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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="y\left(x\right)={\mathop{\rm sgn}}\left({{\rho}}\right)\frac{{{\sigma_{y}}}}{{%&#10;{\sigma_{x}}}}\left({x-{\mu_{x}}}\right)+{\mu_{y}}" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">y</mi> <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">sgn</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ρ</mi> <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">)</mo> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml"></mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">σ</mi> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">y</mi> </msub> <msub id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">σ</mi> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">x</mi> </msub> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo> <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">μ</mi> <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">x</mi> </msub> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo> <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">μ</mi> <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">y</mi> </msub> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1"> <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2"> <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">sgn</ci> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜌</ci> <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝜎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">𝑦</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝜎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">𝑥</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3"> <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/> <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.3.2.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜇</ci> <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑥</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜇</ci> <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑦</ci> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>