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352 lines 24.8 kB
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\begin{Bmatrix}j_{1}&amp;j_{2}&amp;j_{3}\\&#10;\frac{1}{2}&amp;j_{3}-\frac{1}{2}&amp;j_{2}-\frac{1}{2}\end{Bmatrix}=(-1)^{J}\left(%&#10;\frac{(j_{2}+j_{3}-j_{1})(j_{1}+j_{2}+j_{3}+1)}{2j_{2}(2j_{2}+1)2j_{3}(2j_{3}+%&#10;1)}\right)^{\frac{1}{2}}" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">{</mo> <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <mtr id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1.cmml">j</mi> <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn> </msub> </mtd> <mtd 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stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml">)</mo> </mrow> <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">J</mi> </msup> <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml"></mo> <msup id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.24" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.cmml"> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.24.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">j</mi> <mn id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml">2</mn> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">+</mo> <msub id="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">j</mi> <mn id="p1.1.m1.1.9.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml">3</mn> </msub> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">-</mo> <msub id="p1.1.m1.1.9.2.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">j</mi> <mn id="p1.1.m1.1.9.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.9.1.cmml">1</mn> </msub> </mrow> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.10" xref="p1.1.m1.1.9.2.24.2.cmml">)</mo> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.9.2.23" xref="p1.1.m1.1.9.2.23.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.25" xref="p1.1.m1.1.9.2.25.2.cmml"> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.11" xref="p1.1.m1.1.9.2.25.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.25.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.25.2.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.9.2.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.25.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.9.2.12" xref="p1.1.m1.1.9.2.12.cmml">j</mi> <mn 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