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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\Gamma\left(z\right)\Gamma\left(1-z\right)=\pi/\sin\left(\pi z\right)" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi> <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">z</mi> <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">)</mo> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo> <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Γ</mi> <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml"> <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn> <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo> <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">z</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">π</mi> <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">/</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">sin</mi> <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">π</mi> <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml"></mo> <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">z</mi> </mrow> <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"> <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1"> <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Γ</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Γ</ci> <apply id="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2"> <divide id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/> <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜋</ci> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2"> <sin id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑧</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>