mathmlben/data/149.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "z" : [ {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "\\zeta" : [ {
      "Q1934165" : "change of variable"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
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  "correct_tex" : "C\\left(z\\right)\\pm iS\\left(z\\right)=\\tfrac{1}{2}(1\\pm i)\\operatorname{erf}\\zeta",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\Fresnelcosint@{z}\\pm\\iunit\\Fresnelsinint@{z}=\\tfrac{1}{2}(1\\pm\\iunit)\\erf@{\\zeta}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">C</mi>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">z</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">±</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.cmml\">\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">i</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">S</mi>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.cmml\">z</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.2.cmml\">\n        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.cmml\">1</mn>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.3.cmml\">2</mn>\n        </mfrac>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.13.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.2.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml\">(</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml\">\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">1</mn>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">±</mo>\n            <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.10.2\" 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