mathmlben/data/132.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "\\epsilon" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "\\ell" : [ {
      "Q28920052" : "non-negative integer"
    } ],
    "r" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "\\tau" : [ {
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "A(\\epsilon,\\ell)" : [ {
      "Q11348" : "function"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[h\\left(\\epsilon,\\ell;r\\right)=\\left(\\frac{2}{\\pi\\tau}\\frac{A(\\epsilon,\\ell)}{1%\n-e^{-2\\pi/\\tau}}\\right)^{\\ifrac{1}{2}}G_{\\ell}\\left(-1/\\tau,\\tau r\\right).\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q11348}{\\irregCoulombh}@{\\w{Q12916}{\\epsilon}}{\\w{Q28920052}{\\ell}}{\\w{Q12916}{r}} = \\left( \\frac{2}{\\cpi \\w{Q1413083}{\\tau}} \\frac{\\wf{Q11348}{A}(\\epsilon,\\ell)}{1 - \\expe^{\\ifrac{-2\\cpi}{\\tau}}} \\right)^{\\ifrac{1}{2}} \\wf{Q11348}{\\irregCoulombG{\\ell}}@{\\ifrac{-1}{\\tau}}{\\tau r}",
  "correct_tex" : "h\\left(\\epsilon,\\ell;r\\right)=\\left(\\frac{2}{\\pi\\tau}\\frac{A(\\epsilon,\\ell)}{1-e^{-2\\pi/\\tau}}\\right)^{\\frac{1}{2}}G_{\\ell}\\left(-1/\\tau,\\tau r\\right)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\irregCoulombh@{\\epsilon}{\\ell}{r}=\\left(\\frac{2}{\\cpi\\tau}\\frac{A(\\epsilon,%&#10;\\ell)}{1-\\expe^{\\ifrac{-2\\cpi}{\\tau}}}\\right)^{\\ifrac{1}{2}}\\irregCoulombG{%&#10;\\ell}@{\\ifrac{-1}{\\tau}}{\\tau r}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">h</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.11.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.11.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.5.cmml\">ϵ</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">,</mo>\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.7.cmml\">ℓ</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">;</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.1.9.cmml\">r</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n        <msup id=\"p1.1.m1.1.9.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2.cmml\">(</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2.cmml\">\n              <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.cmml\">2</mn>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml\">π</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.4.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.3.cmml\">⁢</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.2.cmml\">τ</mi>\n                </mrow>\n              </mfrac>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.2.1.cmml\">⁢</mo>\n              <mfrac id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.2.8\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.7.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.5.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.cmml\">A</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.5.2.8a\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.7.cmml\">⁡</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.2.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.7.cmml\">\n                    <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.5.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.7.cmml\">(</mo>\n                    <mi id=\"p1.1.m1.1.5.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.3.cmml\">ϵ</mi>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.5.2.4\" 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  </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml\">1</mn>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml\">/</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml\">2</mn>\n          </mrow>\n        </msup>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.9.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\">\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml\">G</mi>\n              <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml\">ℓ</mi>\n            </msub>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.8.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow 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