mathmlben/data/latexml/241.mml

Visualization for goldstandard

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\Phi:\mathcal{O}_{M}^{(m\mathbb{)}}\mathbb{\times}\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n}%&#10;\mathcal{S}_{m})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n},\mathcal{S}_{m}):(f,A)%&#10;\mapsto fA" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝒪</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">M</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">m</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">×</mo>
            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ℒ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝒮</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">𝒮</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">m</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">→</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ℒ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝒮</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3.cmml">
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">𝒮</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.32.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">↦</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">A</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
        <and id="p1.1.m1.1.32a.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.32b.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">:</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">→</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝒪</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑚</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">ℒ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝒮</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝒮</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">ℒ</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝒮</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝒮</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑚</ci>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32c.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
          <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">:</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.32.2.cmml" id="p1.1.m1.1.32d.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">maps-to</csymbol>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝐴</ci>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.32.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝐴</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
  </semantics>
</math>