UNPKG

mathmlben

Version:

Visualization for goldstandard

128 lines 7.76 kB
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="1+x+x^{2}+\ldots+x^{n-1}+x^{n}=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}\ \text{assuming}\ x\neq 1" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"> <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">1</mn> <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo> <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo> <msup id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi> <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn> </msup> <mo id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mi> <mo id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo> <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi> <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">n</mi> <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">-</mo> <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn> </mrow> </msup> <mo id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo> <msup id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi> </msup> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml"> <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"> <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"> <msup id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">x</mi> <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">n</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml">+</mo> <mn id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml">1</mn> </mrow> </msup> <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">-</mo> <mn id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">1</mn> </mrow> <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">-</mo> <mn id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">1</mn> </mrow> </mfrac> </mpadded> <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo> <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"> <mtext id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">assuming</mtext> </mpadded> <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml"></mo> <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"> <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/> <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"> <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2"> <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">1</cn> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"></ci> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"> <minus id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑛</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3"> <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2"> <minus id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3">1</cn> </apply> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3"> <minus id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3">1</cn> </apply> </apply> <mtext id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">assuming</mtext> <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"> <neq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/> <share href="#p1.1.m1.1.23.3.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>