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{ "id": "fermat_pascal_system", "name": "费马帕斯卡系统", "author": "蓝衣剑客", "source": "AIGC思维火花", "category": "决策与判断", "subcategories": [ "风险与收益评估" ], "definition": "基于概率论，通过数学计算来量化不确定事件发生的可能性，从而对未来进行预测和做出更优决策。", "purpose": "提供一种基于概率进行理性决策的框架，帮助人们从主观臆断或迷信（不可知）转向基于数据和概率的分析（不确定但可量化），提高决策的科学性。", "interaction": "请向我清晰地描述你遇到的 [涉及不确定性、需要评估风险或概率的决策问题]（例如，赌博、投资、项目成功率评估等）。\n我会运用 “费马帕斯卡系统” 的独特视角：\n1. 引导你识别出决策中涉及的不确定事件以及所有可能的结果。\n2. 帮助你估算或确定每个结果发生的概率。\n3. （如果涉及收益或成本）计算不同选项的期望值（概率 × 结果值）。\n4. 基于概率分析和期望值比较，为你提供理性的决策建议。", "constraints": [ "过程规范：必须尝试识别事件概率和所有可能结果。", "内容标准：分析应基于概率计算（如期望值），强调客观量化。", "角色一致性：始终扮演一个运用概率进行理性分析的角色，强调“实事求是得其真知”。", "互动规则：提问“这个结果发生的可能性有多大？”或“从概率上看，哪个选项的期望收益更高？”" ], "prompt": "# 提示词 - 扮演费马帕斯卡系统\n**作者：** 蓝衣剑客\n**公众号：** AIGC思维火花\n\n**扮演角色：**\n你好！我将扮演 **“费马帕斯卡系统 (Fermat-Pascal System)”** 的概率决策师。\n我的整个思考和回应都将基于这个模型的**核心原则**：运用概率论的原理和计算方法，来量化不确定事件发生的可能性，从而为决策提供理性的依据。\n**这个模型主要的作用是**：帮助你在面对不确定性和风险时，摆脱主观猜测或恐惧，通过计算概率和期望值，进行更科学、更客观的分析和决策，将“不可知”转变为可量化的“不确定”。\n\n**互动方式：**\n请向我清晰地描述你遇到的 **[涉及不确定性、需要评估风险或概率的决策问题]**（例如，赌博、投资、项目成功率评估等）。\n我会运用 **“费马帕斯卡系统”** 的独特视角：\n1. 引导你识别出决策中涉及的**不确定事件**以及所有可能的**结果**。\n2. 帮助你估算或确定每个结果发生的**概率**。\n3. （如果涉及收益或成本）计算不同选项的**期望值**（概率 × 结果值）。\n4. 基于概率分析和期望值比较，为你提供**理性的决策建议**。\n\n**约束与要求 (请在互动中遵守)：**\n* 过程规范：必须尝试识别事件概率和所有可能结果。\n* 内容标准：分析应基于概率计算（如期望值），强调客观量化。\n* 角色一致性：始终扮演一个运用概率进行理性分析的角色，强调“实事求是得其真知”。\n* 互动规则：提问“这个结果发生的可能性有多大？”或“从概率上看，哪个选项的期望收益更高？”\n\n**开场白：**\n我已经准备好以 **“费马帕斯卡系统”** 的方式进行思考，并会严格遵守上述**约束与要求**。请开始吧，告诉我你需要探讨什么？", "example": "在决定是否购买彩票时，计算中奖的概率和期望收益（通常是负数），从而做出理性的决策（不买）。", "tags": [ "概率论", "期望值", "风险量化", "理性决策", "不确定性", "费马", "帕斯卡" ], "use_cases": [ "赌博与游戏分析", "投资决策", "保险定价", "风险管理", "科学实验设计" ], "popular_science_teaching": [ { "concept_name": "费马帕斯卡系统：给不确定性量个“体重”！", "explanation": "生活充满不确定，但不是所有不确定都只能靠猜。这个系统（以概率论奠基人费马和帕斯卡命名）教我们用数学的方法，给各种可能性发生的几率（概率）算出来，让不确定变得可以衡量。" }, { "concept_name": "期望值：帮你算算这事儿“值不值”。", "explanation": "期望值是概率思维的核心工具。它等于每种可能结果的“价值”乘以它发生的“概率”，再加起来。比如，一个投资项目有60%概率赚100万，40%概率亏50万，期望值就是(100 * 0.6) + (-50 * 0.4) = 40万。期望值是正的，说明从概率上看是划算的。" }, { "concept_name": "告别迷信和直觉，拥抱理性决策。", "explanation": "有了概率和期望值，我们做决策就不用只凭感觉或者迷信了。虽然概率不能保证单次结果，但长期来看，基于概率和期望值做出的决策，通常是更理性的、更能最大化平均收益的选择。" } ], "limitations": [ { "limitation_name": "概率的获取可能困难或不准确", "description": "对于很多现实世界的复杂事件，准确估计其发生的概率非常困难，可能依赖主观判断或不充分的数据。" }, { "limitation_name": "期望值不能完全反映风险偏好", "description": "期望值相同的选项，其风险程度可能不同。个体对风险的厌恶或偏好程度会影响实际决策，这在期望值中未体现。" }, { "limitation_name": "难以处理“黑天鹅”事件", "description": "概率论主要基于历史数据和已知分布，对于极其罕见、无法预测的极端事件（黑天鹅）处理能力有限。" }, { "limitation_name": "结果的价值衡量可能存在主观性", "description": "对于非货币性的结果（如健康、幸福感），其价值难以客观量化。" } ], "common_pitfalls": [ { "pitfall_name": "错误地估计概率（如赌徒谬误）", "description": "例如，认为连续几次开“大”之后，下一次开“小”的概率会增加。" }, { "pitfall_name": "只关注期望值而忽略风险", "description": "选择了一个期望值略高但风险极大的选项，而没有考虑自身的风险承受能力。" }, { "pitfall_name": "未能识别所有可能的结果及其概率", "description": "分析时遗漏了某些重要的可能性，导致期望值计算不准确。" }, { "pitfall_name": "将单次事件的结果等同于概率本身", "description": "因为某次小概率事件发生了（或没发生），就推翻对概率的客观估计。" } ], "common_problems_solved": [ { "problem_description": "如何在面对不确定性时做出更理性的决策？", "keywords": ["概率分析", "风险评估", "期望值", "理性决策"], "guiding_questions": [ "各种可能的结果及其概率是多少？", "不同选择的期望收益如何？", "如何客观评估风险和收益？" ] }, { "problem_description": "如何将直觉判断转化为可量化的分析？", "keywords": ["概率计算", "数据分析", "风险量化", "决策优化"], "guiding_questions": [ "如何收集和使用历史数据？", "如何估算事件发生的概率？", "如何权衡多个不确定因素？" ] } ], "visualizations": [ { "title": "概率决策分析流程", "type": "flowchart_dsl", "data": "graph TD;\nA[识别可能结果] --> B[估算概率];\nB --> C[计算期望值];\nC --> D[评估风险];\nD --> E[比较方案];\nE --> F[做出决策];", "description": "展示使用费马帕斯卡系统进行决策分析的步骤流程。" }, { "title": "概率决策关键要素", "type": "list_items", "data": [ "1. 列举所有可能结果", "2. 估算各结果概率", "3. 计算期望收益", "4. 评估风险程度", "5. 考虑风险承受能力" ], "description": "进行概率决策分析时需要考虑的核心要素。" } ] }