mathmlben/data/168.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "\\theta" : [ {
      "Q3305038" : "angular displacement",
      "Q11352" : "angle",
      "Q11348" : "function",
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "t" : [ {
      "Q11471" : "time",
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[\\frac{{\\mathrm{d}}^{2}\\theta(t)}{{\\mathrm{d}t}^{2}}=-\\sin\\theta(t),\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\deriv[2]{\\wf{Q3305038}{\\theta(\\w{Q11471}{t})}}{t} = - \\sin@@{\\wf{}{\\theta(t)}}",
  "correct_tex" : "\\frac{{\\mathrm{d}}^{2}\\theta(t)}{{\\mathrm{d}t}^{2}}=-\\sin\\theta(t)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\deriv[2]{\\theta(t)}{t}=-\\sin@{\\theta(t)}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n      <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mpadded lspace=\"-1.7pt\" width=\"-4.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">d</mo>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml\">2</mn>\n            </msup>\n          </mpadded>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml\">θ</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml\">t</mi>\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <msup id=\"p1.1.m1.1.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <mo lspace=\"0.8pt\" rspace=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">d</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml\">t</mi>\n          </mrow>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">2</mn>\n        </msup>\n      </mfrac>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">-</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">sin</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.cmml\">θ</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.4.4.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.4.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.3.cmml\">t</mi>\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2\">derivative</csymbol>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6\">\n            <ci id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1\">\uD835\uDF03</ci>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3\">Q11471</csymbol>\n          </apply>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2\">Q11471</csymbol>\n          <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3\">2</cn>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1\">\n          <minus id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.5\">\n            <sin id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.6\">\n              <ci id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1\">\uD835\uDF03</ci>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.3\">Q11471</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\deriv[2]{\\theta(t)}{t}=-\\sin@{\\theta(t)}</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "http://dlmf.nist.gov/22.19#E1",
  "title" : "DLMF:_22.19_Physical_Applications",
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