mathmlben/data/81.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "t" : [ {
      "Q12916" : "real number (quantity along a continuous line)"
    } ],
    "e" : [ {
      "Q168698" : "exponential function (unique function which is its own derivative and equals one at zero)"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\frac{d}{dt} \\log_e t = \\frac{1}{t}.",
  "math_inputtex_semantic" : "\\frac{d}{dt} \\log_e \\w{Q12916}{t} = \\frac{1}{t}",
  "correct_tex" : "\\frac{d}{dt} \\log_e t = \\frac{1}{t}",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\frac{d}{dt}\\log_{e}t=\\frac{1}{t}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.cmml\">d</mi>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\">d</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\">⁢</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.2.cmml\">t</mi>\n          </mrow>\n        </mfrac>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\">\n          <msub id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">log</mi>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">e</mi>\n          </msub>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\">⁡</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">t</mi>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">=</mo>\n      <mfrac id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">\n        <mn id=\"p1.1.m1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.cmml\">1</mn>\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.cmml\">t</mi>\n      </mfrac>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1\">\n          <times id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">\n            <divide id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\"/>\n            <ci id=\"p1.1.m1.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">𝑑</ci>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3\"/>\n              <ci id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1\">𝑑</ci>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.2\">Q12916</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2\">\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1\">\n              <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1\">subscript</csymbol>\n              <log id=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2\"/>\n              <ci id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1\">𝑒</ci>\n            </apply>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">Q12916</csymbol>\n          </apply>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">\n          <divide id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\"/>\n          <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2\">1</cn>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3\">Q12916</csymbol>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\frac{d}{dt}\\log_{e}t=\\frac{1}{t}</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=335#math335.16",
  "title" : "E_(mathematical_constant)",
  "type" : "definition"
}