nerdamer-prime
Version:
javascript light-weight symbolic math library
1 lines • 469 kB
JavaScript
"use strict";var nerdamer=(()=>{var q2=(O,o)=>()=>(o||O((o={exports:{}}).exports,o),o.exports);var C2=q2((V2,m2)=>{"use strict";var B2=(function(O){"use strict";var o="1.1.16",D=new t2,$=O.bigInt,C=O.bigDec;C.set({precision:250});var I0={},Ye=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997,1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,1049,1051,1061,1063,1069,1087,1091,1093,1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151,1153,1163,1171,1181,1187,1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259,1277,1279,1283,1289,1291,1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361,1367,1373,1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451,1453,1459,1471,1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511,1523,1531,1543,1549,1553,1559,1567,1571,1579,1583,1597,1601,1607,1609,1613,1619,1621,1627,1637,1657,1663,1667,1669,1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733,1741,1747,1753,1759,1777,1783,1787,1789,1801,1811,1823,1831,1847,1861,1867,1871,1873,1877,1879,1889,1901,1907,1913,1931,1933,1949,1951,1973,1979,1987,1993,1997,1999,2003,2011,2017,2027,2029,2039,2053,2063,2069,2081,2083],B0={};for(let e of Ye)B0[e]=!0;var q0={},y={callPeekers:!1,init_primes:1e3,exclude:[],suppress_errors:!1,PARSE2NUMBER:!1,SAFE:!1,IMAGINARY:"i",FUNCTION_MODULES:[Math],ALLOW_CHARS:["\u03C0"],USE_MULTICHARACTER_VARS:!0,POWER_OPERATOR:"^",FUNCTION_REGEX:/^\s*([a-z_][a-z0-9_]*)\(([a-z0-9_,\s]*)\)\s*:?=\s*(.+)\s*$/i,VALIDATION_REGEX:/^[a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ∞][0-9a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ]*$/i,IMPLIED_MULTIPLICATION_REGEX:/([\+\-\/\*]*[0-9]+)([a-z_αAβBγΓδΔϵEζZηHθΘιIκKλΛμMνNξΞoOπΠρPσΣτTυϒϕΦχXψΨωΩ]+[\+\-\/\*]*)/gi,ALIASES:{\u03C0:"pi","\u221E":"Infinity"},POSITIVE_MULTIPLIERS:!1,CACHE:{},SILENCE_WARNINGS:!1,PRECISION:21,EXPRESSION_DECP:19,DEFAULT_DECP:16,VECTOR:"vector",PARENTHESIS:"parens",SQRT:"sqrt",ABS:"abs",FACTORIAL:"factorial",DOUBLEFACTORIAL:"dfactorial",LONG_PI:"3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196",LONG_E:"2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901",PI:Math.PI,E:Math.E,LOG:"log",LOG10:"log10",LOG10_LATEX:"log_{10}",LOG2:"log2",LOG2_LATEX:"log_{2}",LOG1P:"log1p",LOG1P_LATEX:"ln\\left( 1 + {0} \\right)",MAX_EXP:2e5,SCIENTIFIC_MAX_DECIMAL_PLACES:14,SCIENTIFIC_IGNORE_ZERO_EXPONENTS:!0,TIMEOUT:800};(function(){y.CACHE.roots={};for(var e=40,i=40,s=2;s<=e;s++)for(var c=2;c<=i;c++){var d=$(s).pow(c);y.CACHE.roots[d+"-"+c]=s}})();var me=0,re;function Fe(){if(console.global&&console.global.tsDebugChannels&&console.global.tsDebugChannels.notimeout){J0();return}me=Date.now(),re=y.TIMEOUT}function J0(){me=0}function w0(){if(me!==0&&Date.now()>me+re)throw new Error("timeout")}function R0(){this.elements=[]}R0.prototype.append=function(e){this.elements.push(e)},R0.prototype.getItems=function(){return this.elements},R0.prototype.toString=function(){return D.pretty_print(this.elements)},R0.prototype.dimensions=function(){return this.elements.length},R0.prototype.text=function(e){return"("+this.elements.map(i=>i.text(e)).join(",")+")"},R0.create=function(e){var i=new R0;return e&&i.append(e),i},R0.prototype.clone=function(e){let i=R0.create();return i.elements=this.elements.map(s=>s.clone()),i},R0.prototype.expand=function(e){return this.elements=this.elements.map(i=>D.expand(i,e)),this},R0.prototype.evaluate=function(){return this.elements=this.elements.map(e=>D.evaluate(e,options)),this},R0.prototype.map=function(e){let i=this.clone();return i.elements=i.elements.map((s,c)=>e(s,c+1)),i},R0.prototype.add=function(e){return w("SAFE",function(){var i=e.elements||e;return this.elements.length!==i.length?null:this.map(function(s,c){return D.add(s,i[c-1])})},void 0,this)},R0.prototype.subtract=function(e){return w("SAFE",function(){var i=e.elements||e;return this.elements.length!==i.length?null:this.map(function(s,c){return D.subtract(s,i[c-1])})},void 0,this)};var d0=I0.N=1,O0=I0.P=2,X0=I0.S=3,Q0=I0.EX=4,u0=I0.FN=5,D0=I0.PL=6,V0=I0.CB=7,h0=I0.CP=8,k0=y.CONST_HASH="#",le=y.PARENTHESIS,n0=y.SQRT,A=y.ABS,r=y.FACTORIAL,u=y.DOUBLEFACTORIAL,p=[],h={},g=[],I=[],q=[],k=function(e,i){if(!y.suppress_errors)throw i?new i(e):new Error(e)},H=function(e){var i=function(s){this.name=e,this.message=s!==void 0?s:"";var c=new Error(this.message);c.name=this.name,this.stack=c.stack};return i.prototype=Object.create(Error.prototype),i},J=function(e){return g.indexOf(e)!==-1},Z=function(e){for(var i=e[0],s=1,c=e.length;s<c;s++)if(!e[s].equals(i))return!1;return!0},v0=function(e){I.push(e),y.SHOW_WARNINGS&&console&&console.warn&&console.warn(e)},S0=function(e,i){if(i=i||"variable",y.ALLOW_CHARS.indexOf(e)===-1){var s=y.VALIDATION_REGEX;if(!s.test(e))throw new P1(e+" is not a valid "+i+" name")}},L0=function(e){var i=Math.sign(e);if(e=Math.abs(e),/\d+\.?\d*e[\+\-]*\d+/i.test(e)){var s="0",c=String(e).toLowerCase().split("e"),d=c.pop(),T=Math.abs(d),P=Math.sign(d),s0=c[0].split(".");if(P===-1)T=T-s0[0].length,T<0?e=s0[0].slice(0,T)+"."+s0[0].slice(T)+(s0.length===2?s0[1]:""):e=s+"."+new Array(T+1).join(s)+s0.join("");else{var p0=s0[1];p0&&(T=T-p0.length),T<0?e=s0[0]+p0.slice(0,T)+"."+p0.slice(T):e=s0.join("")+new Array(T+1).join(s)}}return i<0?"-"+e:e},E0=function(e){if(e in B0)return!0;for(var i=Math.floor(Math.sqrt(e)),s=2;s<=i;s++)if(e%s===0)return!1;return!0},W0=function(e,i){var s={};return s[e]=i,s},te=function(e){return/^\d+\.?\d*$/.test(e)},de=function(e){for(var i=0;i<e.length;i++)if(!te(e[i]))return!1;return!0},he=function(e){return A0(e)?he(e.multiplier.toDecimal()):e%1!==0},A0=function(e){return e instanceof U},Me=function(e){return e instanceof S1},ye=function(e,i,s){if(s=s||{c:[],add:function(s0){this.c.indexOf(s0)===-1&&isNaN(s0)&&this.c.push(s0)}},A0(e)){var c=e.group,d=e.previousGroup;if(c===Q0&&ye(e.power,i,s),c===h0||c===V0||d===h0||d===V0)for(var T in e.symbols)ye(e.symbols[T],i,s);else if(c===X0||d===X0)e.value==="e"||e.value==="pi"||e.value===y.IMAGINARY||s.add(e.value);else if(c===D0||d===D0)ye(j0(e.symbols),i,s);else if(c===Q0)isNaN(e.value)||s.add(e.value),ye(e.power,i,s);else if(c===u0&&!i)for(var P=0;P<e.args.length;P++)ye(e.args[P],i,s)}return s.c.sort()},Ee=function(e,i){for(var s=new U(0),c=0;c<e.length;c++){var d=e[c];s=D.add(s,A0(d)?d:D.parse(d))}return i?Number(s):s},X=function(e,i){e=D.expand(e),i=i||{};var s=function(c,d){i[c]||(i[c]=new U(0)),i[c]=D.add(i[c],d.clone())};return e.each(function(c){if(c.isConstant("all"))s("constants",c);else if(c.group===X0)s(c.value,c);else if(c.group===u0&&(c.fname===A||c.fname===""))X(c.args[0]);else{if(c.group===Q0||c.group===u0)return null;s(ye(c).join(" "),c)}}),i},B=function(e,i){i=i||e.length;for(var s=0;s<i;s++){var c=e[s];c||(e[s]=new U(0))}return e},z=function(e){return e instanceof je},W=function(e){return e instanceof R0},j=function(e){return e instanceof Be},G0=function(e){return e instanceof q1},U0=function(e){return e.group===d0||e.group===O0},Y=function(e){return e.group===X0&&e.multiplier.equals(1)&&e.power.equals(1)},l=function(e){return Array.isArray(e)},E=function(e){return typeof e=="number"?Number.isInteger(e):typeof e<"u"&&/^[-+]?\d+e?\+?\d*$/gim.test(e.toString())},M=function(e){return A0(e)&&(e=e.multiplier),e.lessThan(0)},x=function(e){return e&&String(e)},V=function(e){return"("+e+")"},r0=function(e,i,s,c){return e.substr(0,i)+c+e.substr(s,e.length)},a0=function(e){return e!==void 0&&e.custom},N0=function(e,i){return e<0==i<0},F=function(){var e=[].slice.call(arguments),i=e.shift(),s=i.replace(/{(\d+)}/g,function(c,d){var T=e[d];return typeof T=="function"?T():T});return s},T0=function(e,i,s){var c=[];s=s||1;for(var d=e;d<=i;d++)c.push(d*s);return c},ae=Object.keys,j0=function(e,i,s){for(var c in e)break;return i?c:s?{key:c,obj:e[c]}:e[c]},fe=function(e,i,s){for(var c=5,d={},T,P=0;P<s.length;P++)d[s[P]]=new U(Math.floor(Math.random()*c)+1);return w("PARSE2NUMBER",function(){T=D.parse(e,d).equals(D.parse(i,d))}),T},ce=function(e,i,s){if(!i){var c=typeof e;if(c==="string"){if(!/:?=/.test(e))return!1;var d=y.FUNCTION_REGEX.exec(e);if(!d)return!1;var[,T,P,s0]=d;e=T,i=P.split(",").map(f0=>f0.trim()),s=s0}else if(c==="function"){var p0=e,g0=p0.name;return S0(g0),J(g0)?!1:(U1.Math2[g0]=p0,D.functions[g0]=[,p0.length],q.includes(g0)||q.push(g0),!0)}else return!1}return e=e.trim(),S0(e),J(e)?!1:(i=i||ye(D.parse(s)),i=i.map(f0=>f0.trim()),D.functions[e]=[D.mapped_function,i.length,{name:e,params:i,body:s}],q.includes(e)||q.push(e),!0)},F0=function(){for(var e of q)delete U1.Math2[e],delete D.functions[e]},m0=function(e){return Math.max.apply(void 0,e)},$0=function(e){return Math.min.apply(void 0,e)},o0=function(e,i){if(e.sort(),i.sort(),e.length===i.length){for(var s=0;s<e.length;s++)if(e[s]!==i[s])return!1;return!0}return!1},i0=function(e){for(var i=[],s=e.length,c=0;c<s;c++)i[c]=e[c].clone();return i},_0=function(e,i){i=i||20;var s=[],c,d,T;s.push(e[0]);for(var P=0;P<e.length-1;P++){c=e[P],d=e[P+1]-c,T=d/i;for(var s0=0;s0<i;s0++)c+=T,s.push(c)}return s},Y0=function(e){var i,s;if(e.group===u0&&e.fname===""?(i=U.unwrapPARENS(D.parse(e).toLinear()),s=D.parse(e.power)):e.group===O0&&(i=D.parse(e.value),s=D.parse(e.power)),i&&s&&i.group===d0&&s.group===d0&&i.multiplier.isNegative()){for(var c=[],d=U.toPolarFormArray(G(e)),T=d[0],P=D.arg(i),s0=s.multiplier.den.toString(),p0=s.multiplier.num.toString(),g0="(({0})^({1})*(cos({3})+({2})*sin({3})))^({4})",f0=0;f0<s0;f0++){var pe=G(D.parse(F("(({0})+2*pi*({1}))/({2})",P,f0,s0))).multiplier.toDecimal();c.push(G(D.parse(F(g0,T,s0,y.IMAGINARY,pe,p0))))}return je.fromArray(c)}else if(e.isConstant(!0,!0)){var P0=e.sign(),P=G(e.abs()),ee=D.sqrt(P),c=[ee.clone(),ee.negate()];P0<0&&(c=c.map(function(He){return D.multiply(He,U.imaginary())}))}else c=[D.parse(e)];return je.fromArray(c)},Z0=function(e,i){for(var s=e.length,c=[],d=0;d<e.length;d++)c.push([e[d],i[d]]);c.sort(function(s0,p0){return s0[0]-p0[0]});var T=[],P=[];for(d=0;d<s;d++)T.push(c[d][0]),P.push(c[d][1]);return[T,P]},ve=function(e,i,s){i=String(i);var c,d,T,P;if(e.group===h0){var s0=D.expand(e.clone()).stripVar(i);c=D.subtract(e.clone(),s0.clone()),P=s0}else c=e.clone();return d=c.stripVar(i),T=D.divide(c.clone(),d.clone()),P=P||new U(0),s?{a:d,x:T,ax:c,b:P}:[d,T,c,P]},ue=function(e,i){return E(e)?e>=Number.MAX_VALUE?e.toString():Number(e):(i=typeof i>"u"?14:i,Math.round(e*Math.pow(10,i))/Math.pow(10,i))},se=function(e){for(var i="u",s=i,c=0,d=ye(e);!(g.indexOf(s)===-1&&d.indexOf(s)===-1);)s=i+c++;for(var T=0,P=g.length;T<=P;T++)if(!g[T]){g[T]=s;break}return s},Je=function(e){var i=g.indexOf(e);i!==-1&&(g[i]=void 0)},we=function(e,i){if(l(e))for(var s=e.length,c=0;c<s;c++)i.call(e,c);else for(var d in e)e.hasOwnProperty(d)&&i.call(e,d)},ie=function(e){return e%2===0},Ve=function(e){return 1/(e%1)%2===0},Te=function(e){for(var i=e.length,s=[],c=0;c<i;c++){var d=e[c];s.indexOf(d)===-1&&s.push(d)}return s},ke=function(e){for(var i=ye(e[0],null,null,!0),s=1,c=e.length;s<c;s++)i=i.concat(ye(e[s]));return i=Te(i).sort(),i},f=function(e,i){var s=typeof i;(s!=="function"||s==="undefined")&&(i=function(p0,g0){return p0===g0});for(var c=[];e.length;){var d=e[0];if(e.length===1){c.push(d);break}var T=[];c.push(d);for(var P=1;P<e.length;P++){var s0=e[P];i(d,s0)||T.push(s0)}e=T}return c},v=function(e){var i=function(s){g.indexOf(s)===-1&&g.push(s)};typeof e=="string"?i(e):we(e,function(s){i(s)})},m=function(e,i){var s;return l(e)?s=e.splice(i,1)[0]:(s=e[i],delete e[i]),s},w=function(e,i,s,c){var d=y[e];y[e]=s===void 0?!0:!!s;var T=i.call(c);return y[e]=d,T},_=function(){var e={};for(var i in D.functions)e[i]=D.functions[i][0];return e},S=function(e){return[].slice.call(e)},R=function(e,i,s){var c=[];e.each(function(T){if(T.contains(i))var P=T.stripVar(i),s0=D.divide(T.clone(),P.clone()),p0=s0.power.toDecimal();else P=T,p0=0;var g0=c[p0];c[p0]=g0?D.add(g0,P):P},!0);for(var d=0;d<c.length;d++)c[d]||(c[d]=new U(0));return c},G=function(e,i){return w("PARSE2NUMBER",function(){return D.parse(e,i)},!0)},K=function(e){if(l(e)){for(var i=new je([]),s=0;s<e.length;s++)i.elements.push(K(e[s]));return i}return A0(e)?e:D.parse(e)},b=function(e){for(var i=Ye[Ye.length-1]||2,s=i;s<e;s++)E0(s)&&Ye.push(s),B0[s]=!0},e0=function(e){for(var i=0;i<e.length;i++)if(e[i].group!==d0)return!1;return!0},C0=function(e){for(var i=0;i<e.length;i++)if(!(e[i].isPi()||e[i].isE())&&!e[i].isConstant(!0))return!1;return!0},H0=function(e,i,s){(i.isComposite()&&!e.isComposite()||i.isLinear()&&!e.isLinear())&&([e,i]=[i,e]);var c=new U(0);return e.isLinear()?e.each(function(d){if(i.isComposite())i.isLinear()?i.each(function(P){var s0=D.multiply(D.parse(d),D.parse(P)),p0=D.expand(D.parse(s0),s);c=D.add(c,p0)},!0):c=D.add(c,D.multiply(d,D.parse(i)));else{var T=D.multiply(D.parse(d),D.parse(i));c=D.add(c,D.expand(T,s))}},!0):c=D.multiply(e,i),c},Ae=H("DivisionByZero"),Ne=H("ParseError"),K0=H("UndefinedError"),Le=H("OutOfFunctionDomainError"),ze=H("MaximumIterationsReached"),Ke=H("NerdamerTypeError"),Ge=H("ParityError"),i1=H("OperatorError"),H1=H("OutOfRangeError"),g1=H("DimensionError"),P1=H("InvalidVariableNameError"),n1=H("ValueLimitExceededError"),O1=H("NerdamerValueError"),Ce=H("SolveError"),B1=H("InfiniteLoopError"),p2=H("UnexpectedTokenError"),e2={DivisionByZero:Ae,ParseError:Ne,OutOfFunctionDomainError:Le,UndefinedError:K0,MaximumIterationsReached:ze,NerdamerTypeError:Ke,ParityError:Ge,OperatorError:i1,OutOfRangeError:H1,DimensionError:g1,InvalidVariableNameError:P1,ValueLimitExceededError:n1,NerdamerValueError:O1,SolveError:Ce,InfiniteLoopError:B1,UnexpectedTokenError:p2},Re={csc:function(e){return 1/Math.sin(e)},sec:function(e){return 1/Math.cos(e)},cot:function(e){return 1/Math.tan(e)},acsc:function(e){return Math.asin(1/e)},asec:function(e){return Math.acos(1/e)},acot:function(e){return Math.PI/2-Math.atan(e)},erf:function(e){var i=1/(1+.5*Math.abs(e)),s=1-i*Math.exp(-e*e-1.26551223+i*(1.00002368+i*(.37409196+i*(.09678418+i*(-.18628806+i*(.27886807+i*(-1.13520398+i*(1.48851587+i*(-.82215223+i*.17087277)))))))));return e>=0?s:-s},diff:function(e){var i=.001,s=function(c){return(e(c+i)-e(c-i))/(2*i)};return s},median:function(...e){e.sort(function(s,c){return s-c});var i=Math.floor(e.length/2);return e.length%2?e[i]:(e[i-1]+e[i])/2},fromContinued:function(e){for(var i=e.fractions.slice(),s=1/i.pop(),c=0,d=i.length;c<d;c++)s=1/(i.pop()+s);return e.sign*(e.whole+s)},continuedFraction:function(e,i){i=i||20;for(var s=Math.sign(e),c=Math.abs(e),d=Math.floor(c),T=c-d,P=0,s0=!1,p0=1e-14,g0=1e7,f0,pe,P0={whole:d,sign:s,fractions:[]};!s0&&T!==0;){if(f0=1/T,pe=Math.floor(f0),pe>g0){var ee=Re.fromContinued(P0)-e;if(ee<=Number.EPSILON)break}P0.fractions.push(pe),T=f0-pe,(T<=p0||P>=i-1)&&(s0=!0),P++}var Ie=P0.fractions.length-1;return P0.fractions[Ie]===1&&(P0.fractions.pop(),P0.fractions[--Ie]++),P0},bigpow:function(e,i){e instanceof b0||(e=b0.create(e)),i instanceof b0||(i=b0.create(i));var s=new b0(0);if(i.isInteger())s.num=e.num.pow(i.toString()),s.den=e.den.pow(i.toString());else{var c=b0.create(Math.pow(e.num,i.num)),d=b0.create(Math.pow(e.den,i.num));s.num=Re.nthroot(c,i.den.toString()),s.den=Re.nthroot(d,i.den)}return s},gamma:function(e){var i=7,s=[.9999999999998099,676.5203681218851,-1259.1392167224028,771.3234287776531,-176.6150291621406,12.507343278686905,-.13857109526572012,9984369578019572e-21,15056327351493116e-23];if(e<.5)return Math.PI/(Math.sin(Math.PI*e)*Re.gamma(1-e));e-=1;for(var c=s[0],d=1;d<i+2;d++)c+=s[d]/(e+d);var T=e+i+.5;return Math.sqrt(2*Math.PI)*Math.pow(T,e+.5)*Math.exp(-T)*c},bigfactorial:function(e){for(var i=new $(1),s=2;s<=e;s++)i=i.times(s);return new b0(i)},bigLog:function(e){var i=["-253631954333118718762629409109262279926288908775918712466601196032/39970093576053625963957478139049824030906352922262642968060706375","0","24553090145869607172412918483124184864289170814122579923404694986469653261608528681589949629750677407356463601998534945057511664951799678336/35422621391945757431676178435630229283255250779216421054188228659061954317501699707236864189383591478024245495110561124597124995986978302375","369017335340917140706044240090243368728616279239227943871048759140274862131699550043150713059889196223917527172547/335894053932612728969975338549993764554481173661218585876475837409922537622385232776657791604345125227005476864000","24606853025626737903121303930100462245506322607985779603220820323211395607931699126390918477501325805513849611930008427268176602460462988972957593458726734897129954728102144/17750092415977639787139561330326170936321452137635322313122938207611787444311735251389066106937796085669460151963285086542745859461943369606018450213014148175716400146484375","399073568781976806715759409052286641738926636328983929439450824555613704676637191564699164303012247386095942144825603522401740680808466858044/247958349743620302021733249049411604982786755454514947379317600613433680222511897950658049325685140346169718465773927872179874971908848116625","1468102989495846944084741146947295378041808701256909016224309866143294556551407470861354311593351276612463858816796714569499021375899793849136855085849133702029337910502448189055357182595424959360/819363879309286303497217527375463120404739098260200279520788950777458900438307356738082930586032462601215802636320993648007907724899611296693997216938989854861043298494990214825163523387600982777","5896704855274661767824574093605344871722790278354431422729640950821239030785642943033153793245906863203822369276271050164634206965056233097479117980782641839669/3030306850569309344013726745100070601277982132543905537366562638553198167007159067544789592089960911065181606283478843359856123992707598685058297067179343872000","76631772943534985713873427262830314617912556928476573358548256872141516989538374761909611879922349479420014771499018155447198112155515453671128814488139633810493264352294560043912066253026059140653027326566801398784/36852092933388988649396042883218509607503204211148493545892849595498822817623842579026942621098851631842754395231561679671400197056377380063233740202370686144673585955581403046886083948450136247134308381940165804875","3159076083816399509754948610929467278257473888282947311280653574634802580912280940686954763313882823327077171624015737719617373932318151594325834524000275847475866299387913048/1437757485694188822758304467756419845842037623148461107362957994816554782989250555362514354661961482939226272309026092009962414616417412938087494467254146002233028411865234375","22266067259907364984531611601870291368272674573653403965630628996687370994139884833897773468149149664829922302484782423514167405397665098388400450149078982462318781750661005833037235183394221496186539779712428265837926417581952/9670030144664428565128962309657100138096047028794689249320859276197340398920725569428532293373676415359965773460364494998334259893079003125373872108770534788283842907318071170285038777091588292539102269617376180390982915567375","14604654564989239958569331443385369522850975185358647132770022716433280072271007767111036877803328768910274400515590151934676819262085211828028638417329558229123989556376108454497813055/6090614019162516693013973409650613208227889078878781039105047015752493519149314227721984436973374032279421344818329285207124280297611253861173835238379831004010748379874393292231671808","1901241885407696031217292877862925220917660047127261026827869027159993239567933534052663335498281439239753018507182016153657409777749792228538380379703411298411623469292891476969894084838876001545818141543890273256985768690847587711270930688/765116019778838839812655402103512685695769161212360553099732689795578904762091216998790589926057819838537805856579109910198553330075924857419395160755642371550113347465300208422126945265887065434116781678702741657275181694851670325469434625","139459806786604751793737926146840623607010208216289543036026206208962059593900745886202214788747453279179283344350478734275973878932538430194363355795823581315329311220701640235653288975569812161436/54371368534412517053056101353618694718215711767266376573138772968257303578467926450212293233332401067673270853953399269852376592855992724934941173346260129257754416412476202526978443681584633116375","1045669091124493070709683241190022970908640501171378776604126771144008324358233819560649021940145166254659028524319517244711645162132513416238958170819347361185944945680269442845829390112062101255500836072082817820950448463314034677353723256969344/396228259004446234921310936915931611736815598535963504660076315228798989932959459406702091180060429080345146735173591749448509810270759531977278642135591672189002006272326131885315743181289970885337574780897529347356567086535505950450897216796875","9912919238915437302006264477931031611447467070103973106567538528951878797932559935860738745374437522819124347510590800370471910492338584284092534264608801221235029062881964101996762011296996851893455828946521/3660537472668264151218961634689665210933936249986285290553357254224360417386515311493310199319523687171757653216994741150377508234317025158302057758196429623723072084157928224798322861732880034847243894784000","9263710175433181746575186369318246002919895649622127410824041370079225200282403368319370743363303164313395723904510539050157032684710468364067204876434546848634842333436957245275217583248805993142227630297924119330553308466662488683624783307023014909360640/3341177182697517248552428837661919299725031035849865632511882688786226888137634168024976033652753689210700218163621739078534353578510364301481093730054725078138658805025014615651043313990684347632166030359086885561104034510990826655289288319840595753002771","5116082230713622171832327542439052727465114322479570603905499496221224653983960598946033081212909066917137546065542953865612718836914393275681318667667521726785633638189373998191090501201427906618075889744489190209584/1805752553736060443820406101277706970767657006346276183748749630179442318063568286372320188433843729960294965366346522303898609655762491623098453269916163621089005711823488749297418113474056676109581110715068124438875","246569125619713282434448566970352231845414317018379160824176638351574938993535464763890962336882760882398479702237564384291290459961036068916857265499633061660562532011248501476114401629839742058389195725393702000011860799793778295606988057303225493814005789533570432/85307063020836305797178273029353623060860009152114361453434032434699636078115114412588719432277441055049132559782203988387794711585368296817222565434951256788867244687081233632650953850383220864394261763844194948389861147622944651546912394593164406926489862036343375","133672026303452911046163998480860917119290576658330909785707604886881155606725822685088929236266583416708668502760907677019598002175122453170574729028452721476464728566191464897928696630979863154661704374206171469014225143/45398130975270785045482567762871405072140548998125471025451666500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","6041693953360002800224091673336562508913199995987479264605216252220579740134601435770085920869376641180763419907442721705887169884230643795126568815123647603047739799302562095542459344811429882053086550900803768964612193941424128649976704727183797495759082741166938351872/2016766992122395667828553277997478570503475626107286343497917705446132017125079612756035254750822860815515899557855166824523851779156336235294914777307802256439645525835223691751931866188957324792276149549076500784191791380803500156776088683900346065830066370370083309875","705868391597244582764749229356331441978820024796066870551110486625729826111158236686696326058778874201639006234449557592353247542995871491078308187261304930042019640830629526023972693107193897009168955674240659026247094657679060/231848642748474339277532000336338632910990823562381469441716922006107433404523316252618490265927265734670539384485699132080062215196462178933963957679882342083893417545858074378754089719547920901917516016346211301054206383643383","101832160604157943093944673541651013907278188571533075311673249923948856034633446617630054761681006062910980371900782781226979391765818325065031889334563981235894369036439929651260587335544056975715076598739977065390678221999918899003881778449092038750712969437519295878491018112/32944277910571666002449086492515464541550138004002141571670657643770713783329063548790202120805341989608877739811787937782240802963962520261844114327432160788193314874913687387269408387417806176202979244637915812905426565263196954203487934225589622864145960079736633434831996625","10655703119271468913597640479490594180964700448340778168715956712130636958373270202484276402718566314881119559090842449610957974112230306343486091910217340665146602598568991520563987490686996746558858366002301982443029430290679385551/3398412687366638541233365137084722368200311117891192348532156645374786104142009695796409107380345795998400850838706661851176885183144928701608654514812261697598380070746520197171576610572921007069104300695592751543563472456384512000","1903039332876763837419920240543738799531131775028971323439870868730321221615515008394327723508670975623498588291298064320786970626232668956372004004897872810230178526101184611242511193415796638694370503100219710864543168952682617801833318493436174387568067811938490953495819438108686336/598806534367503338307287246320963280558134937382149405305466709787179429317914803617527827862441615350396864359976273212272586892074799651088317544101755361439294687323233086696182687664637422796995789967075271448560870681210580691574924544896656175563265378514188341796398162841796875","525573915563826130963525826191411949262846916750432019596028344808298471293378917508549164993368392834023782480702893643486699787870059946429810070222126260200026332874480239090370088123833491499400991181659445914352500247596757005142623368/163278727324937389095822405034435687776345799835442022795533783889356344755225815267819508608559076191292900367982490827396869405536484846115955581043091229202052407483776587687967125885665493681707461345895999542381476164157058393971431375","9263815657177858787273494705338516861045771674838057329170239610953039987023429736752079544014780707408666628475997291124805562998227296677616204140605356257712022384368492575381355563976330347792504605666631512343447560301417325154003481040250148561839861837778597346623630046623751094400/2843321709948499955095590862256744532227698001408929142548057792217790532624003190447363578048562448168721539177458065482170148482375585867230123873178100117094533143052886527452665480614620123764036974180917207421482431983407742154634391264619615289225747664532332469783301704643254076601","407959339726114455622180187758753007349209016396248763075759257357925636039752474207685682218422721827857994768023399625060206708378433960993946156803948655098667156937949174400873748557248801874735834957795040139401560494087476967548060208243867/123780218751812156744401121690996305978134694678934447237402511116731459214498784497436358160964198336874043702652746834763131444030185151143987331404604087778514863973633941401826334750268416015224906056576641018962863645043976537664227639296000","2547676391598917379516698439971914695230548782904479778605691338364453606537643088857116141939170899135026552016969320061900926954008522781162186995856580955090548471448276736878300717869625651893741316530109438876067419826217901657017506157997588944233677467357220316084583383623602865379325184/764562034757392298786420374672266498815021229519853724850874576419885380830752931701831256959159800764672605004880389358601658343203513177084389490286723240185146570925957286083025676875197029662038213216541352875570101363668917766225709569356861275434470568767077844675593176178611021135573625","186545352286463730559933346565311535598243666022232037054735807289501173444103692309735768703898330430135399033529355360391658728987379385732098960609744313878477967971557204207043802935782878745271859468248704012618254203101767841517569443555143252/55399179641621656233589820996143825959365789093262978988289445625153099592463372579496245442338653053662134699646413817866770218574795378644415019944304868289119443774932782235638737888469746745621382139263856603239588594078668393194675445556640625","664884440164786473344854955309049113269357314957985265728106924238588705533437169796551912202931185746193155801905841712503407258166135075966280435780812714252670362202091663287095423712596462690753468682634261029392794173636943978404002804413009590005984736612421172979101972556772005594499779860608/195485517776407145286424460448995460754674039560651791192647586550615878988380153730602665795647187884543361218962125172808792176382956599256188706636727418572541254480798303566840010217729386905041217793614214518363859058348249961790104618910877813067510758225302884815410347238200133693756493703875","2614957283934314904315471338485451166053664494383241929385424599389309215073267052860464009981063483440201193771607520572077231889699858482582363845275452280606276949653970992719332472370351170732899676316967244504534154616036371979031399425846100527685/761493664432749089312665480773496290658029971027686543404885407644062485746072719559288231362060149626237939029641098328278650939665665969011529293869562636656650999759724704272743235210867676873525147820749560155294022488994426729939894753293900972032","124843380518493746761140367283007507854364503961156704095198010255465940085534099747297600085903814014415830785663764373057896014399822131175202342399536439284123918855893825207202244831315575594886675813256448846863723093240955901916229136393454605455444105444987028391748121054399538064686074523506176/36022228212051654395480210378626648518430280334458144892889271272122662467638331091863215146548048144675657239846337165813938424387499358852301016926312083940212100001220180762189978024821166744964908871443681332664798940660421469519997746775275873085770018269706847741064037876137315001228315806659875","827992369063043155578730871896750570951766628472810506926098505028264552046829097082095665194000002802661600196840639204300804225352337632259980703832713031790922485730615305441309917696044954289187837653933158950774246017223571461858939407386087081525130831392/236805932823686534991153393869288530368011574665859226704279685567723830696754821658770176385138917722808377962346690757191122309876922069867472518117628639913077442806147910884267694879089753138429767401700283014143248445966474839193628309668702223994071394625","17347276886878323736540051321582548724378497839789943634071026331001588645519865992773157565595886250230140452154269197770615097377486013097979087647774513500701793885978192218455687078883766086309728287172567466406449372659680040183273634701092561727514713494914793425407149186041796935055187281744386432/4919325621804683623339606849970832094714371903709195539440424738973575902329797546592497378000858196173718145883783709223158260700365224756081275272021856393735663399552166737690038832550853145831185979094979556715294990257315369124065787473707136464772247917156232366320267601622617803514003753662109375","137984231830526866236186357461458917020538108058615632801298091031540729111527734872044790487396302545910108285921421417358113055522725197998483383380192391312304647004240060970929072498293210057120617332323445379424867965764749534125081131327565507524502163460761/38810445792642817561168950890315210470940006613819790543653745327778579787694809782601777514116858514049585074667085399925278459138508514838268321349069481334967221455722811414399738756151414906092225265355449011152267068726417045644222323488445626292574879744000","746567120547823334914136339633766098626636643449144032626270358619125402826113269699709721071135471625588981126637674402048519990010499180844665151971356149292818375448504122545400227696621572263621729512461528550588108384619064912224884465737417596190735966915167530332762203074440688676123756162572829692160/208334337057923929636884170505570363171441147899816815785150954417598643614152856767186132467069365605496210036171429712485182162940460120834349006784956522600679357307849981862006710239311750261522832996877712350330290831638640913932265004107623954913155144975252743257846945609734368518424172846119306643431","64649371728330695076928013661001819989330953381731372450140483779536126948957993261299287753791770622512248630224724990234903928056275080682537641377393210728546364176267034339221558641084730052304770498929958838997239635790469536857863963589118888238069738647239076/17903951498200212327802847425913723358452100686246224008745414214690047078122925247086521362329833307849817944645647750649290248110509395628305970523384831671737569872597295947593410067364379687588919135621621162007748635920864926867870502568935739725312687094047375","2454918942158003099688922026016393688092399295166304634317616773083386087532869193458590448918958337530406410803840837646465522656670050113548208618655070231274778592766244282964463702354872753657766121825196898916725498553882689210280080206627916046484942827487726300822318764058084323314109595329304407466188383616/674880185931325925966586583820010578979699141814417326552629206140252348822939845006845669570885271576698771404162512001549922909048916000017837898649100825976232784446638776021483802989797501705685620612986771521390439936066527738682396560462899753657942715306792783283782238662155922082005591512296007820682995125","74018558041066162916454010680594042518462756234254788158141115244349044958441521749277686851928706433556285971088455226217644009628399441967508838553345152310730562224910795446341601049647392069373970101491741830623078126344928804029524181578945586663110848142571149861/20204153620006780689923328634586091101021423979622170579036140596085566172775051595588438592742563923428900864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","2127032036758045513335690185608563023954009095206088224487365541995326714285119384743928987635752931664240752323937321097955456543854943206092931247498833001499955456190701695430459583885125382086777607021670447795321669948733328973350279846928613949120929250312666393359442423066212311060931469017737106028339882830848/576612418511902928757340062840968526862381326698309578771238715462180282212422302261044980131594522407066369222998903808960617461164985318633518680304995784614308979881735537678182134128319596636920719106506829571072447362052319438091347699720147003209417806230149598345068078717948025207635448205253184540936478445125","35289653975561083576641954928762116897061274899517309102784750384002335187117263273488751066569234386120759866204372398611196356888479036949053282301027789530999737306501029700128744408015642211359442183943916106790666114870974212159410284751571905275610921784716184508440/9503006066880728386808143045924119024212377150217533250562188228062174064693375135306438120385877320162710918716613546077156389583384656340709638430674364232343609717735574035535102953482366914421205216675248471695111720986346092738728929878538430662191272737183832556131","102633551023964794485575491065909467125458972250222581133681080524371507544152979467328048718122409841060527545925136196267751819689935599599321090571687632103850847605493223603751038996548520557330016046032671961857623066292962260173840972332108111505971231021442896036760967107060309991355545554631003681544611731245475968/27459658121882266328752886605529964804078316737648012166874496015808620265471203512606463219297059547428855195782384236337998738233668399173746663289852416697917397644234441300570212555870401420579737973722145663287124151049692290432756231390864184491891697469874600345958989433125942336757049639797225309327019275689074625","10034393558388390065766795008210457368713365491566387292163814915435906649268119060550511145023450790393353937124495488860451123302412204483570913557762460385297770427946219119911920640306914453207097103853766023934602534502476962159682750262143380527529536498215384467975023/2667919902603322771586358077760621955455470781865624844984169443739075976572061827709528710108877015489050369589117491611045518221354793418884447632063538994046714401229510497599783726376490260140723032102883617341970952663947646017489439179953454964374887388652792446976000","248528145263843375390386172800048509380966183384567983242213959113927668429802237067505890436957693495616107089384741585283620097982859345081736730899912519273262934785992235852866637878831878448348444611412764161078458068549719800733237024285525816723480868704742804077255242682077291713092790250511567621735004237450946304/65676865669148624809340872151906045781446981664561196686217551358486802274698228825404698950974939545099727242259547145392352658637333562345477931951890984276718673618736565926663528625796412420753961231404680876558659735251469326707567479071881966875336951133475135427640218972722939427821842173216282390058040618896484375","7805448718805635696495809414501206964843262114470109146341305656318015059743127114324245035489577134938579856003956861881125856595981500593426840968087618241785931128978516340812066502964561231235073012672356530509663384739132686548934288703179479011016719045530855033205271548/2050525178024039744126592505352202216905491833360272553169520915020715464206141942151086176509423406413311520838568324134077402841030113427309725873344806030836314500267104070131451720947531994814710189000076651895520222646974590481497382830325485174899169093049299764813276375","3355325071293197839434119105039673324264765809771192815982246040415580387729382404624613875653005261578877047405365032178619450963731719777167015959920645055600439987161800547901539269321100559393048973255388860193948274255340335876890491746900991668165565729269698196233805991206691196045182214641935483083662356666996922240/876402579119117579582569839757462461050855174353108858954282915644790659429341853404829661899850841645529640454766173209897510988090318303454542547519850473808789222552969933222203420847859171250332350076509996295844203965564448154484566493395403967626596213792922784509892086361572955175655987334882030766001799867659814117","218871061991045868372866381545267589365410350294028138778572466235486397478028823720846191998825628156716190463263492304639890659254282445466806224943413446008645087186307985343574807361972238230520975439736199291019544576443791916302825193643774360055545186783819367378492631806297/56849560726416896431557940314760680962653658127458002233782028041537121216487790008085876994020812492987733987414743604239935223783349870516284048368761617736127892160849065895223288023531930411718807065209903593668117085505482007061969339237404945180379460053180570404846043136000","5008685108365226931582937964451700746853986170633433728409171904803795018146152804690759530990140552460596075588463394200510044617816085275660078502126507209302951286606953039953843685800941558212440519542602092919776366067720586295390886070120828199562643208637974347390938772070049344991272621102622931576339988103674070876518912/1293888539680354282541277646947380627241979967611883341823378331667976045287311988103163380651334828012840330710760757271860219584371109472132211215957402251594055009937397184768184517621978947384029376766290498101728971145633139541827544539988344772578184316843734267915665730981857376872622787627370859411909330227080697966353375","15388340113525711660227566446101909585796746979396093776960989868457211684028149502578116456785221720682202816140911944661051001675127262774824593420825587319436537346311831003212424497488485098543512314062112948777572038731823948224734505930748371522309451168088057190162878224801232/3954220582960831691377435160890656173654063611768428458807273708040518769541211737927975894584024448193835165167801976423275767590502552964407494549049777006346189436817215329891530811451811864579644894987864267389290848598289794977382504890216219362031324635609053075313568115234375","5099039333987561374222193551155323470675617979816941646196895589439391685938046865391119484510329634015275893520725135141878751153360264368353595348921951280561029028912953500944814771064409611917475818956659775131751121312316084465321917769679881052144364834485866477379437705913911371481828140817759401117780199246301705600020671104/1303503600297679371136943454060319958680553228879031326679449263682048703103464872914972900105569835004878963701599765030590097739639045890060548760692125546754294514068052902543220382104483822438283040090444827980927544440984823535260277595466339403795403200720622852069244768910603820007632395190204569927612348189089161551951106625","4902837141334073026145827027361937996261324349722726869116185158777439337041263482852376194988371853413467559557923410949898048139830183335197992754748294810838187068126867611615800383834975563313220497573778480109264178673389149671194149749735833378557143135481387904961537942569904075/1247045310545991266291285730016853118981099516935251861146038369985109288084420528171217942065832292739130145780833406014673689119563698528225048800794718789218267628507713621235056538202070171596177775095071513194885568843375526804796016261173388452184505503341132236719484809714335744","38114743522716832107917466438257616720476488812538316101658139632867788464381862291240727309611460187159930652186486096300862388591521625093237019662273764387591494074792574929490381910446287947994150655077877204446864004067956087975012773988833339521775463977233068498404144221045837190392670308437391686081418318624745039402145439223552/9647001083383999453668111809775451078976046488746916070976218645431946648087171586252172936600115032316383427265217993193444199863138429602138841976586190525451324093772097241349417938578878934577091671046050326087898259692917931230974174799815198493279413438192301437068820185757869608523761456160341754512329264442115351926967120404125","573695055225225727008803730767518906490704995929177617646275646884555707960986625481944101622708415415988844740028718027554452662358957933526173824325955904005404113684003841990198157072540659184995738719040024647370869010473254071681533880576462368600901824622431045529064651675640055917092/144509482511118816399089096021290587489594541280398871255876563615464628718527634679330291741479135415168539765887291789615790513527330600394937614433502341116068305347468133950204152174094704092402978083370792135432486240914953928188835819767755172666693219213868545854371103120604946200875","23876960329653589647925126180903391687666378233201794403339630995420215267415575142266707357255726330536094448314199602616026935251126469221925945960901748679919435908556550271504767784553484434363646489174587463466333864577705745452492395785557425904735048180164697040313528831173448025400634629163795223739061661461986923675833880378496/5986312408594306954013526197465608559068621248896320652512228238115589875514604632230098997609482248000888567135685167138762172475788060284232459813998201719590208742091697294562538265829954186149162974972471533202880368317237508987477069872431064075005305838801862900501819963793062041081601844759452202282545840716920793056488037109375","58168289917567723171226992383559866214094157894992327555495441698028867727845766488121900626912848698952863438654895252811583144479300382761129433911280049009362667380001406579175563745824368613319103673817094498117944856004415812877213722455299491145649879676787079744410765053845551958756701/14517067289347903655500020160671113450349743650636953726251191692074385521975132268313263723831804150872238173602847065423463131917373356798750100313145228608894881457107689499956903046984443545789053438946050974567665049237414588435796381674590098629779384355275820782532479708807512981504000","728621890568281859295409481422447012528302594365693410763821707074444799793690738137592101239862736313347273167450056625929591960610208335290882047413011571781161008296084630072829079783328937418641417642857196346026366370059522990813537731394823630207433267854616768658990289454635793326766697884798538576055949457122067828153655416688640/181030730759516991863708593747964787874073354051675597050399087612142539517308720603687322924426591889179726492403913356461908748733972707460063017057809060190437917851790767968877215795679844983288935075688219234885360839984681619084834228226744165610073685719017596630302462070188937998558312507638434329299017584329479516410907786681093","86855946923438322218622470067224691860808273886184997065663554841573982963995340977083049132518812923329423480393306918856650577072525633920456721265953575424233701929892019410099166322511413146891121248381648145391642571638857576890568882512129960291171866772665863159474602604647289052079991768/21485753507365901947528588896402264670781310878547726104482740647554738151100954835784115119035980523529677083504495839730499664052882400915208251594384038810917282207449860876251558307288700200910747338758723324686939379138206117634546981163355060740270734146780942696291669461182599512320099625","2158989152301022938148680102142188531448821359505188055264665167313418619665693092337665573150374231484840948447637297247277576415460889296724813940128955070240137590073233263168835678714131062764247434144994737610229909964847568491446606012581370840699582055341626266533733744293929658949697805855362114229666626620766245630122333733703618176/531794915405164005613733454597931482878479882704956110685223892325074211694837836221759995948610212818642789132749082430059593652854659130217225506942675608692701447738732031302987802196501895840510235161825501235133794449421919927396142470196961877376701957829921152848178076410141813926924749057304222282687697297216661687583257901415465125","139432548574396829074586704387656697097760057897628994548358619815052936481650396157428747411173567801047221928593253479330480454469358220685854351236980383914223693722868233819483137401339800304943891968050399345430243790898955416907228948287367356990263740207046902209563417267686591994743547621/34201151688775214071963206765436083445901621442002061707492082843232231754829227303539041286301398668437202547003300396162741375435703188500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000","11008517174872833286150985180322584448162884832099344969609291070844193524816852920942383850580217443209402836100467940651581092350600329145627967515818684442171571156446321228596914355704205623857871497315955269266498229823278800717909321269179839084452384509142712677235552103459737790674103994445173074670347080506698168482564009465276165824768/2689223396936080856855299215659204161946704205931885125148201643087176556822542895325191478283706585400237901215485150928036895428721912118467760766508162631903585126377676412573187912443878232521444786090510891599171741773242011017926658231638022943018461086517502584854390836347781674626615709751386455292026775663545470794167629144456268750125","16108638074211260588800537540680707641986073914251424878121255234668558067988171568946079848860335948991834525552515669040163026131919804987340113244760738846884911038097907756220945883750502673899084880578229601870882631165510396775126850307838505063922101682333806284668762825609556049426829531780/3919363961344261777100658318137884299575193089462944554282218278496298610828757650104922583359642384253066896538203596057302203635134833545580869871333892935330950583664400555463557735723364497947986885146043017010159347046389604172186788902608216894094289769850517098027486468084407618748895626853","34420755849180279597302103726180110022640946692592540634353734157479505420320000324260530767186132260970572450489530034440214259559325114511265075416512316229177952140217732655405289808326341696986755141965043719344169685611217958619102774617224847284122901023774956887687026904767714958090256282893003000752947427857703259704682455375442735857024/8342030311716679826889917494957593165464748884572298173556257652389845294530325764837124998293398445804458613956489096007564811101361266196542129764287084823604897187311540561857741285793447174119667215803837719660675298308873496219385226998078648428368061868944322478384684509466965129972030932418920415308276430355882329457342937549162000252625","345888075261020004071220843714060353763382280664960929903544964118831237876694384053904571498830068831026644303797377762345709976595360421502594656308937649239978525713471393570536680412814805076323426256584504251728507416368609420882442293831684681071553766603478479006495757222912500012444787804577811/83505703731469734628961395063481893801938371516752417759131774530720075262459158384433785006689548434701904106312038822969658455364219435022841597243178757423598248565463985786213156556523685666430799283870548238467817226915680747412191245046634279766450629886904716776719219698922088211154187845632000","106171783061917752708229672309989039227389638661399700487466905344594325204674825188353263452975916950079545257639270047277136524099684261020727412810232909661902848736962200173712846363101649437163568784173364433963616457081943157382917353394105625