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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="|A|=\begin{vmatrix}a&amp;b\\&#10;c&amp;d\end{vmatrix}=ad-bc" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">|</mo> <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">A</mi> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">|</mo> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">|</mo> <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mtr id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3b" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1.cmml">a</mi> </mtd> <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3c" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml">b</mi> </mtd> </mtr> <mtr id="p1.1.m1.1.5.3d" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3e" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml">c</mi> </mtd> <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3f" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1.cmml">d</mi> </mtd> </mtr> </mtable> <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">|</mo> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">a</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">b</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">c</mi> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <and id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2"> <abs id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐴</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5"> <determinant id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2"/> <matrix id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"> <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"> <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1">𝑏</ci> </matrixrow> <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"> <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1">𝑐</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1">𝑑</ci> </matrixrow> </matrix> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <share href="#p1.1.m1.1.5.cmml" id="p1.1.m1.1.12d.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3"> <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"> <times id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑑</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2"> <times id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑏</ci> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑐</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>