mathmlben
Version:
Visualization for goldstandard
96 lines (95 loc) • 2.53 kB
text/mathml
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<semantics xmlns="">
<mrow>
<mi>
<mrow>
<mi>L</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mi>
<mi>Γ</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>−</mo>
<mstyle displaystyle="false">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>ln</mi>
<mi>z</mi>
<mo>−</mo>
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mstyle displaystyle="false">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mi>ln</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mo>∫</mo>
<mn>0</mn>
<mn>∞</mn>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>r</mi>
<mi>c</mi>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">/</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">\operatorname{Ln}\Gamma\left(z\right)=\left(z-\tfrac{1}{2}\right)\ln z-z+\tfrac{1}{2}\ln\left(2\pi\right)+2\int_{0}^{\infty}\frac{\operatorname{arctan}\left(t/z\right)}{e^{2\pi t}-1}\mathrm{d}t</annotation>
</semantics>
</math>