als-statistics/lib/analyze/correlate/kendall.js

Modular JS statistics toolkit for Node.js and the browser: descriptive stats, correlations (Pearson/Spearman/Kendall), t-tests & ANOVA (Student/Welch), reliability (Cronbach’s alpha), regression (linear/logistic), clustering (DBSCAN/HDBSCAN), and table/co

import CDF from '../cdf/index.js';
import { TestBase } from '../test-base/index.js';

function tieGroupSizes(arr) { /** Размеры групп связок (только size>1) */
   const map = new Map();
   for (const v of arr) map.set(v, (map.get(v) || 0) + 1);
   const sizes = [];
   for (const s of map.values()) if (s > 1) sizes.push(s);
   return sizes;
}

function kendallCounts(X, Y) { /** Подсчёт C, D и связок Tx, Ty */
   const n = X.length;
   let C = 0, D = 0;
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      for (let j = i + 1; j < n; j++) {
         const dx = Math.sign(X[j] - X[i]);
         const dy = Math.sign(Y[j] - Y[i]);
         if (dx === 0 || dy === 0) continue;        // пары с ничьей по X или Y не учитываем в C,D
         if (dx === dy) C++; else D++;
      }
   }
   const TxSizes = tieGroupSizes(X), TySizes = tieGroupSizes(Y);
   const n0 = n * (n - 1) / 2;
   const Tx = TxSizes.reduce((s, g) => s + g * (g - 1) / 2, 0);
   const Ty = TySizes.reduce((s, g) => s + g * (g - 1) / 2, 0);
   return { n, n0, C, D, Tx, Ty, TxSizes, TySizes };
}

function tieSums(sizes) { /** Полезные суммы по tie-группам для Var(S) */
   let s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0;
   for (const t of sizes) {
      s1 += t * (t - 1);
      s2 += t * (t - 1) * (2 * t + 5);
      s3 += t * (t - 1) * (t - 2);
   }
   return { s1, s2, s3 };
}

export class Kendall extends TestBase {
   constructor(samples, { twoSided = true } = {}) {
      super(samples, 'Kendall’s tau-b', ['tau','z','t','df','p'], { sameSize:true,min: 2 }); // Передадим уже подготовленные массивы в TestBase (минимум 2 наблюдения)
      this.twoSided = twoSided
      this.samples.forEach(v => { if (v.n !== this.n) v.values.slice(0, this.n) })
      if (this.n < 2) throw new Error('Spearman: need at least 2 observations');
      this.#calc()
   }

   #calc() {
      const { n, n0, C, D, Tx, Ty, TxSizes, TySizes } = kendallCounts(this.samples[0].values, this.samples[1].values);
      const denomTau = Math.sqrt(Math.max((n0 - Tx) * (n0 - Ty), 1e-16));
      const S = C - D;
      const tau = denomTau === 0 ? 0 : S / denomTau;
      const { s1: sx1, s2: sx2, s3: sx3 } = tieSums(TxSizes);
      const { s1: sy1, s2: sy2, s3: sy3 } = tieSums(TySizes);

      let varS = (n * (n - 1) * (2 * n + 5) - sx2 - sy2) / 18;
      if (n > 1) varS += (sx1 * sy1) / (2 * n * (n - 1));
      if (n > 2) varS += (sx3 * sy3) / (9 * n * (n - 1) * (n - 2));
      const cc = S === 0 ? 0 : (S > 0 ? 1 : -1);
      const z = varS > 0 ? (S - cc) / Math.sqrt(varS) : 0;

      this.tau = Math.max(-1, Math.min(1, tau));
      this.z = z;
      this.n = n; this.S = S; this.Tx = Tx; this.Ty = Ty; this.n0 = n0; // Доп. поля на всякий случай
   }

   get p() {
      let p = 2 * (1 - CDF.phi(Math.abs(this.z)));
      // let p = 2 * (1 - CDF.t(Math.abs(this.z), 1e6));
      if (!this.twoSided) p = p / 2;
      if (p < 0) p = 0; if (p > 1) p = 1;
      return p
   }

   get t() { return this.z; }  // чтобы у всех корреляций был 't'/'stat'
   get df() { return Infinity; } // или null — на твой вкус
}