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github.com/ag-gipp/GoUldI

ag-gipp/GoUldI

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{ "definitions" : { "F_{n+1}" : [ { "Q47577" : "Fibonacci number" } ], "n" : [ { "Q2303886" : "index", "Q28920044" : "positive integer" } ], "n+1" : [ { "Q2303886" : "index" } ], "k" : [ { "Q21199" : "natural number (numbers used for counting and ordering)" } ] }, "constraints" : [ ], "math_inputtex" : "F_{n+1}=\\sum_{k\\leq n}\\binom{n-k}{k},\\quad n\\geq 0.", "math_inputtex_semantic" : "\\w{Q47577}{F}_{\\w{Q28920044}{n}+1} = \\sum_{\\w{Q21199}{k} \\leq n} \\wf{Q209875}{\\binom{n-k}{k}},\\quad n\\geq 0", "correct_tex" : "F_{n+1}=\\sum_{k\\leq n}\\binom{n-k}{k},\\quad n\\geq 0", "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"F_{n+1}=\\sum_{k\\leq n}\\binom{n-k}{k},\\quad n\\geq 0\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.12.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.1.cmml\">\n <mi 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xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\">(</mo>\n <mfrac linethickness=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.1.cmml\">n</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.cmml\">-</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.3.cmml\">k</mi>\n </mrow>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.3.cmml\">k</mi>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo rspace=\"12.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1a.cmml\">,</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.3\" xref=\"p1.1.m1.1.12.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">n</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">≥</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">0</mn>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply 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cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2.1\">subscript</csymbol>\n <sum id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1\">\n <leq id=\"p1.1.m1.1.5.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1\">Q21199</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.3\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.5\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2\">binomial</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.1\">Q28920044</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.2.1.3\">Q21199</csymbol>\n 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