mathmlben/data/101.json

Visualization for goldstandard

{
  "definitions" : {
    "a" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "b" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "\\alpha" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "\\beta" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "\\epsilon" : [ {
      "Q1347710" : "",
      "Q3176558" : "positive real number"
    } ],
    "\\delta" : [ {
      "Q1347710" : "",
      "Q3176558" : "positive real number"
    } ]
  },
  "constraints" : [ "\\epsilon > 0", "\\delta > 0", "\\abs{\\alpha} < \\delta", "\\abs{\\beta} < \\delta" ],
  "math_inputtex" : "|f(a+\\alpha,b+\\beta) - f(a,b)| < \\epsilon",
  "math_inputtex_semantic" : "\\abs{\\wf{Q11348}{f}(\\w{Q12916}{a}+\\w{Q12916}{\\alpha},\\w{Q12916}{b}+\\w{Q12916}{\\beta})-f(a,b)} < \\w{Q3176558}{\\epsilon}",
  "correct_tex" : "|f(a+\\alpha,b+\\beta) - f(a,b)| < \\epsilon",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\abs{f(a+\\alpha,b+\\beta)-f(a,b)}&lt;\\epsilon\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\">f</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">(</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\">a</mi>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.4.cmml\">+</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">α</mi>\n              </mrow>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">,</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.2.2.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.7.cmml\">b</mi>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.8.cmml\">+</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.9\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.9.cmml\">β</mi>\n              </mrow>\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.10\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.18.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.11\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.11.cmml\">-</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.19.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.12\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.12.cmml\">f</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.19.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.19.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.13\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.14\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.14.cmml\">a</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.15\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">,</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.16\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.16.cmml\">b</mi>\n              <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.17\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.19.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">&lt;</mo>\n      <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">ϵ</mi>\n    </mrow>\n    <annotation-xml 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