algebrite

test_derivative = -> run_test [ "x=quote(x)", "", "f=quote(f)", "", "g=quote(g)", "", "d(a,x)", "0", "d(x,x)", "1", "d(x^2,x)", "2*x", "d(log(x),x)", "1/x", "d(exp(x),x)", "exp(x)", "d(a^x,x)", "a^x*log(a)", "d(x^x,x)-(x^x+x^x*log(x))", "0", "d(log(x^2+5),x)-(2*x/(5+x^2))", "0", "d(d(f(x),x),y)", "0", "d(d(f(x),y),x)", "0", "d(d(f(y),x),y)", "0", "d(d(f(y),y),x)", "0", "d((x*y*z,y,x+z),(x,y,z))", "((y*z,x*z,x*y),(0,1,0),(1,0,1))", "d(x+z,(x,y,z))", "(1,0,1)", "d(cos(theta)^2,cos(theta))", "2*cos(theta)", "d(f())", "d(f(),x)", "d(x^2)", "2*x", "d(t^2)", "2*t", "d(t^2 x^2)", "2*t^2*x", # trig functions "d(sin(x),x)-cos(x)", "0", "d(cos(x),x)+sin(x)", "0", "d(tan(x),x)-cos(x)^(-2)", "0", "d(arcsin(x),x)-1/sqrt(1-x^2)", "0", "d(arccos(x),x)+1/sqrt(1-x^2)", "0", "d(arctan(x),x)-1/(1+x^2)", "0", "d(arctan(y/x),x)", "-y/(x^2+y^2)", "d(arctan(y/x),y)", "x/(x^2+y^2)", # hyp functions "d(sinh(x),x)-cosh(x)", "0", "d(cosh(x),x)-sinh(x)", "0", "d(tanh(x),x)-cosh(x)^(-2)", "0", "d(arcsinh(x),x)-1/sqrt(x^2+1)", "0", "d(arccosh(x),x)-1/sqrt(x^2-1)", "0", "d(arctanh(x),x)-1/(1-x^2)", "0", "d(sin(cos(x)),x)+cos(cos(x))*sin(x)", "0", "d(sin(x)^2,x)-2*sin(x)*cos(x)", "0", "d(sin(cos(x)),cos(x))-cos(cos(x))", "0", "d(abs(x),x)", "sgn(x)", "d(sgn(x),x)", "2*dirac(x)", # generic functions "d(f(),x)", "d(f(),x)", "d(f(x),x)", "d(f(x),x)", "d(f(y),x)", "0", "d(g(f(x)),f(x))", "d(g(f(x)),f(x))", "d(g(f(x)),x)", "d(g(f(x)),x)", # other functions "d(erf(x))-2*exp(-x^2)/sqrt(pi)", "0", # arg lists "f=x^5*y^7", "", "d(f)", "5*x^4*y^7", "d(f,x)", "5*x^4*y^7", "d(f,x,0)", "x^5*y^7", "d(f,x,1)", "5*x^4*y^7", "d(f,x,2)", "20*x^3*y^7", "d(f,2)", "20*x^3*y^7", "d(f,2,y)", "140*x^3*y^6", "d(f,x,x,y,y)", "840*x^3*y^5", "f=quote(f)", "", ]