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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <semantics> <mrow> <mi>ψ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>ψ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <munderover> <mo></mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn></mn> </munderover> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>k</mi> </msup> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <annotation encoding="TeX">\psi\left(\frac{z+1}{2}\right)-\psi\left(\frac{z}{2}\right)=2\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{k+z}</annotation> </semantics> </math>