mathmlben
Version:
Visualization for goldstandard
27 lines • 14.7 kB
JSON
{
"definitions" : {
"z" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"\\tau" : [ {
"Q625641" : "lattice parameter"
} ],
"j" : [ {
"Q44917388" : "index of summation",
"Q28920044" : "positive integer"
} ],
"\\beta_{2j}(\\tau)" : [ {
"Q50700" : "coefficient",
"Q11348" : "function"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\theta_{3}\\left(\\pi z\\middle|\\tau\\right)=\\theta_{3}\\left(0\\middle|\\tau\\right)%\n\\exp\\left(-\\sum_{j=1}^{\\infty}\\frac{1}{2j}\\beta_{2j}(\\tau)z^{2j}\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q7783550}{\\JacobiThetaTau{3}}@{\\cpi \\w{Q11567}{z}}{\\w{Q625641}{\\tau}} = \\JacobiThetaTau{3}@{0}{\\tau} \\exp@{-\\Sum{\\w{Q28920044}{j}}{1}{\\infty}@{\\frac{1}{2j} \\wf{Q11348}{\\beta}_{2j}(\\tau) z^{2j}}}",
"correct_tex" : "\\theta_{3}\\left(\\pi z | \\tau\\right)=\\theta_{3}\\left(0 | \\tau\\right)\\exp\\left(-\\sum_{j=1}^{\\infty}\\frac{1}{2j}\\beta_{2j}(\\tau)z^{2j}\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\JacobiThetaTau{3}@{\\pi z}{\\tau}=\\JacobiThetaTau{3}@{0}{\\tau}\\exp@{-\\Sum{j}{1}% {\\infty}@{\\frac{1}{2j}\\beta_{2j}(\\tau)z^{2j}}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">θ</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">3</mn>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.cmml\">π</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.cmml\">z</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.cmml\">τ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\">θ</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml\">3</mn>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">(</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.6.cmml\">0</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">|</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.8\" xref=\"p1.1.m1.1.3.8.cmml\">τ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.9\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">exp</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.1.cmml\">j</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.4.1.cmml\">∞</mi>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.2.cmml\">1</mn>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.2.cmml\">j</mi>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.2.cmml\">β</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.2.cmml\">j</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.5.cmml\">τ</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.11\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.11.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.7.cmml\">z</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.2.cmml\">j</mi>\n </mrow>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.10.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">Jacobi-theta-tau</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">3</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3\"/>\n <pi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8\">Q625641</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.10.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.2\">Jacobi-theta-tau</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1\">3</cn>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.6\">0</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.8\">Q625641</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.8.2\">\n <exp id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.4.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.6\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.2\">semantic-sum</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.1\">Q28920044</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.3.1.3\">1</cn>\n <infinity id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.2.1.4.1\"/>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.9\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.2\">1</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.3\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.1\">2</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.1.3.2\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.10.2.1\">subscript</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.2\">Q11348</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.3\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.1\">2</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.3.1.2\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.5\">Q625641</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.11\">\n <power xmlns:m=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.11\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.7\">Q11567</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.3\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.1\">2</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.2.4.8.1.2\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\JacobiThetaTau{3}@{\\pi z}{\\tau}=\\JacobiThetaTau{3}@{0}{\\tau}\\exp@{-\\Sum{j}{1}%\n{\\infty}@{\\frac{1}{2j}\\beta_{2j}(\\tau)z^{2j}}}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/20.6#E4",
"title" : "DLMF:_20.6_Power_Series",
"type" : "definition"
}