530767186132260970572450489530034440214259559325114511265075416512316229177952140217732655405289808326341696986755141965043719344169685611217958619102774617224847284122901023774956887687026904767714958090256282893003000752947427857703259704682455375442735857024/8342030311716679826889917494957593165464748884572298173556257652389845294530325764837124998293398445804458613956489096007564811101361266196542129764287084823604897187311540561857741285793447174119667215803837719660675298308873496219385226998078648428368061868944322478384684509466965129972030932418920415308276430355882329457342937549162000252625","345888075261020004071220843714060353763382280664960929903544964118831237876694384053904571498830068831026644303797377762345709976595360421502594656308937649239978525713471393570536680412814805076323426256584504251728507416368609420882442293831684681071553766603478479006495757222912500012444787804577811/83505703731469734628961395063481893801938371516752417759131774530720075262459158384433785006689548434701904106312038822969658455364219435022841597243178757423598248565463985786213156556523685666430799283870548238467817226915680747412191245046634279766450629886904716776719219698922088211154187845632000","1061717830619177527082296723099890392273896386613997004874669053445943252046748251883532634529759169500795452576392700472771365240996842610207274128102329096619028487369622001737128463631016494371635687841733644339636164570819431573829173533941056258744442930643735587780907310433371453992062647737259587563398111688659657406089003293576961475848704/255359631537215747979895955806995352799574790340218399351168178555478073997876110889483456972687438702262017800167048243754141722496276537685853311434069991222324039005160057724073156957530106623908696241268268096879569794431919729620178375212905203484165745866913773304319069321426245521467122472046370356725530914587807274074293673038482666015625","274122944106300296738399632684955400761495830361663966466225652918683099779465438024846903286816813856490888796372134557295699980528187779624865098445756013563535339056233912394908544185885547842235097677765325396255649207317018754967666450708249125316192200151505568416495274671679500594656671785202496/65687592621976546250581560102201535533608158256953087745856906437400149205693427285162333502528793675585022025602144243543064185647792948495372442630333800126269123531636800213405254045262127593759539706750242430153456891792533267948231185296091297979933562727112487057234422009426868531651634706262125","7842680480716516803148821198697967237136721860017131244266974996267074742248599085253569637183007740566941125452215834642683053334607896723447140851344501084122965014242091312411884985569341166545074688756440728922408743841592658677792796881188604773469108807869960161395759837407978596679911066586626885830991556090978327508459276025943279064965688960/1872528612245648675720382138045071131304652050696842872529163720558126655075937845539792108048310219395746259570506175902206215101518698490144716531697689534559827422735649881381597761684154409796315455445459537515308174919488497154409643876490472215352056502193150125644288086294418253309947229151074464928874881827227706992859640236086417889990541889","5300824422251242070074569186825929119848111723012841627275830216301188228660779008353049603527567784119877706984722171178137272986345560485784907345500893648715341273841147320288851034078863843374665850852481747000237834238703248634174397792745914847774297223176674917912406659831206869442510948965571661/1261140476013707338477604677428573831791396352814802149994640617701773078174882455512668089072441176857892331468691160991310474734143842336092636848492066592397892638052212250229129355009939118431643425836944282456647571558383755315238500832868535816144280088644939696339160092963629012001958205063168000","2220223718762215584659309059880106334425515875615107369399767892051551634000614327272260081056973863669004224981561870246078120862256383581012183852291444462730018546753183156982897386563561418424093883164027305254176874653780425452987066512563140531367766900610414277825262239199580925879453806414860409441845631158680721091621460775043562065815179617536/526383206607841251253861841374779803798480623722760367843070466043030228662340154304405180907941079883976168609082254331465595267209149963786388600028701073430773581228212441424400748220833542964971495005714483235359479470452593264280645360131482713147116366500300066771223383007216182988263355451923333319170174755334598973202740108032097242475554128875","521891797109626296684891455959263713257353500867652268541535940159815152120871142196535233326890353914761242025931373491906127275561002910157909306979093246574207104081108188995072105948138299097848175016082947174156278439986705241571619793059501724269644447572323501261424770743329858038040685313621446524/123310256826873923765604825413207481739886340225713108649758575106598510022338480189649787216845041382860899099250547657534972156328080736149239332330143771138115695598493059325064119176038137294863053148618656356436332991079150723235214278848602671333076219529535123842212129829931654967367649078369140625","66086044538329677372986118727999622900471937619891337714357792768200341519193500393739322894033303245376225584865369486696276607060432449792893028061817203932068085863800494054274423512956136695211796751845295921015953538329385253280866669403169919614982155350899648626481405781514434761541281229159396787287553493046927448595964103589100429722948913403008/15562137339474350565671240515273666798063901504051979980452491653975250630723677279081058884163396938548780856293034775459223871281049026140999055923743471466471830572672766633086347312178711643724485955576579988182546105048041649947277672869613992334541438784737993706482731696809943027528882927942967419447250586964258807454003775693567366165507144866375","335377615394100148751647837967017467711612297170079949298328061159559939969228226474615711044891085626519877634842694983669611974807129333052471799687426665556738316626171408219730853872410792831871526174987402129691897433888027072807302411474690613948951673562473758814664346259109886876538510453475290967835/78715592752271462306588358880337347638000605031000575876214116610339827495261512281635361568951675037834544811575026718101166562072917855004822606752296233435017284127594847656529606648345533195437635894948829857913798336356647286032372695130461573940500785137424365840081503133157308796505622439791698116608","20090879701618729602554170716780970848925039917987945471322994867171660307998603515745066411687983450400412739285577269751603921163835619296822801840348319742203974023505186187060251544248644338412667631232247108675504629538319425769464277309915502144443973397371136256151336255138506001292355330875114245901820438821732843540725116728866301271466614762497024/47002235194105288572987320967294835448208414978206117956179230634409460973268173406373034312830055099044