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206 lines 13.4 kB
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\widetilde{J}_{\nu}\left(x\right)=\left(\frac{2\tanh(\frac{1}{2}\pi\nu)}{\pi%&#10;\nu}\right)^{\frac{1}{2}}\cos\left(\nu\ln(\tfrac{1}{2}x)-\gamma_{\nu}\right)+O%&#10;(x^{2})" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml"> <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml"> <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">J</mi> <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo> </mover> <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ν</mi> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">(</mo> <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi> <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">)</mo> 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xref="p1.1.m1.1.10.1.1.3.cmml">2</mn> </mfrac> </msup> <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">cos</mi> <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">(</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ν</mi> <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ln</mi> <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.2" 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<mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">O</mi> <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml"> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">(</mo> <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">x</mi> <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">2</mn> </msup> <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"> <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1"> <times id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" 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id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">2</cn> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> </semantics> </math>