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358 lines 24.1 kB
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\frac{\left(q;q\right)_{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}}{\left(q;q\right)_{a_{1}}%&#10;\left(q;q\right)_{a_{2}}\cdots\left(q;q\right)_{a_{n}}}=\mbox{ coeff. of }x_{1%&#10;}^{0}x_{2}^{0}\cdots x_{n}^{0}\mbox{ in }\prod_{1\leq j&lt;k\leq n}\left(\frac{x_%&#10;{j}}{x_{k}};q\right)_{a_{j}}\left(\frac{qx_{k}}{x_{j}};q\right)_{a_{k}}" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"> <mfrac id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml">)</mo> </mrow> <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1.cmml">a</mi> <mn id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2.1.cmml">1</mn> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3.cmml">+</mo> <msub id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.4.cmml">a</mi> <mn id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.5.1.cmml">2</mn> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3.cmml">+</mo> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.7.cmml"></mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3.cmml">+</mo> <msub id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.9.cmml">a</mi> <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.10.1.cmml">n</mi> </msub> </mrow> </msub> <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.2.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.2.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.2.1.cmml">)</mo> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.1.cmml">a</mi> <mn id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.2.1.cmml">1</mn> </msub> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml"></mo> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml">)</mo> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1.1.cmml">a</mi> <mn id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1.2.1.cmml">2</mn> </msub> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.20a" xref="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml"></mo> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.13.cmml"></mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.20b" xref="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml"></mo> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.15.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.17.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.3.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml">)</mo> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.1.3.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1.1.cmml">a</mi> <mi id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1.2.1.cmml">n</mi> </msub> </msub> </mrow> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml"> <mtext id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"> coeff. of </mtext> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <msubsup id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi> <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn> <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn> </msubsup> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <msubsup id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi> <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn> <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn> </msubsup> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1b" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mi> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1c" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <msubsup id="p1.1.m1.1.29.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi> <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">0</mn> </msubsup> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1d" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <mtext id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml"> in </mtext> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1e" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.29.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml"> <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"> <mn id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">1</mn> <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">j</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">&lt;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">k</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">n</mi> </mrow> </msub> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2.1.cmml">(</mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">j</mi> </msub> <msub id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">k</mi> </msub> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2.1.cmml">)</mo> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">a</mi> <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">j</mi> </msub> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.1.cmml"></mo> <msub id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2.1.cmml">(</mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml"></mo> <msub id="p1.1.m1.1.24.2.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.24.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">k</mi> </msub> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">x</mi> <mi id="p1.1.m1.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">j</mi> </msub> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2.1.cmml">)</mo> </mrow> <msub id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">a</mi> <mi id="p1.1.m1.1.28.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml">k</mi> </msub> </msub> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8"> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑞</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1"> <plus id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.11">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.12">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.4">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.5.1">2</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.7"></ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.13">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.9">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.10.1">𝑛</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <times id="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.20"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.21"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.21">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.1.3.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.2"> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.2.1">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2"> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">𝑞</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.10">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.1.2.1">2</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.13"></ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2"> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.15">𝑞</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.17">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.1.2.1">𝑛</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1"> <times id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1"/> <mtext id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> coeff. of </mtext> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">0</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">2</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"></ci> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑛</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">0</cn> </apply> <mtext id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> in </mtext> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5"> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1">subscript</csymbol> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">product</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"> <and id="p1.1.m1.1.16.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"> <leq id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">1</cn> <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝑗</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"> <lt id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4"/> <share href="#p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.5">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"> <leq id="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6"/> <share href="#p1.1.m1.1.16.1.5.cmml" id="p1.1.m1.1.16.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7">𝑛</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2"> <times id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"> <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">𝑗</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1">𝑘</ci> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1">𝑗</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3">subscript</csymbol> <list id="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.2.3.2"> <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"> <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/> <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2"> <times id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4"/> <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">𝑞</ci> <apply id="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1">𝑘</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1">𝑗</ci> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑞</ci> </list> <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1">𝑘</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>