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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <semantics> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>P</mi> <mo></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>P</mi> <mi>K</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <annotation encoding="TeX">\frac{dP}{dt}=r P \cdot \left(1 - \frac{P}{K}\right)</annotation> </semantics> </math>