mathmlben/data/263.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "p" : [ {
      "Q49008" : "prime number"
    } ],
    "i" : [ {
      "Q21199" : "natural number (numbers used for counting and ordering)"
    } ],
    "L" : [ {
      "Q603880" : "finite field"
    } ],
    "\\Gamma(L)" : [ {
      "Q16874656" : "projective group"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "|\\Gamma(L)|=p^{i}(p^{2i}-1)",
  "math_inputtex_semantic" : "\\abs{\\wf{Q16874656}{\\Gamma}(\\wf{Q603880}{L})} = \\w{Q49008}{p}^{\\w{Q21199}{i}} (p^{2i}-1)",
  "correct_tex" : "|\\Gamma(L)|=p^{i}(p^{2i}-1)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\abs{\\Gamma(L)}=p^{i}(p^{2i}-1)\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\">Γ</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\">L</mi>\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n        <msup id=\"p1.1.m1.1.11.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">p</mi>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">i</mi>\n        </msup>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">(</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">p</mi>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">2</mn>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\">⁢</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.7.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\">i</mi>\n              </mrow>\n            </msup>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">-</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">1</mn>\n          </mrow>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.5\">\n          <abs id=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.6\">\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1\">Q16874656</csymbol>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3\">Q603880</csymbol>\n          </apply>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">\n          <times id=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\">\n            <power xmlns:m=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\"/>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q49008</csymbol>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1\">Q21199</csymbol>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3\">\n            <minus id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\">\n              <power xmlns:m=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\"/>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">Q49008</csymbol>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1\">\n                <times id=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3\"/>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1\">2</cn>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2\">Q21199</csymbol>\n              </apply>\n            </apply>\n            <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">1</cn>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\abs{\\Gamma(L)}=p^{i}(p^{2i}-1)</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://arxiv.org/abs/1304.0221",
  "title" : "Ratio Division Context 2",
  "comment" : "I think we should denote where ^ is for to the power, and where it is for contravariant index. Very unsure with \\Gamma(L)",
  "type" : "equation",
  "ntcir12-type" : "5",
  "formula" : "1_48.14",
  "page" : "7",
  "ntcir12-relevance" : "4"
}