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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="J_{\nu}^{\prime}\left(j_{\nu,m}\right)\sim(-1)^{m}\frac{(2/\nu)^{\frac{2}{3}}}%&#10;{\pi M\left(a_{m}\right)}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\beta_{k}}{\nu^{2k/3}}" display="inline"> <semantics id="p1.1.m1.1a"> <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"> <msubsup id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">J</mi> <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ν</mi> <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo> </msubsup> <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml">(</mo> <msub id="p1.1.m1.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">j</mi> <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml"> <mi 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xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">M</mi> <mo id="p1.1.m1.1.14.3.7a" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml"> <mo id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">(</mo> <msub id="p1.1.m1.1.14.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">a</mi> <mi id="p1.1.m1.1.14.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.1.cmml">m</mi> </msub> <mo id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml"> <msubsup id="p1.1.m1.1.19.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.1.cmml"> <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo> <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"> <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">k</mi> <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">=</mo> <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" 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<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑗</ci> <list id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"> <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝜈</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">𝑚</ci> </list> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2"> <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑚</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" 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