@stdlib/esm/math/base/special/riemann-zeta.js

ES module distribution for Stdlib, a standard library for JavaScript and Node.js.

// This file is a part of stdlib. License is Apache-2.0: http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
import e from"./../assert/is-nan.js";import r from"./../assert/is-integer.js";import t from"./abs.js";import o from"./exp.js";import n from"./floor.js";import f from"./gamma.js";import m from"./gammaln.js";import a from"./sinpi.js";import i from"./pow.js";import s from"./ln.js";import p from"./../../../constants/math/float64-pinf.js";import u from"./../../../constants/math/float64-ninf.js";import j from"./../../../constants/math/float64-two-pi.js";import c from"./../../../constants/math/float64-sqrt-eps.js";import l from"./../../../constants/math/float64-ln-sqrt-two-pi.js";var v=[1.2020569031595942,1.03692775514337,1.008349277381923,1.0020083928260821,1.0004941886041194,1.0001227133475785,1.000030588236307,1.0000076371976379,1.0000019082127165,1.0000004769329869,1.000000119219926,1.0000000298035034,1.0000000074507118,1.0000000018626598,1.0000000004656628,1.0000000001164155,1.0000000000291038,1.000000000007276,1.000000000001819,1.0000000000004547,1.0000000000001137,1.0000000000000284,1.000000000000007,1.0000000000000018,1.0000000000000004,1.0000000000000002,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],h=[-.5,1.6449340668482264,1.0823232337111381,1.0173430619844492,1.0040773561979444,1.000994575127818,1.000246086553308,1.0000612481350588,1.0000152822594086,1.000003817293265,1.0000009539620338,1.0000002384505027,1.000000059608189,1.0000000149015549,1.000000003725334,1.0000000009313275,1.000000000232831,1.0000000000582077,1.000000000014552,1.000000000003638,1.0000000000009095,1.0000000000002274,1.0000000000000568,1.0000000000000142,1.0000000000000036,1.0000000000000009,1.0000000000000002,1],x=[1,.16666666666666666,-.03333333333333333,.023809523809523808,-.03333333333333333,.07575757575757576,-.2531135531135531,1.1666666666666667,-7.092156862745098,54.971177944862156,-529.1242424242424,6192.123188405797,-86580.25311355312,1425517.1666666667,-27298231.067816094,601580873.9006424,-15116315767.092157,429614643061.1667,-13711655205088.332,488332318973593.2,-0x448e22fd0e7564,0xbae4b5e068b9980,-0x22fcd9ea189658000,21150748638081993e5,-12086626522296526e7,7500866746076964e9,-5038778101481069e11,36528776484818122e12,-2.849876930245088e30,23865427499683627e16,-21399949257225335e18,20500975723478097e20,-2093800591134638e23,2.2752696488463515e40,-26257710286239577e26,3212508210271803e29,-4159827816679471e31,5692069548203528e33,-8.218362941978458e50,12502904327166994e37,-2001558323324837e40,33674982915364376e41,-5947097050313545e44,11011910323627977e46,-21355259545253502e48,43328896986641194e50,-9188552824166933e53,20346896776329074e55,-4700383395803573e58,1131804344548425e61,-28382249570693707e62,7.406424897967885e80,-20096454802756605e67,5665717005080594e70,-16584511154136216e72,5.036885995049238e90,-15861468237658186e77,51756743617545625e79,-17488921840217116e82,6.116051999495218e100,-22122776912707833e87,8272277679877097e90,-3195892511141571e93,12750082223387793e95,-5250092308677413e98,22301817894241627e100,-976845219309552e104,4409836197845295e106,-2050857088646409e109,9821443327979128e111,-4841260079820888e114,24553088801480982e116,-12806926804084748e119,6867616710466858e122,-3.7846468581969106e140,2142610125066529e128,-12456727137183695e130,7434578755100016e133,-45535795304641704e135,2861211281685887e139,-1843772355203387e142,1.2181154536221047e160,-8248218718531412e147,5722587793783294e150,-40668530525059105e152,29596092064642052e155,-22049522565189457e158,168125970728896e163,-1.3116736213556958e180,10467894009478039e167,-8543289357883371e170,7128782132248655e173,-608029314555359e177,5299677642484992e179,-4719425916874586e182,4.292841379140298e200,-39876744968232205e187,3781978041935888e191,-3661423368368119e194,3617609027237286e197,-3647077264519136e200,3750875543645441e203,-3934586729643903e206,4208821114819008e209,-4590229622061792e212,5.103172577262957e230,-5782276230365695e218,6676248216783588e221,-7853530764445042e224,9410689406705872e227,-11484933873465185e230,14272958742848785e233,-1805955958690931e237,23261535307660807e239,-30495751715499594e242,4068580607643398e246,-5523103132197436e249,76277279396434395e251,-10715571119697886e255,15310200895969188e258,-22244891682179836e261,3.286267919069014e280,-4935592895596035e268,7534957120083251e271,-1.1691485154584178e290,1843526146783894e278,-2953682617296808e281,4807932127750157e284,-7950212504588525e287,13352784187354634e290];function b(e){var r,t;return 0===e?.2433929443359375:((e<0?-e:e)<=1?(r=.2433929443359375+e*(e*(.055761621477604675+e*(e*(.0004515345286457964+-9332412703570615e-21*e)-.003209124988790859))-.4909247051635357),t=1+e*(e*(.04196762233099861+e*(e*(.00024978985622317937+-10185578841856403e-21*e)-.00413421406552171))-.27996033431034445)):(r=(e=1/e)*(.0004515345286457964+e*(e*(.055761621477604675+e*(.2433929443359375*e-.4909247051635357))-.003209124988790859))-9332412703570615e-21,t=e*(.00024978985622317937+e*(e*(.04196762233099861+e*(1*e-.27996033431034445))-.00413421406552171))-10185578841856403e-21),r/t)}function N(e){var r,t;return 0===e?.5772156649015329:((e<0?-e:e)<=1?(r=.5772156649015329+e*(.24321064694010716+e*(.04173646739882165+e*(.003902520870728433+e*(.0002496063671518772+1101084409767329e-20*e)))),t=1+e*(.29520127712663174+e*(.043460910607305496+e*(.004349305820858264+e*(.0002557842261404885+10991819782396113e-21*e))))):(r=1101084409767329e-20+(e=1/e)*(.0002496063671518772+e*(.003902520870728433+e*(.04173646739882165+e*(.24321064694010716+.5772156649015329*e)))),t=10991819782396113e-21+e*(.0002557842261404885+e*(.004349305820858264+e*(.043460910607305496+e*(.29520127712663174+1*e))))),r/t)}function d(e){var r,t;return 0===e?-.053725830002359504:((e<0?-e:e)<=1?(r=e*(.04451634732923656+e*(.012867767353451996+e*(.0009754177045739176+e*(7698751015736541e-20+e*(3280325100003831e-21+0*e)))))-.053725830002359504,t=1+e*(.3338319455303405+e*(.048779843129140764+e*(.0047903970857355845+e*(.00027077670395633634+e*(10695186753205734e-21+2.3627662397497864e-8*e)))))):(r=0+(e=1/e)*(3280325100003831e-21+e*(7698751015736541e-20+e*(.0009754177045739176+e*(.012867767353451996+e*(.04451634732923656+-.053725830002359504*e))))),t=2.3627662397497864e-8+e*(10695186753205734e-21+e*(.00027077670395633634+e*(.0047903970857355845+e*(.048779843129140764+e*(.3338319455303405+1*e)))))),r/t)}function g(e){var r,t;return 0===e?-2.497101906022594:((e<0?-e:e)<=1?(r=e*(e*(e*(e*(e*(e*(0+e*(0+0*e))-22925731059489392e-21)-.007017212405498024)-.13844861799574154)-.9392604353771099)-2.600133018094757)-2.497101906022594,t=1+e*(.7060390259377451+e*(.15739599649558628+e*(.010611795097684508+e*(e*(49340956392759e-19+e*(e*(7.188337293654598e-9+-1.1292001134749475e-10*e)-2.3405548702528722e-7))-36910273311764616e-21))))):(r=0+(e=1/e)*(0+e*(0+e*(e*(e*(e*(e*(-2.497101906022594*e-2.600133018094757)-.9392604353771099)-.13844861799574154)-.007017212405498024)-22925731059489392e-21))),t=e*(7.188337293654598e-9+e*(e*(49340956392759e-19+e*(e*(.010611795097684508+e*(.15739599649558628+e*(.7060390259377451+1*e)))-36910273311764616e-21))-2.3405548702528722e-7))-1.1292001134749475e-10),r/t)}function w(e){var r,t;return 0===e?-4.785580284951356:((e<0?-e:e)<=1?(r=e*(e*(e*(e*(.0011514092388917874+e*(6399492042131645e-20+e*(1393489324453249e-21+e*(0+0*e))))-.0001892047582600767)-.21140713487441282)-1.8919736488197254)-4.785580284951356,t=1+e*(.24434533737818856+e*(.008733707544922887+e*(e*(e*(e*(4.710012640030765e-9+e*(6998415452048457e-28*e-8333784406253855e-26))-21750464515767985e-22)-7437436828999331e-20)-.0011759276533443448)))):(r=0+(e=1/e)*(0+e*(1393489324453249e-21+e*(6399492042131645e-20+e*(.0011514092388917874+e*(e*(e*(-4.785580284951356*e-1.8919736488197254)-.21140713487441282)-.0001892047582600767))))),t=6998415452048457e-28+e*(e*(4.710012640030765e-9+e*(e*(e*(e*(.008733707544922887+e*(.24434533737818856+1*e))-.0011759276533443448)-7437436828999331e-20)-21750464515767985e-22))-8333784406253855e-26)),r/t)}function q(e){var r,t;return 0===e?-10.39489505733089:((e<0?-e:e)<=1?(r=e*(e*(e*(e*(e*(e*(-8.214657090954655e-9*e-7.855236337967234e-7)-3825293235079675e-20)-.001194591734169687)-.025115606465534634)-.34772826653924577)-2.858272196711067)-10.39489505733089,t=1+e*(.2081963335726719+e*(.019568765731720502+e*(.0011107963810248593+e*(40850774626603926e-21+e*(9.555611230656935e-7+e*(1.185071534740229e-8+2226094836273526e-30*e))))))):(r=(e=1/e)*(e*(e*(e*(e*(e*(-10.39489505733089*e-2.858272196711067)-.34772826653924577)-.025115606465534634)-.001194591734169687)-3825293235079675e-20)-7.855236337967234e-7)-8.214657090954655e-9,t=2226094836273526e-30+e*(1.185071534740229e-8+e*(9.555611230656935e-7+e*(40850774626603926e-21+e*(.0011107963810248593+e*(.019568765731720502+e*(.2081963335726719+1*e))))))),r/t)}var k=e,y=r,z=t,A=o,B=n,C=f,D=m,E=a,F=i,G=s,H=p,I=u,J=j,K=c,L=l,M=v,O=h,P=x,Q=b,R=N,S=d,T=g,U=w,V=q,W=129,X=170,Y=709,Z=1.2433929443359375,$=.6986598968505859;function _(e){var r,t,o,n,f,m;if(k(e))return NaN;if(1===e)return NaN;if(e>=56)return 1;if(y(e)&&(n=0|e)===e){if(!(n<0))return 0==(1&n)?O[n/2]:M[(n-3)/2];if(0==(1&(o=0|-n)))return 0;if((m=(o+1)/2|0)<=W)return-P[m]/(o+1)}return z(e)<K?-.5-L*e:(t=1-e,e<0?B(e/2)===e/2?0:(r=e,e=t,t=r,e>X?(r=2*E(.5*t)*_(e),f=D(e),(f-=e*G(J))>Y?r<0?I:H:r*A(f)):2*E(.5*t)*F(J,-e)*C(e)*_(e)):e<1?(r=Q(t),r-=Z,r+=t,r/=t):e<=2?(r=1/(t=-t))+R(t):e<=4?(r=$+1/-t)+S(e-2):e<=7?(r=T(e-4),1+A(r)):e<15?(r=U(e-7),1+A(r)):e<36?(r=V(e-15),1+A(r)):1+F(2,-e))}var ee=_;export default ee;
//# sourceMappingURL=riemann-zeta.js.map