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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\frac{dP}{dt}=rP\cdot\left(1-\frac{P}{K}\right)" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"> <mfrac id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">P</mi> </mrow> <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi> </mrow> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi> <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">P</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml"> <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">P</mi> <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">K</mi> </mfrac> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑃</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"></ci> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑟</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑃</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"> <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑃</ci> <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝐾</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>