mathmlben/data/92.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "G_{k,\\sigma}" : [ "substitution", { } ],
    "y" : [ {
      "Q12916" : "real number (quantity along a continuous line)"
    } ],
    "k" : [ {
      "Q21199" : "natural number (numbers used for counting and ordering)"
    } ],
    "\\sigma" : [ {
      "Q12916" : "real number (quantity along a continuous line)"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "G_{k, \\sigma} (y)= 1-(1+ky/\\sigma)^{-1/k} ",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q2472662}{G}_{\\w{Q21199}{k}, \\w{Q12916}{\\sigma}} (\\w{Q12916}{y})= 1-(1+ky/\\sigma)^{-1/k}",
  "correct_tex" : "G_{k, \\sigma} (y)= 1-(1+ky/\\sigma)^{-1/k} ",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"G_{k,\\sigma}(y)=1-(1+ky/\\sigma)^{-1/k}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">\n        <msub id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">G</mi>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.4.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\">k</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.4.cmml\">,</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.3.cmml\">σ</mi>\n          </mrow>\n        </msub>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.18.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">y</mi>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.cmml\">\n        <mn id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">1</mn>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">-</mo>\n        <msup id=\"p1.1.m1.1.18.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml\">(</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">1</mn>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">+</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">k</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">y</mi>\n                </mrow>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">/</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">σ</mi>\n              </mrow>\n            </mrow>\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.1.cmml\">-</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.5.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.17.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.cmml\">1</mn>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.3.cmml\">/</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.17.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.4.cmml\">k</mi>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </msup>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.18.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2\">\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1\">\n            <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1\">subscript</csymbol>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q2472662</csymbol>\n            <list id=\"p1.1.m1.1.2.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1\">\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.1\">Q21199</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.3\">Q12916</csymbol>\n            </list>\n          </apply>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">Q12916</csymbol>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2\">\n          <minus id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\"/>\n          <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">1</cn>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1\">\n            <power xmlns:m=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2\">\n              <plus id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\"/>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">1</cn>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1\">\n                <divide id=\"p1.1.m1.1.14.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14\"/>\n                <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1\">\n                  <times id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.1\"/>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">Q21199</csymbol>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\">Q12916</csymbol>\n                </apply>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.15.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15\">Q12916</csymbol>\n              </apply>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1\">\n              <minus id=\"p1.1.m1.1.17.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.1\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.17.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.5\">\n                <divide id=\"p1.1.m1.1.17.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.3\"/>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2\">1</cn>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.4\">Q21199</csymbol>\n              </apply>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">G_{k,\\sigma}(y)=1-(1+ky/\\sigma)^{-1/k}</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=26815#math26815.17",
  "title" : "Pickands–Balkema–de_Haan_theorem",
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