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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\operatorname{am}\left(x,k\right)=\int_{0}^{x}\operatorname{dn}\left(t,k\right%&#10;)\mathrm{d}t" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">am</mi> <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">,</mo> <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">k</mi> <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"> <msubsup id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml"> <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo> <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn> <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">x</mi> </msubsup> <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">dn</mi> <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">t</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">,</mo> <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">k</mi> <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.3.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">d</mo> <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"> <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2"> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">am</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2"> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">0</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2"> <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">dn</ci> <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci> <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.3"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">differential-d</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>