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203 lines 13.1 kB
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{{}_{3}\phi_{2}}\left({a,b,q^{-n}\atop c,abq^{1-n}/c};q,q\right)=\frac{\left(c%&#10;/a,c/b;q\right)_{n}}{\left(c,c/(ab);q\right)_{n}}" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"> <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ϕ</mi> <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn> <none id="p1.1.m1.1.13.1.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/> <mprescripts id="p1.1.m1.1.13.1.2b" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/> <mn id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">3</mn> <none id="p1.1.m1.1.13.1.2c" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/> </mmultiscripts> <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">(</mo> <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">a</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">,</mo> <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">b</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">,</mo> <msup id="p1.1.m1.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">q</mi> <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1.cmml">-</mo> <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.2.cmml">n</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">c</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml">,</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.10" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">a</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5.3.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.1.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">b</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5.3.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.1.1.cmml"></mo> <msup id="p1.1.m1.1.5.3.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">q</mi> <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml"> <mn id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.1.cmml">1</mn> <mo id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.2.cmml">-</mo> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.3.cmml">n</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">/</mo> <mi id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">c</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">,</mo> <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo> <mfrac id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.14" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.1.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">c</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">/</mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">a</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.1.cmml">,</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.14.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.3.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">c</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">/</mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">b</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.10" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.2.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.1.cmml">)</mo> </mrow> <mi id="p1.1.m1.1.12.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.12.1.cmml">n</mi> </msub> <msub id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.15" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">c</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.1.cmml">,</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.15.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">c</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">/</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.cmml"> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.cmml">a</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">b</mi> </mrow> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.2.1.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.10" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.1.cmml">;</mo> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.11" xref="p1.1.m1.1.12.3.11.cmml">q</mi> <mo id="p1.1.m1.1.12.3.12" xref="p1.1.m1.1.12.3.15.1.cmml">)</mo> </mrow> <mi id="p1.1.m1.1.12.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.13.1.cmml">n</mi> </msub> </mfrac> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"> <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">italic-ϕ</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">3</cn> </apply> <list id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">FRACOP</ci> <list id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2"> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝑏</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">𝑞</ci> <apply 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