mathmlben/data/140.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "z" : [ {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "w" : [ {
      "Q11567" : "complex number"
    } ],
    "k" : [ {
      "Q12503" : "integer"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[w=\\operatorname{Arcsinh}z=(-1)^{k}\\operatorname{arcsinh}z+k\\pi i,\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\Asinh@@{\\w{Q11567}{z}} = \\opminus^{\\w{Q12503}{k}} \\asinh@@{z} + k \\cpi \\iunit",
  "correct_tex" : "\\operatorname{Arcsinh}z=(-1)^{k}\\operatorname{arcsinh}z+k\\pi i",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\Asinh@{z}=(-1)^{k}\\asinh@{z}+k\\cpi\\iunit\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">Arcsinh</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.cmml\">z</mi>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.cmml\">\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml\">\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2.cmml\">\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2.cmml\">(</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2.cmml\">\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">-</mo>\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">1</mn>\n              </mrow>\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">k</mi>\n          </msup>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.5\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\">arcsinh</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.8.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.8.4\" xref=\"p1.1.m1.1.8.4.cmml\">z</mi>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">+</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">k</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">π</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\">i</mi>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.5\">\n          <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.8\">multivalued-hyperbolic-inverse-sine</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4\">Q11567</csymbol>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1\">\n          <plus id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1\">\n            <times id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.1\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2\">\n              <power id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.2.2\">\n                <minus id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\"/>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">1</cn>\n              </apply>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1\">Q12503</csymbol>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.5\">\n              <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.8\">hyperbolic-inverse-sine</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.4\">Q11567</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2\">\n            <times id=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2.1\"/>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">Q12503</csymbol>\n            <pi id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\"/>\n            <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2\">imaginary-unit</csymbol>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "http://dlmf.nist.gov/4.37#E29",
  "title" : "DLMF:_4.37_Inverse_Hyperbolic_Functions",
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