@mhg/blog
Version:
193 lines • 740 kB
JavaScript
<!DOCTYPE html><html lang="zh-Hans"><head hexo-theme="https://github.com/volantis-x/hexo-theme-volantis/#6.8.2"><meta name="generator" content="Hexo 8.1.2"><meta name="Volantis" content="6.8.2"><meta charset="utf-8"><meta name="robots" content="index,follow,max-image-preview:large"><link rel="canonical" href="https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/"><meta http-equiv="x-dns-prefetch-control" content="on"><link rel="dns-prefetch" href="https://static.mhuig.top"><link rel="preconnect" href="https://static.mhuig.top" crossorigin><link rel="dns-prefetch" href="https://cdnjs.cloudflare.com"><link rel="preconnect" href="https://cdnjs.cloudflare.com" crossorigin><meta name="renderer" content="webkit"><meta name="force-rendering" content="webkit"><meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=Edge,chrome=1"><meta name="HandheldFriendly" content="True"><meta name="mobile-web-app-capable" content="yes"><meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1,maximum-scale=5"><meta content="black-translucent" name="apple-mobile-web-app-status-bar-style"><meta content="telephone=no" name="format-detection"><script>function regSW(e){"localhost"!=window.location.hostname&&"serviceWorker"in navigator&&navigator.serviceWorker.register(`${e}`).then(function(e){"localhost"==window.location.hostname&&(e.onupdatefound=function(){var r=e.installing;r.onstatechange=function(){switch(r.state){case"installed":navigator.serviceWorker.controller?console.log("Updated Service Worker."):console.log("Service Worker Success!");break;case"redundant":console.log("The installing service worker became redundant.")}}})}).catch(function(e){console.error("Error during service worker registration:",e),"undefined"==typeof swinstallretry&&(swinstallretry=1,regSW("/vue.js"))})}"serviceWorker"in navigator&&Object.freeze(navigator.serviceWorker),regSW("/vue.js")</script><link rel="apple-touch-icon" sizes="180x180" href="/lib/favicon/apple-touch-icon.png"><link rel="icon" type="image/png" sizes="32x32" href="/lib/favicon/favicon-32x32.png"><link rel="icon" type="image/png" sizes="192x192" href="/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"><link rel="icon" type="image/png" sizes="144x144" href="/lib/favicon/android-chrome-144x144.png"><link rel="icon" type="image/png" sizes="16x16" href="/lib/favicon/favicon-16x16.png"><link rel="manifest" href="/lib/favicon/site.webmanifest"><link rel="mask-icon" href="/lib/favicon/safari-pinned-tab.svg" color="#5bbad5"><meta name="apple-mobile-web-app-title" content="MHuiG Magicland"><meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black"><meta name="application-name" content="MHuiG Magicland"><meta name="msapplication-TileColor" content="#87ceeb"><meta name="msapplication-TileImage" content="/lib/favicon/mstile-144x144.png"><meta name="theme-color" content="#87ceeb" media="(prefers-color-scheme: light)"><meta name="theme-color" content="#21232f" media="(prefers-color-scheme: dark)"><link href="/opensearch.xml" rel="search" title="MHuiG Magicland" type="application/opensearchdescription+xml"><link rel="sitemap" type="application/xml" title="MHuiG Blog Site Map" href="https://blog.mhuig.top/sitemap.xml"><link rel="author" href="https://mhuig.top"><meta name="author" content="MHuiG"><meta name="creator" content="MHuiG"><link rel="archives" href="https://blog.mhuig.top/archives/"><meta http-equiv="Content-Security-Policy" content="frame-src 'self' https://giscus.app https://bilibili.com https://player.bilibili.com https://www.bilibili.com https://*.bilibili.com;"><link rel="preload" href="/css/style.css" as="style"><link rel="preload" href="https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/fonts/VarelaRound/VarelaRound-Regular.ttf" as="font" type="font/ttf" crossorigin="anonymous"><link rel="preload" href="https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/fonts/VarelaRound/VarelaRound-Regular.ttf" as="font" type="font/ttf" crossorigin="anonymous"><link rel="alternate" href="/atom.xml" title="Magicland" type="application/atom+xml"><link rel="alternate" href="/rss2.xml" title="Magicland" type="application/rss+xml"><title>OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析 - Magicland</title><meta name="keywords" content="数学, Math,博弈,MHuiG, @MHuiG, Blog, 博客, Magicland, 魔法世界"><meta desc name="description" content="本文从微观经济学与博弈论视角深度剖析目标管理中的七成完成度现象。通过构建多任务委托代理模型与信号传递博弈框架，严谨推导员工在资源约束下的精力分配机制与道德风险成因。研究揭示了绩效考核异化的数学本质，并提出基于几何平均与非线性激励的防范策略，为现代企业优化底层激励机制与制度设计提供坚实的理论支撑与科学启示。 - MHuiG - Magicland"><meta property="og:type" content="article"><meta property="og:title" content="OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析"><meta property="og:url" content="https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/"><meta property="og:site_name" content="Magicland"><meta property="og:description" content="本文从微观经济学与博弈论视角深度剖析目标管理中的七成完成度现象。通过构建多任务委托代理模型与信号传递博弈框架，严谨推导员工在资源约束下的精力分配机制与道德风险成因。研究揭示了绩效考核异化的数学本质，并提出基于几何平均与非线性激励的防范策略，为现代企业优化底层激励机制与制度设计提供坚实的理论支撑与科学启示。"><meta property="og:locale"><meta property="og:image" content="https://blog.mhuig.top/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"><meta property="article:published_time" content="2026-08-16T01:50:00.000Z"><meta property="article:modified_time" content="2026-08-16T08:18:00.000Z"><meta property="article:author" content="MHuiG"><meta property="article:tag" content="Math"><meta property="article:tag" content="博弈"><meta name="twitter:card" content="summary"><meta name="twitter:image" content="https://blog.mhuig.top/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"><meta name="twitter:creator" content="@iMHuiG"><meta name="twitter:site" content="@iMHuiG"><style>#safearea{display:none}.post-story+.post-story{content-visibility:auto;contain-intrinsic-size:10px 500px}:root{--blur-px:12px;--blur-bg:var(--bg-a50);--blur-sat:300%}#u-search{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none;position:fixed;top:0;left:0;width:100%;height:100%;padding:60px 20px;z-index:1001}@media screen and (max-width:680px){#u-search{padding:0}}.l_header{position:fixed;z-index:1000;top:0;width:100%;height:64px;background:var(--color-card);box-shadow:0 1px 2px 0 rgba(0,0,0,.1);-webkit-box-shadow:0 1px 2px 0 rgba(0,0,0,.1)}.l_header.auto{transition:opacity .4s ease;-webkit-transition:opacity .4s ease;-khtml-transition:opacity 0.4s ease;-moz-transition:opacity .4s ease;-o-transition:opacity .4s ease;-ms-transition:opacity .4s ease;visibility:hidden}.l_header.auto.show{opacity:1!important;-webkit-opacity:1!important;-moz-opacity:1!important;visibility:visible}.l_header .container{margin-left:16px;margin-right:16px}.l_header #wrapper{height:100%;user-select:none;-webkit-user-select:none;-moz-user-select:none;-ms-user-select:none}.l_header #wrapper .nav-main,.l_header #wrapper .nav-sub{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;flex-wrap:nowrap;-webkit-flex-wrap:nowrap;-khtml-flex-wrap:nowrap;-moz-flex-wrap:nowrap;-o-flex-wrap:nowrap;-ms-flex-wrap:nowrap;justify-content:space-between;-webkit-justify-content:space-between;-khtml-justify-content:space-between;-moz-justify-content:space-between;-o-justify-content:space-between;-ms-justify-content:space-between;align-items:center}.l_header #wrapper .nav-main{transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}.l_header #wrapper.sub .nav-main{transform:translateY(-64px);-webkit-transform:translateY(-64px);-khtml-transform:translateY(-64px);-moz-transform:translateY(-64px);-o-transform:translateY(-64px);-ms-transform:translateY(-64px)}.l_header #wrapper .nav-sub{transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease;opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0;height:64px;width:calc(100% - 2 * 16px);position:absolute}.l_header #wrapper .nav-sub ::-webkit-scrollbar{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none}@media screen and (min-width:2048px){.l_header #wrapper .nav-sub{max-width:55vw;margin:auto}}.l_header #wrapper.sub .nav-sub{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}.l_header #wrapper .title{position:relative;color:var(--color-text);padding-left:24px;max-height:64px}.l_header #wrapper .nav-main .title{white-space:nowrap;overflow:hidden;text-overflow:ellipsis;flex-shrink:0;line-height:64px;padding:0 24px;font-size:1.25rem;font-family:"Varela Round",system-ui,"PingFang SC","Microsoft YaHei","Source Han Sans SC","Noto Sans SC",Helvetica,Arial,sans-serif,Helvetica,monospace}.l_header #wrapper .nav-main .title img{height:64px}.l_header .nav-sub{max-width:1080px;margin:auto}.l_header .nav-sub .title{font-weight:700;font-family:"Varela Round",system-ui,"PingFang SC","Microsoft YaHei","Source Han Sans SC","Noto Sans SC",Helvetica,Arial,sans-serif,Menlo,Monaco,monospace,sans-serif;line-height:1.2;max-height:64px;white-space:normal;flex-shrink:1}.l_header .switcher{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none;line-height:64px;align-items:center}.l_header .switcher .s-toc{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none}@media screen and (max-width:768px){.l_header .switcher .s-toc{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex}}.l_header .switcher>li{height:48px;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease;margin:2px}@media screen and (max-width:500px){.l_header .switcher>li{margin:0 1px;height:48px}}.l_header .switcher>li>a{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;justify-content:center;-webkit-justify-content:center;-khtml-justify-content:center;-moz-justify-content:center;-o-justify-content:center;-ms-justify-content:center;align-items:center;width:48px;height:48px;padding:.85em 1.1em;border-radius:100px;-webkit-border-radius:100px;border:none;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease;color:var(--theme)}.l_header .switcher>li>a:hover{border:none}.l_header .switcher>li>a.active,.l_header .switcher>li>a:active{border:none;background:var(--color-site-bg)}@media screen and (max-width:500px){.l_header .switcher>li>a{width:36px;height:48px}}.l_header .nav-sub .switcher{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex}.l_header .m_search{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;height:64px;width:240px;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}@media screen and (max-width:1024px){.l_header .m_search{width:44px;min-width:44px}.l_header .m_search input::placeholder{opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0}.l_header .m_search:hover{width:240px}.l_header .m_search:hover input::placeholder{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@media screen and (min-width:500px){.l_header .m_search:hover .input{width:100%}.l_header .m_search:hover .input::placeholder{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@media screen and (max-width:500px){.l_header .m_search{min-width:0}.l_header .m_search input::placeholder{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}.l_header .m_search .form{position:relative;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;width:100%;align-items:center}.l_header .m_search .icon{position:absolute;width:36px;left:5px;color:var(--color-meta)}@media screen and (max-width:500px){.l_header .m_search .icon{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none}}.l_header .m_search .input{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;padding-top:8px;padding-bottom:8px;line-height:1.3;width:100%;color:var(--color-text);background:var(--color-card-darken2);box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-sizing:border-box;-webkit-box-sizing:border-box;-moz-box-sizing:border-box;padding-left:40px;font-size:.875rem;border-radius:8px;-webkit-border-radius:8px;border:none;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}@media screen and (min-width:500px){.l_header .m_search .input:focus{box-shadow:0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.1);-webkit-box-shadow:0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.1)}}@media screen and (max-width:500px){.l_header .m_search .input{background:var(--color-block);padding-left:8px;border:none}.l_header .m_search .input:focus,.l_header .m_search .input:hover{border:none}}@media (max-width:500px){.l_header .m_search{left:0;width:0;overflow:hidden;position:absolute;background:var(--color-card-lighten5);transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}.l_header .m_search .input{border-radius:32px;-webkit-border-radius:32px;margin-left:16px;padding-left:16px}.l_header.z_search-open .m_search{width:100%}.l_header.z_search-open .m_search .input{width:calc(100% - 120px)}}ul.m-pc>li>a{color:inherit;border-bottom:2px solid transparent}ul.m-pc>li>a.active,ul.m-pc>li>a:active{border-bottom:2px solid var(--theme)}ul.list-v li:hover>ul.list-v,ul.m-pc li:hover>ul.list-v{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block}ul.nav-list-h{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;align-items:stretch}ul.nav-list-h>li{position:relative;justify-content:center;-webkit-justify-content:center;-khtml-justify-content:center;-moz-justify-content:center;-o-justify-content:center;-ms-justify-content:center;height:100%;line-height:2.4;border-radius:4px;-webkit-border-radius:4px}ul.nav-list-h>li>a{-webkit-font-smoothing:antialiased;-moz-osx-font-smoothing:grayscale;font-weight:600}ul.list-v{z-index:1;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none;position:absolute;background:var(--color-card);box-shadow:0 2px 4px 0 rgba(0,0,0,.08),0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.08),0 8px 16px 0 rgba(0,0,0,.08);-webkit-box-shadow:0 2px 4px 0 rgba(0,0,0,.08),0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.08),0 8px 16px 0 rgba(0,0,0,.08);margin-top:-6px;border-radius:4px;-webkit-border-radius:4px;padding:8px 0}ul.list-v.show{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block}ul.list-v hr{margin-top:8px;margin-bottom:8px}ul.list-v>li{white-space:nowrap;word-break:keep-all}ul.list-v>li.header{font-size:.78125rem;font-weight:700;line-height:2em;color:var(--color-meta);margin:8px 16px 4px}ul.list-v>li.header i{margin-right:8px}ul.list-v>li ul{margin-left:0;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none;margin-top:-40px}ul.list-v .aplayer-container{min-height:64px;padding:6px 16px}ul.list-v>li>a{transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;color:var(--color-list);font-size:.875rem;font-weight:700;line-height:36px;padding:0 20px 0 16px;text-overflow:ellipsis;margin:0 4px;border-radius:4px;-webkit-border-radius:4px}@media screen and (max-width:1024px){ul.list-v>li>a{line-height:40px}}ul.list-v>li>a>i{margin-right:8px}ul.list-v>li>a.active,ul.list-v>li>a:active{color:var(--color-list-hl)}ul.list-v>li>a:hover{color:var(--color-list-hl);background:var(--color-site-bg)}.l_header .menu>ul>li>a{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;padding:0 8px}.l_header .menu>ul>li>a>i{margin-right:4px}.l_header ul.nav-list-h>li{color:var(--color-list);line-height:64px}.l_header ul.nav-list-h>li>a{max-height:64px;overflow:hidden;color:inherit}.l_header ul.nav-list-h>li>a.active,.l_header ul.nav-list-h>li>a:active{color:var(--theme)}.l_header ul.nav-list-h>li:hover>a{color:var(--color-list-hl)}.l_header ul.nav-list-h>li i.music{animation:rotate-effect 1.5s linear infinite;-webkit-animation:rotate-effect 1.5s linear infinite;-khtml-animation:rotate-effect 1.5s linear infinite;-moz-animation:rotate-effect 1.5s linear infinite;-o-animation:rotate-effect 1.5s linear infinite;-ms-animation:rotate-effect 1.5s linear infinite}@-moz-keyframes rotate-effect{0%{transform:rotate(0);-webkit-transform:rotate(0);-khtml-transform:rotate(0);-moz-transform:rotate(0);-o-transform:rotate(0);-ms-transform:rotate(0)}25%{transform:rotate(90deg);-webkit-transform:rotate(90deg);-khtml-transform:rotate(90deg);-moz-transform:rotate(90deg);-o-transform:rotate(90deg);-ms-transform:rotate(90deg)}50%{transform:rotate(180deg);-webkit-transform:rotate(180deg);-khtml-transform:rotate(180deg);-moz-transform:rotate(180deg);-o-transform:rotate(180deg);-ms-transform:rotate(180deg)}75%{transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-khtml-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg)}100%{transform:rotate(360deg);-webkit-transform:rotate(360deg);-khtml-transform:rotate(360deg);-moz-transform:rotate(360deg);-o-transform:rotate(360deg);-ms-transform:rotate(360deg)}}@-webkit-keyframes rotate-effect{0%{transform:rotate(0);-webkit-transform:rotate(0);-khtml-transform:rotate(0);-moz-transform:rotate(0);-o-transform:rotate(0);-ms-transform:rotate(0)}25%{transform:rotate(90deg);-webkit-transform:rotate(90deg);-khtml-transform:rotate(90deg);-moz-transform:rotate(90deg);-o-transform:rotate(90deg);-ms-transform:rotate(90deg)}50%{transform:rotate(180deg);-webkit-transform:rotate(180deg);-khtml-transform:rotate(180deg);-moz-transform:rotate(180deg);-o-transform:rotate(180deg);-ms-transform:rotate(180deg)}75%{transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-khtml-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg)}100%{transform:rotate(360deg);-webkit-transform:rotate(360deg);-khtml-transform:rotate(360deg);-moz-transform:rotate(360deg);-o-transform:rotate(360deg);-ms-transform:rotate(360deg)}}@-o-keyframes rotate-effect{0%{transform:rotate(0);-webkit-transform:rotate(0);-khtml-transform:rotate(0);-moz-transform:rotate(0);-o-transform:rotate(0);-ms-transform:rotate(0)}25%{transform:rotate(90deg);-webkit-transform:rotate(90deg);-khtml-transform:rotate(90deg);-moz-transform:rotate(90deg);-o-transform:rotate(90deg);-ms-transform:rotate(90deg)}50%{transform:rotate(180deg);-webkit-transform:rotate(180deg);-khtml-transform:rotate(180deg);-moz-transform:rotate(180deg);-o-transform:rotate(180deg);-ms-transform:rotate(180deg)}75%{transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-khtml-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg)}100%{transform:rotate(360deg);-webkit-transform:rotate(360deg);-khtml-transform:rotate(360deg);-moz-transform:rotate(360deg);-o-transform:rotate(360deg);-ms-transform:rotate(360deg)}}@keyframes rotate-effect{0%{transform:rotate(0);-webkit-transform:rotate(0);-khtml-transform:rotate(0);-moz-transform:rotate(0);-o-transform:rotate(0);-ms-transform:rotate(0)}25%{transform:rotate(90deg);-webkit-transform:rotate(90deg);-khtml-transform:rotate(90deg);-moz-transform:rotate(90deg);-o-transform:rotate(90deg);-ms-transform:rotate(90deg)}50%{transform:rotate(180deg);-webkit-transform:rotate(180deg);-khtml-transform:rotate(180deg);-moz-transform:rotate(180deg);-o-transform:rotate(180deg);-ms-transform:rotate(180deg)}75%{transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-khtml-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg)}100%{transform:rotate(360deg);-webkit-transform:rotate(360deg);-khtml-transform:rotate(360deg);-moz-transform:rotate(360deg);-o-transform:rotate(360deg);-ms-transform:rotate(360deg)}}.menu-phone li ul.list-v{right:calc(100% - .5 * 16px)}.menu-phone li ul.list-v ul{right:calc(100% - .5 * 16px)}#wrapper{max-width:1080px;margin:auto}@media screen and (min-width:2048px){#wrapper{max-width:55vw}}#wrapper .menu{-webkit-box-flex:1;-moz-box-flex:1;-webkit-flex:1 1;-ms-flex:1 1;flex:1 1;margin:0 16px 0 0}#wrapper .menu .list-v ul{left:calc(100% - .5 * 16px)}.menu-phone{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none;margin-top:16px;right:8px;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}.menu-phone ul{right:calc(100% - .5 * 16px)}@media screen and (max-width:500px){.menu-phone{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block}}.l_header{max-width:65vw;left:calc((100% - 65vw) * .5);border-bottom-left-radius:8px;border-bottom-right-radius:8px}@media screen and (max-width:2048px){.l_header{max-width:1112px;left:calc((100% - 1112px) * .5)}}@media screen and (max-width:1112px){.l_header{left:0;border-radius:0;-webkit-border-radius:0;max-width:100%}}@media screen and (max-width:500px){.l_header .container{margin-left:0;margin-right:0}.l_header #wrapper .nav-main .title{padding-left:16px;padding-right:16px}.l_header #wrapper .nav-sub{width:100%}.l_header #wrapper .nav-sub .title{overflow-y:scroll;margin-top:2px;padding:8px 16px}.l_header #wrapper .switcher{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;margin-right:8px}.l_header .menu{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none}}@media screen and (max-width:500px){.list-v li{max-width:270px}}@font-face{font-family:'Varela Round';src:url("https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/fonts/VarelaRound/VarelaRound-Regular.ttf");font-weight:'normal';font-style:'normal';font-display:swap}@font-face{font-family:'Varela Round';src:url("https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/fonts/VarelaRound/VarelaRound-Regular.ttf");font-weight:'normal';font-style:'normal';font-display:swap}@media (prefers-color-scheme:dark){:root{--color-mode:'dark'}:root:not([color-scheme]){--color-site-body:#121212;--color-read-bkg:#21232f;--color-read-post:#252d38;--color-site-bg:#21232f;--color-site-inner:#efefef;--color-site-footer:#666;--color-card:#252d38;--color-text:rgba(238,238,238,0.871);--color-block:rgba(68,68,68,0.65);--color-codeblock:#444;--color-inlinecode:#d56d28;--color-h1:rgba(255,255,255,0.871);--color-h2:rgba(255,255,255,0.871);--color-h3:rgba(255,255,255,0.6);--color-h4:rgba(255,255,255,0.6);--color-h5:rgba(255,255,255,0.6);--color-h6:rgba(255,255,255,0.6);--color-p:rgba(217,217,217,0.871);--color-list:rgba(217,217,217,0.871);--color-list-hl:#4dabf5;--color-meta:rgba(191,191,191,0.871);--color-link:rgba(191,191,191,0.871);--color-copyright-bkg:#21252b;--link-color:#e4e4e4;--color-text-a10:rgba(238,238,238,0.1);--color-text-a50:rgba(238,238,238,0.5);--color-text-a60:rgba(238,238,238,0.6);--color-text-a70:rgba(238,238,238,0.7);--color-text-a80:rgba(238,238,238,0.8);--color-text-a85:rgba(238,238,238,0.85);--color-text-a90:rgba(238,238,238,0.9);--color-card-a50:rgba(37,45,56,0.5);--color-card-a60:rgba(37,45,56,0.6);--color-card-a70:rgba(37,45,56,0.7);--color-card-a80:rgba(37,45,56,0.8);--color-card-a90:rgba(37,45,56,0.9);--color-card-darken2:#212832;--color-card-lighten5:#2f3947;--color-p-a20:rgba(217,217,217,0.2);--color-p-a70:rgba(217,217,217,0.7);--color-p-a75:rgba(217,217,217,0.75);--color-block-lighten3:rgba(76,76,76,0.65);--color-block-darken2:rgba(63,63,63,0.65);--color-mix60-p-card:rgba(133,137,142,0.922);--color-codeblock-darken6:#353535;--color-mix75-theme-text:rgba(74,167,241,0.968);--color-mix90-block-text:rgba(93,93,93,0.672)}:root:not([color-scheme]) img{filter:brightness(70%)!important}:root:not([color-scheme]) .blur{background:rgba(33,35,47,.9)!important}:root:not([color-scheme]) .white-box.blur{background:rgba(37,45,56,.9)!important}:root:not([color-scheme]) .nav-main .u-search-input{background:var(--color-card)!important}:root:not([color-scheme]) #l_main .article .prev-next>a{background:var(--color-block)!important}:root:not([color-scheme]) #l_main .article .prev-next>a:hover{background:var(--color-site-bg)!important}:root:not([color-scheme]) .article blockquote{background:var(--color-block)!important}:root:not([color-scheme]) .article-title a{color:var(--color-h1)!important}:root:not([color-scheme]) #u-search .modal,:root:not([color-scheme]) #u-search .modal-body,:root:not([color-scheme]) #u-search .modal-header{background:var(--color-card)!important}:root:not([color-scheme]) #u-search .modal-body .modal-results .result:hover{background:var(--color-block)!important}:root:not([color-scheme]) .u-search-input:hover{background:var(--color-block)!important}:root:not([color-scheme]) .u-search-input:focus{background:var(--color-site-body)!important}}[color-scheme=dark]{--color-site-body:#121212;--color-read-bkg:#21232f;--color-read-post:#252d38;--color-site-bg:#21232f;--color-site-inner:#efefef;--color-site-footer:#666;--color-card:#252d38;--color-text:rgba(238,238,238,0.871);--color-block:rgba(68,68,68,0.65);--color-codeblock:#444;--color-inlinecode:#d56d28;--color-h1:rgba(255,255,255,0.871);--color-h2:rgba(255,255,255,0.871);--color-h3:rgba(255,255,255,0.6);--color-h4:rgba(255,255,255,0.6);--color-h5:rgba(255,255,255,0.6);--color-h6:rgba(255,255,255,0.6);--color-p:rgba(217,217,217,0.871);--color-list:rgba(217,217,217,0.871);--color-list-hl:#4dabf5;--color-meta:rgba(191,191,191,0.871);--color-link:rgba(191,191,191,0.871);--color-copyright-bkg:#21252b;--link-color:#e4e4e4;--color-text-a10:rgba(238,238,238,0.1);--color-text-a50:rgba(238,238,238,0.5);--color-text-a60:rgba(238,238,238,0.6);--color-text-a70:rgba(238,238,238,0.7);--color-text-a80:rgba(238,238,238,0.8);--color-text-a85:rgba(238,238,238,0.85);--color-text-a90:rgba(238,238,238,0.9);--color-card-a50:rgba(37,45,56,0.5);--color-card-a60:rgba(37,45,56,0.6);--color-card-a70:rgba(37,45,56,0.7);--color-card-a80:rgba(37,45,56,0.8);--color-card-a90:rgba(37,45,56,0.9);--color-card-darken2:#212832;--color-card-lighten5:#2f3947;--color-p-a20:rgba(217,217,217,0.2);--color-p-a70:rgba(217,217,217,0.7);--color-p-a75:rgba(217,217,217,0.75);--color-block-lighten3:rgba(76,76,76,0.65);--color-block-darken2:rgba(63,63,63,0.65);--color-mix60-p-card:rgba(133,137,142,0.922);--color-codeblock-darken6:#353535;--color-mix75-theme-text:rgba(74,167,241,0.968);--color-mix90-block-text:rgba(93,93,93,0.672)}[color-scheme=dark] img{filter:brightness(70%)!important}[color-scheme=dark] .blur{background:rgba(33,35,47,.9)!important}[color-scheme=dark] .white-box.blur{background:rgba(37,45,56,.9)!important}[color-scheme=dark] .nav-main .u-search-input{background:var(--color-card)!important}[color-scheme=dark] #l_main .article .prev-next>a{background:var(--color-block)!important}[color-scheme=dark] #l_main .article .prev-next>a:hover{background:var(--color-site-bg)!important}[color-scheme=dark] .article blockquote{background:var(--color-block)!important}[color-scheme=dark] .article-title a{color:var(--color-h1)!important}[color-scheme=dark] #u-search .modal,[color-scheme=dark] #u-search .modal-body,[color-scheme=dark] #u-search .modal-header{background:var(--color-card)!important}[color-scheme=dark] #u-search .modal-body .modal-results .result:hover{background:var(--color-block)!important}[color-scheme=dark] .u-search-input:hover{background:var(--color-block)!important}[color-scheme=dark] .u-search-input:focus{background:var(--color-site-body)!important}@media screen and (max-width:500px){[color-scheme=dark] .l_header .m_search{background:var(--color-site-bg)!important}}#l_cover{min-height:64px}.cover-wrapper{top:0;left:0;max-width:100%;height:100vh;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;flex-wrap:nowrap;-webkit-flex-wrap:nowrap;-khtml-flex-wrap:nowrap;-moz-flex-wrap:nowrap;-o-flex-wrap:nowrap;-ms-flex-wrap:nowrap;-webkit-box-direction:normal;-moz-box-direction:normal;-webkit-box-orient:vertical;-moz-box-orient:vertical;-webkit-flex-direction:column;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column;align-items:center;align-self:center;align-content:center;color:var(--color-site-inner);padding:0 16px;user-select:none;-webkit-user-select:none;-moz-user-select:none;-ms-user-select:none;position:relative;overflow:hidden;margin-bottom:-100px}.cover-wrapper .cover-bg{position:absolute;width:100%;height:100%;background-position:center;background-size:cover;-webkit-background-size:cover;-moz-background-size:cover}.cover-wrapper .cover-bg.lazyload:not(.loaded){opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0}.cover-wrapper .cover-bg.lazyload.loaded{animation-delay:0s;animation-duration:.5s;animation-fill-mode:forwards;animation-timing-function:ease-out;animation-name:fadeIn}@-moz-keyframes fadeIn{0%{opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0;filter:blur(12px);transform:scale(1.02);-webkit-transform:scale(1.02);-khtml-transform:scale(1.02);-moz-transform:scale(1.02);-o-transform:scale(1.02);-ms-transform:scale(1.02)}100%{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@-webkit-keyframes fadeIn{0%{opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0;filter:blur(12px);transform:scale(1.02);-webkit-transform:scale(1.02);-khtml-transform:scale(1.02);-moz-transform:scale(1.02);-o-transform:scale(1.02);-ms-transform:scale(1.02)}100%{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@-o-keyframes fadeIn{0%{opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0;filter:blur(12px);transform:scale(1.02);-webkit-transform:scale(1.02);-khtml-transform:scale(1.02);-moz-transform:scale(1.02);-o-transform:scale(1.02);-ms-transform:scale(1.02)}100%{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@keyframes fadeIn{0%{opacity:0;-webkit-opacity:0;-moz-opacity:0;filter:blur(12px);transform:scale(1.02);-webkit-transform:scale(1.02);-khtml-transform:scale(1.02);-moz-transform:scale(1.02);-o-transform:scale(1.02);-ms-transform:scale(1.02)}100%{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}.cover-wrapper .cover-body{z-index:1;position:relative;width:100%;height:100%}.cover-wrapper#full{height:calc(100vh + 100px);padding-bottom:100px}.cover-wrapper#half{max-height:640px;min-height:400px;height:calc(36vh - 64px + 200px)}.cover-wrapper #scroll-down{width:100%;height:64px;position:absolute;bottom:100px;text-align:center;cursor:pointer}.cover-wrapper #scroll-down .scroll-down-effects{color:#fff;font-size:24px;line-height:64px;position:absolute;width:24px;left:calc(50% - 12px);text-shadow:0 1px 2px rgba(0,0,0,.1);animation:scroll-down-effect 1.5s infinite;-webkit-animation:scroll-down-effect 1.5s infinite;-khtml-animation:scroll-down-effect 1.5s infinite;-moz-animation:scroll-down-effect 1.5s infinite;-o-animation:scroll-down-effect 1.5s infinite;-ms-animation:scroll-down-effect 1.5s infinite}@-moz-keyframes scroll-down-effect{0%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}50%{top:-16px;opacity:.4;-webkit-opacity:0.4;-moz-opacity:0.4}100%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@-webkit-keyframes scroll-down-effect{0%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}50%{top:-16px;opacity:.4;-webkit-opacity:0.4;-moz-opacity:0.4}100%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@-o-keyframes scroll-down-effect{0%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}50%{top:-16px;opacity:.4;-webkit-opacity:0.4;-moz-opacity:0.4}100%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}@keyframes scroll-down-effect{0%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}50%{top:-16px;opacity:.4;-webkit-opacity:0.4;-moz-opacity:0.4}100%{top:0;opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1}}.cover-wrapper .cover-body{margin-top:64px;margin-bottom:100px}.cover-wrapper .cover-body,.cover-wrapper .cover-body .bottom,.cover-wrapper .cover-body .top{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;-webkit-box-direction:normal;-moz-box-direction:normal;-webkit-box-orient:vertical;-moz-box-orient:vertical;-webkit-flex-direction:column;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column;align-items:center;justify-content:center;-webkit-justify-content:center;-khtml-justify-content:center;-moz-justify-content:center;-o-justify-content:center;-ms-justify-content:center;max-width:100%}.cover-wrapper .cover-body .bottom{margin-top:32px}.cover-wrapper .cover-body .title{font-family:"Varela Round",system-ui,"PingFang SC","Microsoft YaHei","Source Han Sans SC","Noto Sans SC",Helvetica,Arial,sans-serif,Helvetica,monospace;font-size:3.125rem;line-height:1.2;text-shadow:0 1px 2px rgba(0,0,0,.1)}.cover-wrapper .cover-body .subtitle{font-size:20px}.cover-wrapper .cover-body .logo{max-height:120px;max-width:calc(100% - 4 * 16px)}@media screen and (min-height:1024px){.cover-wrapper .cover-body .title{font-size:3rem}.cover-wrapper .cover-body .subtitle{font-size:1.05rem}.cover-wrapper .cover-body .logo{max-height:150px}}.cover-wrapper .cover-body .m_search{position:relative;max-width:calc(100% - 16px);width:320px;vertical-align:middle}.cover-wrapper .cover-body .m_search .form{position:relative;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;width:100%}.cover-wrapper .cover-body .m_search .icon,.cover-wrapper .cover-body .m_search .input{transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}.cover-wrapper .cover-body .m_search .icon{position:absolute;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;line-height:2.5rem;width:32px;top:0;left:5px;color:var(--color-p-a75)}.cover-wrapper .cover-body .m_search .input{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;height:2.5rem;width:100%;box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-sizing:border-box;-webkit-box-sizing:border-box;-moz-box-sizing:border-box;font-size:.875rem;-webkit-appearance:none;padding-left:36px;border-radius:1.4rem;-webkit-border-radius:1.4rem;background:var(--color-card-a60);backdrop-filter:blur(10px);border:none;color:var(--color-text)}@media screen and (max-width:500px){.cover-wrapper .cover-body .m_search .input{padding-left:36px}}.cover-wrapper .cover-body .m_search .input:hover{background:var(--color-card-a80)}.cover-wrapper .cover-body .m_search .input:focus{background:var(--color-card)}.cover-wrapper .list-h{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;-webkit-box-direction:normal;-moz-box-direction:normal;-webkit-box-orient:horizontal;-moz-box-orient:horizontal;-webkit-flex-direction:row;-ms-flex-direction:row;flex-direction:row;flex-wrap:wrap;-webkit-flex-wrap:wrap;-khtml-flex-wrap:wrap;-moz-flex-wrap:wrap;-o-flex-wrap:wrap;-ms-flex-wrap:wrap;align-items:stretch;border-radius:4px;-webkit-border-radius:4px;user-select:none;-webkit-user-select:none;-moz-user-select:none;-ms-user-select:none}.cover-wrapper .list-h a{-webkit-box-flex:1;-moz-box-flex:1;-webkit-flex:1 0;-ms-flex:1 0;flex:1 0;display:-webkit-box;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:-webkit-flex;display:flex;display:flex;font-weight:600}.cover-wrapper .list-h a img{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;border-radius:2px;-webkit-border-radius:2px;margin:4px;min-width:40px;max-width:44px}@media screen and (max-width:768px){.cover-wrapper .list-h a img{min-width:36px;max-width:40px}}@media screen and (max-width:500px){.cover-wrapper .list-h a img{margin:2px 4px;min-width:32px;max-width:36px}}@media screen and (max-width:375px){.cover-wrapper .list-h a img{min-width:28px;max-width:32px}}.cover-wrapper{max-width:100%}.cover-wrapper.search .bottom .menu{margin-top:16px}.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a{white-space:nowrap;-webkit-box-direction:normal;-moz-box-direction:normal;-webkit-box-orient:horizontal;-moz-box-orient:horizontal;-webkit-flex-direction:row;-ms-flex-direction:row;flex-direction:row;align-items:baseline;padding:2px;margin:4px;color:var(--color-site-inner);opacity:.75;-webkit-opacity:0.75;-moz-opacity:0.75;text-shadow:0 1px 2px rgba(0,0,0,.05);border-bottom:2px solid transparent}.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a i{margin-right:4px}.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a p{font-size:.9375rem}.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a.active,.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a:active,.cover-wrapper.search .bottom .menu .list-h a:hover{opacity:1;-webkit-opacity:1;-moz-opacity:1;border-bottom:2px solid var(--color-site-inner)}.cover-wrapper.dock .menu,.cover-wrapper.featured .menu,.cover-wrapper.focus .menu{border-radius:6px;-webkit-border-radius:6px}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a{-webkit-box-direction:normal;-moz-box-direction:normal;-webkit-box-orient:vertical;-moz-box-orient:vertical;-webkit-flex-direction:column;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column;align-items:center;padding:12px;line-height:24px;border-radius:4px;-webkit-border-radius:4px;border-bottom:none;text-align:center;align-content:flex-end;color:var(--color-text-a70);font-size:1.5rem}@media screen and (max-width:500px){.cover-wrapper.dock .menu .list-h a,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a{padding:12px 8px}}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a i,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a i,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a i{margin:8px}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a p,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a p,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a p{font-size:.875rem}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a.active,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a.active,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a.active{background:var(--color-card);backdrop-filter:none}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a.active i,.cover-wrapper.dock .menu .list-h a.active i+p,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a.active i,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a.active i+p,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a.active i,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a.active i+p{color:var(--theme)}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a.active img+p,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a.active img+p,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a.active img+p{color:var(--color-text)}.cover-wrapper.dock .menu .list-h a:hover,.cover-wrapper.featured .menu .list-h a:hover,.cover-wrapper.focus .menu .list-h a:hover{background:var(--color-card)}.cover-wrapper.featured .menu .list-h{margin:-2px}.cover-wrapper.featured .menu .list-h a{margin:2px;background:var(--color-card-a50)}@supports (backdrop-filter:blur(20px)){.cover-wrapper.featured .menu .list-h a{background:var(--color-card-a50);backdrop-filter:saturate(200%) blur(20px)}}:root{--hue:206.57142857142856deg;--sat:89.74358974358974%;--light:54.11764705882353%;--alpha:1;--theme:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 1);--theme-a10:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 0.1);--theme-a20:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 0.2);--theme-a30:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 0.3);--theme-a50:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 0.5);--theme-a90:hsla(var(--hue) var(--sat) var(--light) / 0.9);--accent:#ff5722;--link:hsla(206.57142857142856deg 89.74358974358974% 54.11764705882353% / 1);--link-a20:hsla(206.57142857142856deg 89.74358974358974% 54.11764705882353% / 0.2);--background:hsla(210deg 20% 98% / 1);--card:#fff;--bg-a20:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--bg-a50:hsla(210deg 0% 100% / 0.5);--bg-a60:hsla(210deg 0% 100% / 0.6);--bg-a75:hsla(210deg 0% 100% / 0.75);--bg-a100:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text-reverse:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text-p1:hsla(210deg 0% 0% / 0.8);--text-p2:hsla(210deg 0% 0% / 0.7);--text-p3:hsla(210deg 0% 0% / 0.5);--text-p4:hsla(210deg 0% 0% / 0.4);--text-meta:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--text-code:hsla(210deg 0% 0% / 0.9);--text-a10:hsla(210deg 0% 0% / 0.1);--text-a20:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--block:hsla(210deg 50% 12% / 0.04);--block-border:hsla(210deg 50% 12% / 0.06)}@media (prefers-color-scheme:dark){:root{--background:hsla(210deg 8% 12% / 1);--card:hsla(210deg 10% 24% / 1);--bg-a20:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--bg-a50:hsla(210deg 0% 0% / 0.5);--bg-a60:hsla(210deg 0% 0% / 0.6);--bg-a75:hsla(210deg 0% 0% / 0.75);--bg-a100:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text-reverse:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text-p1:hsla(210deg 0% 100% / 0.8);--text-p2:hsla(210deg 0% 100% / 0.7);--text-p3:hsla(210deg 0% 100% / 0.5);--text-p4:hsla(210deg 0% 100% / 0.4);--text-meta:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--text-code:hsla(210deg 0% 100% / 0.9);--text-a10:hsla(210deg 0% 100% / 0.1);--text-a20:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--block:hsla(210deg 24% 72% / 0.08);--block-border:hsla(210deg 24% 72% / 0.12);--text-code:hsla(20 75 60 / 1)}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark) and (max-width:667px){:root{--background:#000}}:root[color-scheme=light]{--background:hsla(210deg 20% 98% / 1);--card:#fff;--bg-a20:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--bg-a50:hsla(210deg 0% 100% / 0.5);--bg-a60:hsla(210deg 0% 100% / 0.6);--bg-a75:hsla(210deg 0% 100% / 0.75);--bg-a100:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text-reverse:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text-p1:hsla(210deg 0% 0% / 0.8);--text-p2:hsla(210deg 0% 0% / 0.7);--text-p3:hsla(210deg 0% 0% / 0.5);--text-p4:hsla(210deg 0% 0% / 0.4);--text-meta:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--text-code:hsla(210deg 0% 0% / 0.9);--text-a10:hsla(210deg 0% 0% / 0.1);--text-a20:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--block:hsla(210deg 50% 12% / 0.04);--block-border:hsla(210deg 50% 12% / 0.06)}:root[color-scheme=dark]{--background:hsla(210deg 8% 12% / 1);--card:hsla(210deg 10% 24% / 1);--bg-a20:hsla(210deg 0% 0% / 0.2);--bg-a50:hsla(210deg 0% 0% / 0.5);--bg-a60:hsla(210deg 0% 0% / 0.6);--bg-a75:hsla(210deg 0% 0% / 0.75);--bg-a100:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text:hsla(210deg 0% 100% / 1);--text-reverse:hsla(210deg 0% 0% / 1);--text-p1:hsla(210deg 0% 100% / 0.8);--text-p2:hsla(210deg 0% 100% / 0.7);--text-p3:hsla(210deg 0% 100% / 0.5);--text-p4:hsla(210deg 0% 100% / 0.4);--text-meta:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--text-code:hsla(210deg 0% 100% / 0.9);--text-a10:hsla(210deg 0% 100% / 0.1);--text-a20:hsla(210deg 0% 100% / 0.2);--block:hsla(210deg 24% 72% / 0.08);--block-border:hsla(210deg 24% 72% / 0.12);--text-code:hsla(20 75 60 / 1)}@media screen and (max-width:667px){:root[color-scheme=dark]{--background:#000}}:root{--color-site-body:#87ceeb;--color-site-bg:#87ceeb;--color-site-inner:#555;--color-site-footer:#666;--color-card:#fff;--color-text:#444;--color-block:#f6f6f6;--color-inlinecode:#d56d28;--color-codeblock:#fff7ea;--color-h1:#3a3a3a;--color-h2:#3a3a3a;--color-h3:#333;--color-h4:#444;--color-h5:#555;--color-h6:#666;--color-p:#444;--color-list:#666;--color-list-hl:#1a78c2;--color-meta:#888;--color-read-bkg:#e0d8c8;--color-read-post:#f8f1e2;--color-copyright-bkg:#f5f5f5;--link-color:#00323c;--color-text-a10:rgba(68,68,68,0.1);--color-text-a50:rgba(68,68,68,0.5);--color-text-a60:rgba(68,68,68,0.6);--color-text-a70:rgba(68,68,68,0.7);--color-text-a80:rgba(68,68,68,0.8);--color-text-a85:rgba(68,68,68,0.85);--color-text-a90:rgba(68,68,68,0.9);--color-card-a50:rgba(255,255,255,0.5);--color-card-a60:rgba(255,255,255,0.6);--color-card-a70:rgba(255,255,255,0.7);--color-card-a80:rgba(255,255,255,0.8);--color-card-a90:rgba(255,255,255,0.9);--color-card-darken2:#fafafa;--color-card-lighten5:#fff;--color-p-a20:rgba(68,68,68,0.2);--color-p-a70:rgba(68,68,68,0.7);--color-p-a75:rgba(68,68,68,0.75);--color-block-lighten3:#fefefe;--color-block-darken2:#f1f1f1;--color-mix60-p-card:#8e8e8e;--color-codeblock-darken6:#ffebcb;--color-mix75-theme-text:#2981c7;--color-mix90-block-text:#e4e4e4}:root{text-autospace:normal}*{box-sizing:border-box;-webkit-box-sizing:border-box;-moz-box-sizing:border-box;outline:0;margin:0;padding:0}::-webkit-scrollbar{height:4px;width:4px}::-webkit-scrollbar-track-piece{background:0 0}::-webkit-scrollbar-thumb{background:var(--theme);cursor:pointer;border-radius:2px;-webkit-border-radius:2px}::-webkit-scrollbar-thumb:hover{background:var(--accent)}html{color:var(--color-text);width:100%;height:100%;font-family:"Varela Round",system-ui,"PingFang SC","Microsoft YaHei","Source Han Sans SC","Noto Sans SC",Helvetica,Arial,sans-serif,Menlo,Monaco,monospace,sans-serif;font-size:16px}html>::-webkit-scrollbar{height:4px;width:4px}html>::-webkit-scrollbar-track-piece{background:0 0}html>::-webkit-scrollbar-thumb{background:var(--theme);cursor:pointer;border-radius:2px;-webkit-border-radius:2px}html>::-webkit-scrollbar-thumb:hover{background:var(--accent)}body{background-color:var(--color-site-body);text-rendering:optimizelegibility;-webkit-tap-highlight-color:transparent;line-height:1.6;-webkit-text-size-adjust:100%;-ms-text-size-adjust:100%}body.modal-active{overflow:hidden}@media screen and (max-width:680px){body.modal-active{position:fixed;top:0;right:0;bottom:0;left:0}}a{color:var(--link);cursor:pointer;text-decoration:none;transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}a:hover{color:var(--accent)}a:active,a:hover{outline:0}ol,ul{padding-left:0}ol li,ul li{list-style:none}header{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block}img{border:0;background:0 0;max-width:100%}svg:not(:root){overflow:hidden}hr{-moz-box-sizing:content-box;box-sizing:content-box;-webkit-box-sizing:content-box;-moz-box-sizing:content-box;height:0;border:0;border-radius:1px;-webkit-border-radius:1px;border-bottom:1px solid rgba(68,68,68,.1)}button,input{color:inherit;font:inherit;margin:0;background:0 0;border:none}button{overflow:visible;text-transform:none;-webkit-appearance:button;cursor:pointer}@supports (backdrop-filter:blur(20px)){.blur{background:var(--color-card-a90)!important;backdrop-filter:saturate(200%) blur(20px)}}.shadow{box-shadow:0 1px 2px 0 rgba(0,0,0,.1);-webkit-box-shadow:0 1px 2px 0 rgba(0,0,0,.1)}.shadow.floatable{transition:all .28s ease;-webkit-transition:all .28s ease;-khtml-transition:all 0.28s ease;-moz-transition:all .28s ease;-o-transition:all .28s ease;-ms-transition:all .28s ease}.shadow.floatable:hover{box-shadow:0 2px 4px 0 rgba(0,0,0,.1),0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.1),0 8px 16px 0 rgba(0,0,0,.1);-webkit-box-shadow:0 2px 4px 0 rgba(0,0,0,.1),0 4px 8px 0 rgba(0,0,0,.1),0 8px 16px 0 rgba(0,0,0,.1)}@media screen and (prefers-color-scheme:dark) and (max-width:500px){.l_header .m_search{background:var(--color-site-bg)!important}}.zh-dash{font-family:"PingFang SC","Microsoft YaHei","Noto Sans SC","Source Han Sans SC",sans-serif;white-space:nowrap}mjx-container{padding:0 0!important}mjx-container:not([display=true]){padding:4px 2px 4px 6px!important}mjx-container[jax=SVG]{direction:ltr}mjx-container[jax=SVG]>svg{overflow:visible}mjx-container[jax=SVG][display=true]{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;text-align:center;margin:1em 0}mjx-container[jax=SVG][justify=left]{text-align:left}mjx-container[jax=SVG][justify=right]{text-align:right}g[data-mml-node=merror]>g{fill:#f00;stroke:#f00}g[data-mml-node=merror]>rect[data-background]{fill:#ff0;stroke:none}g[data-mml-node=mtable]>line[data-line]{stroke-width:70px;fill:none}g[data-mml-node=mtable]>rect[data-frame]{stroke-width:70px;fill:none}g[data-mml-node=mtable]>.mjx-dashed{stroke-dasharray:140}g[data-mml-node=mtable]>.mjx-dotted{stroke-linecap:round;stroke-dasharray:0,140}g[data-mml-node=mtable]>svg{overflow:visible}[jax=SVG] mjx-tool{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:inline-block;position:relative;width:0;height:0}[jax=SVG] mjx-tool>mjx-tip{position:absolute;top:0;left:0}mjx-tool>mjx-tip{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:inline-block;padding:.2em;border:1px solid #888;font-size:70%;background-color:#f8f8f8;color:#000;box-shadow:2px 2px 5px #aaa;-webkit-box-shadow:2px 2px 5px #aaa}g[data-mml-node=maction][data-toggle]{cursor:pointer}mjx-status{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:block;position:fixed;left:1em;bottom:1em;min-width:25%;padding:.2em .4em;border:1px solid #888;font-size:90%;background-color:#f8f8f8;color:#000}foreignObject[data-mjx-xml]{font-family:initial;line-height:normal;overflow:visible}.MathJax path{stroke-width:3}mjx-container[display=true]{overflow:auto hidden}mjx-container[display=true]+br{display:-webkit-box;display:-moz-box;display:none}.fa-brands.color-github,.fa-duotone.color-github,.fa-light.color-github,.fa-regular.color-github,.fa-solid.color-github,.fa-thin.color-github,.fa.color-github,.fad.color-github,.fal.color-github,.far.color-github,.fas.color-github,.iziToast>.iziToast-body .iziToast-icon.color-github{color:#000}.fa-brands.color-friends,.fa-duotone.color-friends,.fa-light.color-friends,.fa-regular.color-friends,.fa-solid.color-friends,.fa-thin.color-friends,.fa.color-friends,.fad.color-friends,.fal.color-friends,.far.color-friends,.fas.color-friends,.iziToast>.iziToast-body .iziToast-icon.color-friends{color:#d31ee9}.fa-brands.color-about,.fa-duotone.color-about,.fa-light.color-about,.fa-regular.color-about,.fa-solid.color-about,.fa-thin.color-about,.fa.color-about,.fad.color-about,.fal.color-about,.far.color-about,.fas.color-about,.iziToast>.iziToast-body .iziToast-icon.color-about{color:#0095ff}.fa-brands.color-travellings,.fa-duotone.color-travellings,.fa-light.color-travellings,.fa-regular.color-travellings,.fa-solid.color-travellings,.fa-thin.color-travellings,.fa.color-travellings,.fad.color-travellings,.fal.color-travellings,.far.color-travellings,.fas.color-travellings,.iziToast>.iziToast-body .iziToast-icon.color-travellings{color:#734ae6}.cover-wrapper .cover-body .subtitle{font-size:.875rem}</style><link rel="stylesheet" href="/css/style.css" media="print" onload='this.media="all",this.onload=null'><noscript><link rel="stylesheet" href="/css/style.css"></noscript><script>let userColorScheme=localStorage.getItem("color-scheme");userColorScheme&&document.documentElement.setAttribute("color-scheme",userColorScheme)</script><script>window.MSInputMethodContext&&document.documentMode&&document.write('<style>html{overflow-x: hidden !important;overflow-y: hidden !important;}.kill-ie{text-align:center;height: 100%;margin-top: 15%;margin-bottom: 5500%;}.kill-t{font-size: 2rem;}.kill-c{font-size: 1.2rem;}#l_header,#l_body{display: none;}</style><div class="kill-ie"><span class="kill-t"><b>抱歉，您的浏览器无法访问本站</b></span><br/><span class="kill-c">微软已经于2016年终止了对 Internet Explorer (IE) 10 及更早版本的支持，<br/>继续使用存在极大的安全隐患，请使用当代主流的浏览器进行访问。</span><br/><a target="_blank" rel="noopener" href="https://blogs.windows.com/windowsexperience/2021/05/19/the-future-of-internet-explorer-on-windows-10-is-in-microsoft-edge/"><strong>了解详情 ></strong></a></div>')</script><noscript><style>html{overflow-x:hidden!important;overflow-y:hidden!important}.kill-noscript{text-align:center;height:100%;margin-top:15%;margin-bottom:5500%}.kill-t{font-size:2rem}.kill-c{font-size:1.2rem}#l_body,#l_header{display:none}</style><div class="kill-noscript"> <span class="kill-t"><b>抱歉，您的浏览器无法访问本站</b></span><br> <span class="kill-c">本页面需要浏览器支持（启用）JavaScript</span><br> <a target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://www.baidu.com/s?wd=启用JavaScript"><strong>了解详情 ></strong></a></div></noscript><script>!function(){const e=new WeakMap,t=new Proxy({},{get(o,n){const l=e.get(t);return l?.[n]},set(o,n,l){e.has(t)||e.set(t,Object.create(null));return e.get(t)[n]=l,!0},deleteProperty(o,n){const l=e.get(t);return!(!l||!Object.prototype.hasOwnProperty.call(l,n))&&(delete l[n],0===Object.keys(l).length&&e.delete(t),!0)},ownKeys(o){const n=e.get(t);return n?Object.keys(n):[]},getOwnPropertyDescriptor(o,n){const l=e.get(t);if(l&&Object.prototype.hasOwnProperty.call(l,n))return{value:l[n],writable:!0,enumerable:!0,configurable:!0}}});Object.defineProperty(window,"volantis",{value:t,writable:!0,configurable:!0,enumerable:!0})}(),volantis.dom={},volantis.simpleTextHash=e=>{let t=5381;for(let o=0;o<e.length;o++)t=(t<<5)+t+e.charCodeAt(o),t&=t;return t.toString(16).padStart(8,"0")},volantis.getFunctionHash=e=>{const t=e.toString();return volantis.simpleTextHash(t)},volantis.EventListener={list:[],remove(){this.list.forEach(e=>{e.ele.removeEventListener(e.type,e.f,!1)}),this.list=[]}};class VolantisEventListener{constructor(e,t,o){this.type=e,this.f=t,this.ele=o}}class VolantisDom{constructor(e){return this._ele=e||document.createElement("div"),new Proxy(this,{get:(e,t)=>void 0!==e[t]?e[t]:void 0!==e._ele[t]?"function"==typeof e._ele[t]?e._ele[t].bind(e._ele):e._ele[t]:void 0,set:(e,t,o)=>void 0!==e._ele[t]?(e._ele[t]=o,!0):(e[t]=o,!0)})}find(e){const t=this._ele.querySelector(e);return t?new VolantisDom(t):null}hasClass(e){return this._ele.classList.contains(e)}addClass(e){return"string"!=typeof e||e.split(" ").forEach(e=>{e&&this._ele.classList.add(e)}),this}removeClass(e){return"string"!=typeof e||e.split(" ").forEach(e=>{e&&this._ele.classList.remove(e)}),this}toggleClass(e){return"string"!=typeof e||e.split(" ").forEach(e=>{e&&this._ele.classList.toggle(e)}),this}on(e,t,o=!0){return"function"!=typeof t||(this._ele.addEventListener(e,t,!1),o&&volantis.EventListener.list.push(new VolantisEventListener(e,t,this._ele))),this}click(e,t){return this.on("click",e,t)}scroll(e,t){return this.on("scroll",e,t)}html(e){return void 0===e?this._ele.innerHTML:(this._ele.innerHTML=e,this)}hide(){return this._ele.classList.remove("show"),this._ele.style.removeProperty("display"),this}show(){return this._ele.classList.add("show"),this._ele.style.removeProperty("display"),this}}volantis.dom.$=e=>e?e instanceof VolantisDom?e:e instanceof NodeList||e instanceof HTMLCollection?Array.from(e).map(e=>new VolantisDom(e)):e instanceof Node?new VolantisDom(e):null:null;class RunItem{constructor(){this.list=[]}start(){this.list.forEach(e=>e.run())}push(e,t,o=!0){if("function"!=typeof e)return;let n=e;o&&(n=()=>{volantis.requestAnimationFrame(e)}),t=t||volantis.getFunctionHash(e);const l=this.list.findIndex(e=>e.name===t);-1===l?this.list.push(new TaskItem(n,t)):this.list[l]=new TaskItem(n,t)}remove(e){"string"==typeof e&&(this.list=this.list.filter(t=>t.name!==e))}}class TaskItem{constructor(e,t){this.name=t||volantis.getFunctionHash(e),this.fn=e}run(){try{this.fn()}catch(e){console.error(`Error executing task ${this.name}:`,e)}}}function errorImgAvatar(e){e.src=volantis.GLOBAL_CONFIG.default.avatar,e.srcset=volantis.GLOBAL_CONFIG.default.avatar,e.onerror=null}function errorImgCover(e){e.src=volantis.GLOBAL_CONFIG.default.cover,e.srcset=volantis.GLOBAL_CONFIG.default.cover,e.onerror=null}volantis.pjax={},volantis.pjax.method={complete:new RunItem,error:new RunItem,send:new RunItem},volantis.pjax=Object.assign(volantis.pjax,{push:volantis.pjax.method.complete.push.bind(volantis.pjax.method.complete),error:volantis.pjax.method.error.push.bind(volantis.pjax.method.error),send:volantis.pjax.method.send.push.bind(volantis.pjax.method.send)}),volantis.rightmenu={},volantis.rightmenu.method={handle:new RunItem},volantis.rightmenu=Object.assign(volantis.rightmenu,{handle:volantis.rightmenu.method.handle.push.bind(volantis.rightmenu.method.handle)}),volantis.dark={},volantis.dark.method={toggle:new RunItem},volantis.dark=Object.assign(volantis.dark,{push:volantis.dark.method.toggle.push.bind(volantis.dark.method.toggle)}),volantis.js=(e,t)=>new Promise((o,n)=>{setTimeout(function(){var l;if(document.querySelector(`script[src="${l=e,l.replace(/[#".'()[\]]/g,"\\$&")}"]`))return void o();const i=document.createElement("script");i.src=e;if(i.onload=()=>{"function"==typeof t&&t(),o()},i.onerror=()=>n(new Error(`Failed to load script: ${e}`)),t&&"object"==typeof t&&!Array.isArray(t))for(const e in t)t.hasOwnProperty(e)&&("onload"===e?i.onload=()=>{t[e](),o()}:"pjax"===e?(i.setAttribute("pjax",""),i.setAttribute("data-pjax","")):!0===t[e]?i.setAttribute(e,""):i.setAttribute(e,t[e]));(document.head||document.documentElement).appendChild(i)})}),volantis.css=e=>new Promise((t,o)=>{setTimeout(function(){var n;if(document.querySelector(`link[href="${n=e,n.replace(/[#".'()[\]]/g,"\\$&")}"]`))return void t();const l=document.createElement("link");Object.assign(l,{rel:"stylesheet",href:e,onload:()=>t(),onerror:()=>o(new Error(`Failed to load CSS: ${e}`))}),document.head.appendChild(l)})}),volantis.import={jQuery:()=>"undefined"==typeof jQuery?volantis.js(volantis.GLOBAL_CONFIG.cdn.jquery):new Promise(e=>{e()})},volantis.throttle=(e,t=200)=>{let o=0;return function(...n){const l=Date.now();l-o>=t&&(e.apply(this,n),o=l)}},volantis.debounce=(e,t=200)=>{let o=null;return function(){o&&clearTimeout(o),o=setTimeout(()=>{e.apply(this,arguments),o=null},t)}},volantis.requestAnimationFrame=e=>(window.requestAnimationFrame||(window.requestAnimationFrame=window.requestAnimationFrame||window.mozRequestAnimationFrame||window.webkitRequestAnimationFrame||function(e){return window.setTimeout(e,1e3/60)}),window.requestAnimationFrame(e)),volantis.rafThrottle=e=>{let t=null;return(...o)=>{t||(t=volantis.requestAnimationFrame(()=>{e(...o),t=null}))}},volantis.layoutHelper=(e,t,o={})=>{const{clean:n=!1,pjax:l=!0}={...o},i=()=>{const o=document.createElement("div");o.innerHTML=t;const l=document.querySelector(`#layoutHelper-${e}`);l&&(n&&(l.innerHTML=""),l.append(o))};i(),l&&volantis.pjax.push(i,`layoutHelper-${e}`)},volantis.scroll={engine:new RunItem,unengine:new RunItem},volantis.scroll=Object.assign(volantis.scroll,{push:volantis.scroll.engine.push.bind(volantis.scroll.engine)}),volantis.scroll.getScrollTop=()=>{let e;return window.pageYOffset?e=window.pageYOffset:document.compatMode&&"BackCompat"!=document.compatMode?e=document.documentElement.scrollTop:document.body&&(e=document.body.scrollTop),e},volantis.scroll.scrollHeight=function(){return Math.max(document.body.scrollHeight,document.documentElement.scrollHeight)},volantis.scroll.offsetHeight=function(){return Math.min(document.body.offsetHeight,document.documentElement.offsetHeight,document.body.clientHeight,document.documentElement.clientHeight)},volantis.scroll.progress=function(){return volantis.scroll.getScrollTop()/(volantis.scroll.scrollHeight()-volantis.scroll.offsetHeight())},volantis.scroll.handleScrollEvents=()=>{volantis.scroll.lastScrollTop=volantis.scroll.getScrollTop(),volantis.requestAnimationFrame(function e(){const t=volantis.scroll.getScrollTop();volantis.scroll.lastScrollTop!==t?(volantis.scroll.del=t-volantis.scroll.lastScrollTop,volantis.scroll.lastScrollTop=t,volantis.scroll.unengine.list=[],volantis.scroll.engine.start()):volantis.scroll.unengine.start(),volantis.requestAnimationFrame(e)})},volantis.scroll.handleScrollEvents(),volantis.scroll.ele=null,volantis.scroll.to=(e,t={})=>{e&&(volantis.scroll.ele=e,opt={top:e.getBoundingClientRect().top+document.documentElement.scrollTop,behavior:volantis.GLOBAL_CONFIG.scroll_behavior},"top"in t&&(opt.top=t.top),"behavior"in t&&(opt.behavior=t.behavior),"addTop"in t&&(opt.top+=t.addTop),"observerDic"in t||(t.observerDic=100),window.scrollTo(opt),t.observer&&setTimeout(()=>{volantis.scroll.ele==e&&volantis.scroll.unengine.push(()=>{let o=e.getBoundingClientRect().top;o>=-t.observerDic&&o<=t.observerDic||volantis.scroll.to(e,t),volantis.scroll.unengine.remove("unengineObserver")},"unengineObserver")},1e3))},volantis.cleanContentVisibility=()=>{document.querySelector(".post-story")&&(console.log("cleanContentVisibility"),document.querySelectorAll(".post-story").forEach(e=>{e.classList.remove("post-story")}))};const nativeSetTimeout=window.setTimeout,nativeSetInterval=window.setInterval,nativeClearTimeout=window.clearTimeout,nativeClearInterval=window.clearInterval;volantis.activeTimeout=[],volantis.activeInterval=[],window.setTimeout=function(e,t,...o){const n=nativeSetTimeout(function(...t){try{return e.apply(this,t)}finally{const e=volantis.activeTimeout.indexOf(n);-1!==e&&volantis.activeTimeout.splice(e,1)}},t,...o);return volantis.activeTimeout.push(n),n},window.setInterval=function(e,t,...o){const n=nativeSetInterval(e,t,...o);return volantis.activeInterval.push(n),n},window.clearTimeout=function(e){nativeClearTimeout(e);const t=volantis.activeTimeout.indexOf(e);-1!==t&&volantis.activeTimeout.splice(t,1)},window.clearInterval=function(e){nativeClearInterval(e);const t=volantis.activeInterval.indexOf(e);-1!==t&&volantis.activeInterval.splice(t,1)},volantis.getActiveInterval=function(){return[...volantis.activeInterval]},volantis.getActiveTimeout=function(){return[...volantis.activeTimeout]},volantis.clearAllTimers=function(){volantis.getActiveInterval().forEach(function(e){clearInterval(e)}),volantis.getActiveTimeout().forEach(function(e){clearTimeout(e)})},volantis.pjax.send(volantis.clearAllTimers,"clearAllTimers"),document.addEventListener("DOMContentLoaded",function(){volantis.dom.bodyAnchor=volantis.dom.$(document.getElementById("safearea")),volantis.dom.topBtn=volantis.dom.$(document.getElementById("s-top")),volantis.dom.wrapper=volantis.dom.$(document.getElementById("wrapper")),volantis.dom.coverAnchor=volantis.dom.$(document.querySelector("#l_cover .cover-wrapper")),volantis.dom.switcher=volantis.dom.$(document.querySelector("#l_header .switcher .s-search")),volantis.dom.header=volantis.dom.$(document.getElementById("l_header")),volantis.dom.search=volantis.dom.$(document.querySelector("#l_header .m_search")),volantis.dom.mPhoneList=volantis.dom.$(document.querySelectorAll("#l_header .m-phone .list-v"))})</script><script>volantis.debug=!1,volantis.GLOBAL_CONFIG={root:"/",debug:!1,default:{avatar:"https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/placeholder/avatar/round/3442075.svg",link:"https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/placeholder/link/8f277b4ee0ecd.svg",cover:"https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/placeholder/cover/76b86c0226ffd.svg",image:"https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/media/placeholder/image/2659360.svg",topic:"https://static.mhuig.top/gh/cdn-x/placeholder@1.0.12/image/10433048.png",project:"https://static.mhuig.top/gh/cdn-x/placeholder@1.0.12/image/2779789.png",banner:"https://gcore.jsdelivr.net/gh/cdn-x/placeholder@1.0.12/banner/books.jpg",loading:"https://api.iconify.design/eos-icons:three-dots-loading.svg?color=%231cd0fd",image_onerror:"data:image/svg+xml,%3Csvg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' width='2rem' height='2rem' viewBox='0 0 24 24'%3E%3C!-- Icon from Solar by 480 Design - https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ --%3E%3Cpath fill='%23F44336' d='M22 12.698c-.002 1.47-.013 2.718-.096 3.743c-.097 1.19-.296 2.184-.74 3.009a4.2 4.2 0 0 1-.73.983c-.833.833-1.893 1.21-3.237 1.39C15.884 22 14.2 22 12.053 22h-.106c-2.148 0-3.83 0-5.144-.177c-1.343-.18-2.404-.557-3.236-1.39c-.738-.738-1.12-1.656-1.322-2.795c-.2-1.12-.236-2.512-.243-4.241Q1.999 12.737 2 12v-.054c0-2.148 0-3.83.177-5.144c.18-1.343.557-2.404 1.39-3.236s1.893-1.21 3.236-1.39c1.168-.157 2.67-.175 4.499-.177a.697.697 0 1 1 0 1.396c-1.855.002-3.234.018-4.313.163c-1.189.16-1.906.464-2.436.994S3.72 5.8 3.56 6.99C3.397 8.2 3.395 9.788 3.395 12v.784l.932-.814a2.14 2.14 0 0 1 2.922.097l3.99 3.99a1.86 1.86 0 0 0 2.385.207l.278-.195a2.79 2.79 0 0 1 3.471.209l2.633 2.37c.265-.557.423-1.288.507-2.32c.079-.972.09-2.152.091-3.63a.698.698 0 0 1 1.396 0' opacity='.5'/%3E%3Cpath fill='%23F44336' fill-rule='evenodd' d='M17.5 11c-2.121 0-3.182 0-3.841-.659S13 8.621 13 6.5s0-3.182.659-3.841S15.379 2 17.5 2s3.182 0 3.841.659S22 4.379 22 6.5s0 3.182-.659 3.841S19.621 11 17.5 11m-1.47-7.03a.75.75 0 1 0-1.06 1.06l1.47 1.47l-1.47 1.47a.75.75 0 0 0 1.06 1.06l1.47-1.47l1.47 1.47a.75.75 0 1 0 1.06-1.06L18.56 6.5l1.47-1.47a.75.75 0 0 0-1.06-1.06L17.5 5.44z' clip-rule='evenodd'/%3E%3C/svg%3E"},lastupdate:new Date(1787014577137),scroll_behavior:"smooth",cdn:{jquery:"https://static.mhuig.top/npm/jquery@3.7.1/dist/jquery.min.js",izitoast_css:"https://static.mhuig.top/npm/izitoast@1.4.0/dist/css/iziToast.min.css",izitoast_js:"https://static.mhuig.top/npm/izitoast@1.4.0/dist/js/iziToast.min.js",fancybox_css:"https://static.mhuig.top/npm/@fancyapps/ui@5.0.36/dist/fancybox/fancybox.css",fancybox_js:"https://static.mhuig.top/npm/@fancyapps/ui@5.0.36/dist/fancybox/fancybox.umd.js"},sidebar:{webinfo:{lastupd:{enable:!1,friendlyShow:!0},runtime:{data:"2019/08/19",unit:"天"}}},plugins:{message:{enable:!1,icon:{default:"fa-solid fa-info-circle light-blue",quection:"fa-solid fa-question-circle light-blue"},time:{default:5e3,quection:2e4},position:"topRight",transitionIn:"bounceInLeft",transitionOut:"fadeOutRight",titleColor:"var(--color-text)",messageColor:"var(--color-text)",backgroundColor:"var(--color-card)",zindex:2147483647,copyright:{enable:!0,title:"知识共享许可协议",message:"请遵守 CC BY-NC-SA 4.0 协议。",icon:"far fa-copyright light-blue"},aplayer:{enable:!0,play:"fa-solid fa-play",pause:"fa-solid fa-pause"},rightmenu:{enable:!0,notice:!0}},aplayer:{id:1480000098,enable:!0}},tag_plugins:{chat:{api:"https://siteinfo.listentothewind.cn/api/v1"}},search:{dataPath:"/content.json"},languages:{search:{hits_empty:"找不到您查询的内容：${query}",hits_stats:"找到 ${hits} 条结果，用时 ${time} 毫秒",normal:"输入关键词搜索",hits_found:"找到 ${totalResults} 个相关结果",history:"搜索历史",no_history:"暂无搜索历史",clear_history:"清除历史",filter_all:"全部",filter_posts:"文章",filter_pages:"页面",filter_tags:"标签",searching:"搜索中...",placeholder:"搜索文章、标签或分类...",label_posts:"文章",label_pages:"页面",label_tags:"标签"},search:{no_title:"无标题",config_invalid:"搜索配置无效，请检查设置。"}}}</script><script type="application/ld+json">[{"@context":"http://schema.org","@type":"Organization","name":"MHuiG Magicland","url":"https://blog.mhuig.top/","logo":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png","width":192,"height":192}},{"@context":"http://schema.org","@type":"Person","name":"MHuiG","image":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"},"url":"https://blog.mhuig.top/","sameAs":["https://github.com/MHuiG","https://twitter.com/iMHuiG","https://t.me/MHuiG","https://keybase.io/MHuiG"],"description":"「Be Yourself, Make a Difference.」"},{"@context":"http://schema.org","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https://blog.mhuig.top/","name":"Magicland"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https://blog.mhuig.top/categories/数学/","name":"数学"}},{"@type":"ListItem","position":3,"item":{"@id":"https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/","name":"OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析"}}]},{"@context":"http://schema.org","@type":"WebSite","name":"MHuiG Magicland","url":"https://blog.mhuig.top/","keywords":"MHuiG, @MHuiG, Blog, 博客, Magicland, 魔法世界","description":"宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。「Be Yourself, Make a Difference.」 - Magic Island","author":{"@type":"Person","name":"MHuiG","image":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"},"url":"https://blog.mhuig.top/","description":"「Be Yourself, Make a Difference.」"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"MHuiG Magicland","url":"https://blog.mhuig.top/","logo":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png","width":192,"height":192}},"potentialAction":{"@type":"SearchAction","name":"CoCo | The Cat of MHuiG","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https://blog.mhuig.top/havefun/coco/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}},{"@context":"http://schema.org","@type":"BlogPosting","headline":"OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析","description":"本文从微观经济学与博弈论视角深度剖析目标管理中的七成完成度现象。通过构建多任务委托代理模型与信号传递博弈框架，严谨推导员工在资源约束下的精力分配机制与道德风险成因。研究揭示了绩效考核异化的数学本质，并提出基于几何平均与非线性激励的防范策略，为现代企业优化底层激励机制与制度设计提供坚实的理论支撑与科学启示。","inLanguage":"zh-Hans","mainEntityOfPage":{"@type":"WebPage","@id":"https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/"},"author":{"@type":"Person","name":"MHuiG","image":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png"},"url":"https://blog.mhuig.top/"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"MHuiG Magicland","logo":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png","width":192,"height":192}},"url":"https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/","wordCount":0,"datePublished":"2026-08-16T01:50:00.000Z","dateModified":"2026-08-16T08:18:00.000Z","articleSection":"数学","keywords":"Math,博弈","image":{"@type":"ImageObject","url":"/lib/favicon/android-chrome-192x192.png","width":192,"height":192}}]</script></head><body itemscope itemtype="http://schema.org/WebPage"><pjax></pjax><header itemscope itemtype="http://schema.org/WPHeader" id="l_header" class="l_header auto shadow floatable blur show" style="opacity:0"><div class="container"><div id="wrapper"><div class="nav-sub"><p class="title"></p><ul class="switcher nav-list-h m-phone" id="pjax-header-nav-list"><li><a id="s-comment" class="fa-solid fa-comments fa-fw" target="_self" title="comment"></a></li><li><a id="s-toc" class="s-toc fa-solid fa-list fa-fw" target="_self" title="toc"></a></li></ul></div><div class="nav-main"> <a class="title flat-box" target="_self" href="/">MHuiG</a><div class="menu navigation"><ul class="nav-list-h m-pc"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="索引"><i class="fa-duotone fa-list-alt fa-fw"></i> 索引</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/notes/" title="便签" active-action="action-notes"><i class="fa-duotone fa-books fa-fw"></i> 便签</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/categories/" title="分类" active-action="action-categories"><i class="fa-duotone fa-folder-open fa-fw"></i> 分类</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/tags/" title="标签" active-action="action-tags"><i class="fa-duotone fa-tags fa-fw"></i> 标签</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/archives/" title="归档" active-action="action-archives"><i class="fa-duotone fa-archive fa-fw"></i> 归档</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/friends/" title="友链" active-action="action-pagesfriends"><i class="fa-duotone fa-link fa-fw"></i> 友链</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="https://www.travellings.cn/go-by-clouds.html" title="Travelling" target="_blank" active-action="action-https:wwwtravellingscngo-by-cloudshtml" rel="external nofollow noopener noreferrer"><i class="fa-duotone fa-subway fa-fw"></i> Travelling</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/about/" title="关于" active-action="action-pagesabout"><i class="fa-duotone fa-user-tie fa-fw"></i> 关于</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/time-machine/" title="时光机" active-action="action-pagestime-machine"><i class="fa-duotone fa-clock fa-fw"></i> 时光机</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="noopener" href="https://mhuig.top/privacy-policy/" title="隐私政策" active-action="action-https:mhuigtopprivacy-policy"><i class="fa-duotone fa-user-secret fa-fw"></i> 隐私政策</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="更多"><i class="fa-duotone fa-fan fa-spin fa-fw"></i> 更多</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/beer/" title="Sponsor" active-action="action-pagesbeer"><i class="fa-duotone fa-heart-square fa-fw"></i> Sponsor</a></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="博客管理"><i class="fa-duotone fa-user-shield fa-fw"></i> 博客管理</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box header toggle-mode-btn"><i class="fa-duotone fa-bat fa-fw"></i> 暗黑模式</a></li><li></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/rss/" title="RSS订阅" active-action="action-pagesrss"><i class="fa-duotone fa-rss fa-fw"></i> RSS订阅</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/sitemap.xml" title="站点地图" active-action="action-sitemapxml"><i class="fa-duotone fa-sitemap fa-fw"></i> 站点地图</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://mhuig.instatus.com/" title="Monitors" active-action="action-https:mhuiginstatuscom"><i class="fa-duotone fa-telescope fa-fw"></i> Monitors</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://ssl.mhuig.top/" title="SSL Status" active-action="action-https:sslmhuigtop"><i class="fa-brands fa-expeditedssl fa-fw"></i> SSL Status</a></li></ul></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="工具箱"><i class="fa-duotone fa-tools fa-fw"></i> 工具箱</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://rssbox.mhuig.top/" title="RSS Box" active-action="action-https:rssboxmhuigtop"><i class="fa-duotone fa-conveyor-belt-boxes fa-fw"></i> RSS Box</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/havefun/coco/" title="My Cat" active-action="action-havefuncoco"><i class="fa-duotone fa-cat fa-fw"></i> My Cat</a></li><li><a class="menuitem flat-box"><i class="fa-duotone fa-compact-disc fa-spin fa-fw music"></i> Music</a><ul class="list-v"><li><div class="aplayer-container"><div class="aplayer-local"></div></div></li></ul></li><li></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/talk/" title="碎言碎语" active-action="action-pagestalk"><i class="fa-duotone fa-comments fa-fw"></i> 碎言碎语</a></li></ul></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://github.com/MHuiG" title="GitHub" active-action="action-https:githubcomMHuiG"><i class="fa-brands fa-github fa-fw"></i> GitHub</a></li></ul></li></ul></div><div class="m_search"><form name="searchform" class="form u-search-form"><i class="icon fa-solid fa-search fa-fw"></i> <input type="text" class="input u-search-input" placeholder="Search..."></form></div><ul class="switcher nav-list-h m-phone"><li><a class="s-search fa-solid fa-search fa-fw" target="_self" title="search"></a></li><li><a class="s-menu fa-solid fa-bars fa-fw" target="_self" title="menu"></a><ul class="menu-phone list-v navigation white-box"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="索引"><i class="fa-duotone fa-list-alt fa-fw"></i> 索引</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/notes/" title="便签" active-action="action-notes"><i class="fa-duotone fa-books fa-fw"></i> 便签</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/categories/" title="分类" active-action="action-categories"><i class="fa-duotone fa-folder-open fa-fw"></i> 分类</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/tags/" title="标签" active-action="action-tags"><i class="fa-duotone fa-tags fa-fw"></i> 标签</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/archives/" title="归档" active-action="action-archives"><i class="fa-duotone fa-archive fa-fw"></i> 归档</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/friends/" title="友链" active-action="action-pagesfriends"><i class="fa-duotone fa-link fa-fw"></i> 友链</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="https://www.travellings.cn/go-by-clouds.html" title="Travelling" target="_blank" active-action="action-https:wwwtravellingscngo-by-cloudshtml" rel="external nofollow noopener noreferrer"><i class="fa-duotone fa-subway fa-fw"></i> Travelling</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/about/" title="关于" active-action="action-pagesabout"><i class="fa-duotone fa-user-tie fa-fw"></i> 关于</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/time-machine/" title="时光机" active-action="action-pagestime-machine"><i class="fa-duotone fa-clock fa-fw"></i> 时光机</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="noopener" href="https://mhuig.top/privacy-policy/" title="隐私政策" active-action="action-https:mhuigtopprivacy-policy"><i class="fa-duotone fa-user-secret fa-fw"></i> 隐私政策</a></li></ul></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="更多"><i class="fa-duotone fa-fan fa-spin fa-fw"></i> 更多</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/beer/" title="Sponsor" active-action="action-pagesbeer"><i class="fa-duotone fa-heart-square fa-fw"></i> Sponsor</a></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="博客管理"><i class="fa-duotone fa-user-shield fa-fw"></i> 博客管理</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box header toggle-mode-btn"><i class="fa-duotone fa-bat fa-fw"></i> 暗黑模式</a></li><li></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/rss/" title="RSS订阅" active-action="action-pagesrss"><i class="fa-duotone fa-rss fa-fw"></i> RSS订阅</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/sitemap.xml" title="站点地图" active-action="action-sitemapxml"><i class="fa-duotone fa-sitemap fa-fw"></i> 站点地图</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://mhuig.instatus.com/" title="Monitors" active-action="action-https:mhuiginstatuscom"><i class="fa-duotone fa-telescope fa-fw"></i> Monitors</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://ssl.mhuig.top/" title="SSL Status" active-action="action-https:sslmhuigtop"><i class="fa-brands fa-expeditedssl fa-fw"></i> SSL Status</a></li></ul></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" title="工具箱"><i class="fa-duotone fa-tools fa-fw"></i> 工具箱</a><ul class="list-v"><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://rssbox.mhuig.top/" title="RSS Box" active-action="action-https:rssboxmhuigtop"><i class="fa-duotone fa-conveyor-belt-boxes fa-fw"></i> RSS Box</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/havefun/coco/" title="My Cat" active-action="action-havefuncoco"><i class="fa-duotone fa-cat fa-fw"></i> My Cat</a></li><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" href="/pages/talk/" title="碎言碎语" active-action="action-pagestalk"><i class="fa-duotone fa-comments fa-fw"></i> 碎言碎语</a></li></ul></li><hr><li><a class="menuitem flat-box faa-parent animated-hover" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://github.com/MHuiG" title="GitHub" active-action="action-https:githubcomMHuiG"><i class="fa-brands fa-github fa-fw"></i> GitHub</a></li></ul></li></ul></li></ul></div></div></div></header><div id="l_body"><div id="l_cover"><div id="none" class="cover-wrapper post featured" style="display:none"><div class="cover-bg lazyload placeholder" data-bg></div><div class="cover-body"><div class="top"><p class="title">Magicland</p><p class="subtitle">「看庭前花开花落,望天上云卷云舒」</p></div><div class="bottom"><div class="menu navigation"><div class="list-h"><a target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://github.com/MHuiG" active-action="action-https:githubcomMHuiG"><i class="fa-brands fa-github color-github fa-fw"></i><p>Github</p></a><a href="/pages/friends/" active-action="action-pagesfriends"><i class="fa-duotone fa-link color-friends fa-fw"></i><p>友链</p></a><a href="/pages/about/" active-action="action-pagesabout"><i class="fa-duotone fa-user-tie color-about fa-fw"></i><p>关于</p></a><a href="https://www.travellings.cn/go-by-clouds.html" target="_blank" active-action="action-https:wwwtravellingscngo-by-cloudshtml" rel="external nofollow noopener noreferrer"><i class="fa-duotone fa-subway color-travellings fa-fw"></i><p>Travelling</p></a></div></div></div></div><div id="scroll-down" style="display:none"><i class="fa fa-chevron-down scroll-down-effects"></i></div></div></div><div id="safearea"><div class="body-wrapper"><div id="l_main" class><article itemscope itemtype="http://schema.org/Article" class="article post white-box reveal md shadow floatable blur article-type-post" id="post" itemprop="blogPost"><link itemprop="mainEntityOfPage" href="https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/"><span hidden itemprop="publisher" itemscope itemtype="http://schema.org/Organization"><meta itemprop="name" content="Magicland"></span><span hidden itemprop="post" itemscope itemtype="http://schema.org/CreativeWork"><meta itemprop="name" content="OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析"><meta itemprop="description" content="本文从微观经济学与博弈论视角深度剖析目标管理中的七成完成度现象。通过构建多任务委托代理模型与信号传递博弈框架，严谨推导员工在资源约束下的精力分配机制与道德风险成因。研究揭示了绩效考核异化的数学本质，并提出基于几何平均与非线性激励的防范策略，为现代企业优化底层激励机制与制度设计提供坚实的理论支撑与科学启示。"></span><div class="article-meta" id="top"><h1 class="title allow-select" itemprop="name headline"> OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析</h1><div class="new-meta-box"><div class="new-meta-item author" itemprop="author" itemscope itemtype="http://schema.org/Person"> <a itemprop="url" class="author" target="_blank" href="https://mhuig.top/" rel="nofollow noopener" alt="author"><img itemprop="image" src="/lib/avatar/avatar-16.webp" class="lazyload" data-srcset="/lib/avatar/avatar-16.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="author"><p itemprop="name">MHuiG</p></a></div><div class="new-meta-item wordcount"><a class="notlink"><i class="fa-duotone fa-keyboard fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>字数：3.9k 字</p></a></div><div class="new-meta-item readtime"><a class="notlink"><i class="fa-duotone fa-hourglass-half fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>时长：12 分钟</p></a></div></div></div><div id="layoutHelper-page-plugins"></div><div id="post-body" itemprop="articleBody"><div class="story post-story"><h2 id="历史故事"><a href="#历史故事" class="headerlink" title="历史故事"></a>历史故事</h2><p>目标与关键结果管理法（Objectives and Key Results，简称 OKR），其思想渊源可追溯至彼得·德鲁克的目标管理理论，并经安迪·格鲁夫在英特尔公司的管理实践中发展为 OKR 框架。随后，约翰·杜尔将这一方法引入谷歌公司，使其在硅谷科技企业中得到广泛传播。</p><p>在早期高科技企业中，创新活动具有高度不确定性，传统的强控制型绩效考核容易抑制员工的冒险精神与探索意愿。为了鼓励员工设定具有挑战性的目标，管理层逐渐形成一种经验性评分理念，对于挑战型目标而言，若最终完成度在百分之七十左右，通常说明该目标既具有足够野心，又并非完全脱离现实。如果员工长期能够百分之百完成所有目标，则可能意味着目标设定过于保守，或者员工在设定目标时刻意压低了难度。</p><p>这一理念在相当长时间内被许多科技企业视为目标管理的重要原则。然而，随着 OKR 在全球范围内普及，尤其是在与绩效奖金，晋升评审和内部排名强挂钩的组织环境中，这种七成完成度的经验法则逐渐发生异化。部分员工在设定目标时，会有意加入一项低权重，高难度或难以验证的关键结果，用以调节最终绩效得分。由此，原本用于鼓励挑战的管理工具，可能演变为员工进行绩效分数管理的策略工具。这不仅是一个管理学问题，也可以从微观经济学与博弈论的角度加以解释。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="目标管理的定义与数学建模"><a href="#目标管理的定义与数学建模" class="headerlink" title="目标管理的定义与数学建模"></a>目标管理的定义与数学建模</h2><p>为了更严格地分析这一现象，需要先对目标管理进行数学化定义。假设一个员工在考核期内需要完成 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.357ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 600 453"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="n"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 项关键结果。令 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.034ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 899 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_i \in [0,1] "><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.664ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2945.4 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_i \in [0,1] "><g data-mml-node="mo" data-latex="\in"><path data-c="2208" d="M563 4L373 4C310 4 254 25 208 68C162 111 136 163 130 226L563 226C579 226 587 234 587 250C587 266 579 274 563 274L130 274C136 337 162 389 208 432C254 475 310 496 373 496L563 496C579 496 587 504 587 519C587 535 579 543 563 543L373 543C292 543 223 515 166 458C109 401 81 332 81 250C81 168 109 99 166 42C223-15 292-43 373-43L563-43C579-43 587-35 587-19C587-7 576 4 563 4Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="[" transform="translate(944.8,0)"><path data-c="5B" d="M233-202L159-202L159 702L233 702C248 702 256 710 256 726C256 742 248 750 233 750L114 750L114-250L233-250C248-250 256-242 256-226C256-214 245-202 233-202Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1222.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1722.8,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(2167.4,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="]" transform="translate(2667.4,0)"><path data-c="5D" d="M45-250L164-250L164 750L45 750C30 750 22 742 22 726C22 710 30 702 45 702L119 702L119-202L45-202C30-202 22-210 22-226C22-242 30-250 45-250Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 表示第 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.781ex" height="1.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -661 345 672"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="i"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 项关键结果的标准化完成度， <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.556ex" height="1.773ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -626 688 783.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="t_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 表示该关键结果的目标难度或挑战程度。员工的最终绩效得分 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.459ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 645 727"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="S"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 通常可以表示为各项关键结果得分的加权平均</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 27.488ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 27.488ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 12149.7 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
S = \sum_{i=1}^{n} w_i f(x_i, t_i)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="S = \sum_{i=1}^{n} w_i f(x_i, t_i)" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="3996.9 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(922.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(1978.6,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(3589.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mi" data-latex="f" transform="translate(4632.2,0)"><path data-c="1D453" d="M552 633C552 677 509 705 462 705C400 705 357 665 334 586C329 568 318 517 302 433L237 433C215 433 204 432 204 411C204 400 214 395 235 395L295 395L222 8C211-49 201-91 192-119C180-156 163-175 141-175C126-175 114-171 103-164C135-159 151-140 151-108C151-82 138-69 111-69C77-69 53-99 53-133C53-177 94-205 141-205C166-205 189-195 208-174C240-141 265-94 283-31C294 8 304 46 311 84L369 395L451 395C474 395 484 396 484 419C484 428 474 433 454 433L377 433C383 474 411 625 420 644C430 665 444 675 462 675C477 675 490 671 501 664C470 657 454 639 454 608C454 582 467 569 494 569C528 569 552 599 552 633Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(5184.2,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(5573.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(6472.1,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(6916.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(7604.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:1" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{1}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.36ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 1043 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="w_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 是第 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.781ex" height="1.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -661 345 672"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="i"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 项关键结果的权重，满足以下条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 29.331ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 29.331ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 12964.3 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
w_i \ge 0, \quad \sum_{i=1}^{n} w_i = 1
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="w_i \ge 0, \quad \sum_{i=1}^{n} w_i = 1" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4404.2 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\ge" transform="translate(1320.7,0)"><path data-c="2265" d="M684 310C694 315 699 322 699 333C699 344 694 352 684 357L110 629C107 630 103 631 99 631C83 631 75 623 75 606C75 597 80 590 89 586L623 333L89 80C80 76 75 69 75 60C75 43 83 35 99 35C103 35 107 36 110 38M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(2376.5,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(2876.5,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mspace" data-latex="\quad" transform="translate(3154.5,0)"/><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(4321.2,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(5931.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(7252.6,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(8308.3,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:2" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{2}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>函数 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.605ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 3361.6 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="f(x_i,t_i)"><g data-mml-node="mi" data-latex="f"><path data-c="1D453" d="M552 633C552 677 509 705 462 705C400 705 357 665 334 586C329 568 318 517 302 433L237 433C215 433 204 432 204 411C204 400 214 395 235 395L295 395L222 8C211-49 201-91 192-119C180-156 163-175 141-175C126-175 114-171 103-164C135-159 151-140 151-108C151-82 138-69 111-69C77-69 53-99 53-133C53-177 94-205 141-205C166-205 189-195 208-174C240-141 265-94 283-31C294 8 304 46 311 84L369 395L451 395C474 395 484 396 484 419C484 428 474 433 454 433L377 433C383 474 411 625 420 644C430 665 444 675 462 675C477 675 490 671 501 664C470 657 454 639 454 608C454 582 467 569 494 569C528 569 552 599 552 633Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(552,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(941,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1840,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(2284.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2972.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 表示在目标难度为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.556ex" height="1.773ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -626 688 783.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="t_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 时，实际完成度 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.034ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 899 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 所对应的绩效得分。若采用传统线性评分方式，则公式如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 22.059ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 22.059ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 9750.1 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
f(x_i,t_i)=x_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="f(x_i,t_i)=x_i" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2797 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="f"><path data-c="1D453" d="M552 633C552 677 509 705 462 705C400 705 357 665 334 586C329 568 318 517 302 433L237 433C215 433 204 432 204 411C204 400 214 395 235 395L295 395L222 8C211-49 201-91 192-119C180-156 163-175 141-175C126-175 114-171 103-164C135-159 151-140 151-108C151-82 138-69 111-69C77-69 53-99 53-133C53-177 94-205 141-205C166-205 189-195 208-174C240-141 265-94 283-31C294 8 304 46 311 84L369 395L451 395C474 395 484 396 484 419C484 428 474 433 454 433L377 433C383 474 411 625 420 644C430 665 444 675 462 675C477 675 490 671 501 664C470 657 454 639 454 608C454 582 467 569 494 569C528 569 552 599 552 633Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(552,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(941,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1840,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(2284.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2972.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(3639.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(4695.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:3"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{3}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>若组织希望鼓励员工挑战高难度目标，也可以在评分函数中引入难度调整机制，例如以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 26.724ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 26.724ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 11812 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
f(x_i,t_i)=\phi(t_i)x_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="f(x_i,t_i)=\phi(t_i)x_i" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="3828 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="f"><path data-c="1D453" d="M552 633C552 677 509 705 462 705C400 705 357 665 334 586C329 568 318 517 302 433L237 433C215 433 204 432 204 411C204 400 214 395 235 395L295 395L222 8C211-49 201-91 192-119C180-156 163-175 141-175C126-175 114-171 103-164C135-159 151-140 151-108C151-82 138-69 111-69C77-69 53-99 53-133C53-177 94-205 141-205C166-205 189-195 208-174C240-141 265-94 283-31C294 8 304 46 311 84L369 395L451 395C474 395 484 396 484 419C484 428 474 433 454 433L377 433C383 474 411 625 420 644C430 665 444 675 462 675C477 675 490 671 501 664C470 657 454 639 454 608C454 582 467 569 494 569C528 569 552 599 552 633Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(552,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(941,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1840,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(2284.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2972.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(3639.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\phi" transform="translate(4695.1,0)"><path data-c="1D719" d="M385 445C404 524 424 601 442 680L442 683C439 690 434 694 426 694C417 694 411 686 408 671L351 445C276 442 208 414 147 362C82 307 49 243 49 170C49 62 132-7 237-13C218-92 204-149 195-183C194-186 194-189 194-190C194-200 199-205 210-205C221-205 224-199 227-187L271-14C346-11 414 17 475 69C540 125 573 189 573 262C573 369 488 436 385 445M377 415C453 410 501 363 501 283C501 243 492 203 474 164C442 92 369 26 278 17M121 149C121 189 130 229 148 268C180 340 253 405 343 415L244 16C169 22 121 69 121 149Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(5291.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(5680.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6368.1,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(6757.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:4"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{4}" transform="translate(389,0)"><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.504ex" height="2.265ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -751.2 2432.7 1001.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\phi'(t_i)>0"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi" data-latex="\phi"><path data-c="1D719" d="M385 445C404 524 424 601 442 680L442 683C439 690 434 694 426 694C417 694 411 686 408 671L351 445C276 442 208 414 147 362C82 307 49 243 49 170C49 62 132-7 237-13C218-92 204-149 195-183C194-186 194-189 194-190C194-200 199-205 210-205C221-205 224-199 227-187L271-14C346-11 414 17 475 69C540 125 573 189 573 262C573 369 488 436 385 445M377 415C453 410 501 363 501 283C501 243 492 203 474 164C442 92 369 26 278 17M121 149C121 189 130 229 148 268C180 340 253 405 343 415L244 16C169 22 121 69 121 149Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(629,363) scale(0.707)" data-latex="'"><path data-c="2032" d="M284 549C259 549 242 539 233 518L65 96L110 96L332 463C337 472 340 482 340 493C340 523 314 549 284 549Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(966.8,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_i" transform="translate(1355.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2043.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\phi'(t_i)>0"><g data-mml-node="mo" data-latex=">"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，表示目标难度越高，同样完成度可能获得更高评价。但这种设计也会带来新的问题，员工可能策略性地夸大目标难度。因此，OKR 评分的核心困难并不在于简单计算完成度，而在于如何识别目标的真实挑战程度。</p><p>进一步，设员工的实际效用 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 760 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="U"><g data-mml-node="mi" data-latex="U"><path data-c="1D448" d="M642 680C623 680 559 683 540 683C525 683 518 675 518 659C518 650 525 645 539 644C582 644 603 631 603 605C603 599 602 592 600 585L511 232C496 175 467 126 424 84C377 39 325 17 269 17C195 17 152 67 152 141L153 150C153 169 156 191 163 217L259 602C264 623 273 636 286 641C292 643 309 644 338 644C364 644 375 644 375 668C375 678 369 683 358 683L231 680L104 683C88 683 81 674 81 659C81 652 84 647 89 646C99 645 107 644 112 644C143 643 161 641 166 640C171 639 173 636 173 631C173 629 172 622 169 611L74 230C69 211 67 192 67 172C67 57 150-22 265-22C330-22 390 3 445 54C498 102 532 158 548 223L636 574C649 625 677 643 739 644C753 645 760 653 760 668L760 672C757 679 752 683 743 683C724 683 661 680 642 680Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 由绩效收益与努力成本共同决定</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 31.422ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 31.422ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 13888.6 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
U = V(S) - \sum_{i=1}^{n} C_i(e_i)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="U = V(S) - \sum_{i=1}^{n} C_i(e_i)" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4866.3 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="U"><path data-c="1D448" d="M642 680C623 680 559 683 540 683C525 683 518 675 518 659C518 650 525 645 539 644C582 644 603 631 603 605C603 599 602 592 600 585L511 232C496 175 467 126 424 84C377 39 325 17 269 17C195 17 152 67 152 141L153 150C153 169 156 191 163 217L259 602C264 623 273 636 286 641C292 643 309 644 338 644C364 644 375 644 375 668C375 678 369 683 358 683L231 680L104 683C88 683 81 674 81 659C81 652 84 647 89 646C99 645 107 644 112 644C143 643 161 641 166 640C171 639 173 636 173 631C173 629 172 622 169 611L74 230C69 211 67 192 67 172C67 57 150-22 265-22C330-22 390 3 445 54C498 102 532 158 548 223L636 574C649 625 677 643 739 644C753 645 760 653 760 668L760 672C757 679 752 683 743 683C724 683 661 680 642 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1037.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="V" transform="translate(2093.6,0)"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(2863.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(3252.6,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(3897.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(4508.8,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(5509,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="C_i" transform="translate(7119.7,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(8161.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(8550.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(9343.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:5" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{5}" transform="translate(389,0)"><path data-c="35" d="M118 315C123 315 129 319 134 326C164 371 205 393 257 393C292 393 319 373 337 332C348 305 354 264 354 209C354 146 346 102 331 76C306 35 272 14 229 14C162 14 109 62 91 114C94 113 96 114 100 114C130 114 155 137 155 167C155 198 130 219 100 219C65 219 50 200 50 163C50 63 131-22 231-22C292-22 344 0 386 44C428 88 449 141 449 202C449 260 432 310 398 353C361 400 315 423 259 423C212 423 171 408 138 378L138 556C165 548 191 544 218 544C264 544 304 555 338 578C369 597 390 616 402 634C408 642 411 648 411 651C411 661 406 666 396 666C341 645 294 634 256 634C211 634 168 643 127 662C122 664 118 665 114 665C105 665 100 656 100 637L100 345C100 324 100 315 118 315Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.962ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 2193 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="V(S)"><g data-mml-node="mi" data-latex="V"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(770,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(1159,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(1804,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 是绩效得分带来的收益函数，通常满足以下条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 33.221ex;"><svg style="vertical-align: -0.624ex; min-width: 33.221ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.378ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -775.6 14683.8 1051.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -775.6)"><g data-mml-node="math" data-latex="
V'(S)>0, \quad V''(S)<0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="V'(S)>0, \quad V''(S)<0" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 775.6) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5263.9 -775.6 1 1051.2"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-25.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi" data-latex="V"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(862.4,413) scale(0.707)" data-latex="'"><path data-c="2032" d="M284 549C259 549 242 539 233 518L65 96L110 96L332 463C337 472 340 482 340 493C340 523 314 549 284 549Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(1200.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(1589.1,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2234.1,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=">" transform="translate(2900.9,0)"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(3956.7,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(4456.7,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mspace" data-latex="\quad" transform="translate(4734.7,0)"/><g data-mml-node="msup" transform="translate(5901.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="V"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(862.4,413) scale(0.707)" data-latex="''"><path data-c="2033" d="M523 549C497 549 480 539 472 518L301 96L347 96L572 463C577 472 580 482 580 493C580 523 553 549 523 549M287 549C261 549 244 539 236 518L65 96L111 96L335 463C341 472 344 482 344 493C344 523 317 549 287 549Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(7271.2,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(7660.2,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(8305.2,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="<" transform="translate(8972,0)"><path data-c="3C" d="M666-45C683-52 701-39 701-23C701-13 696-6 687-2L153 250L687 502C696 506 701 513 701 522C701 539 693 547 677 547C673 547 669 546 666 545L92 273C82 268 77 261 77 250C77 239 82 232 92 227Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(10027.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -775.6 1 1051.2"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:6" transform="translate(0,722.4)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{6}" transform="translate(389,0)"><path data-c="36" d="M383 504C416 504 432 521 432 555C432 627 378 666 304 666C221 666 155 627 106 548C63 480 42 403 42 316C42 189 65 100 112 47C152 1 198-22 251-22C312-22 362 1 401 47C438 91 457 144 457 205C457 266 439 318 403 361C365 407 316 431 257 431C205 431 165 402 138 346L138 352C138 465 166 561 226 605C252 624 279 633 306 633C342 633 368 623 385 602C351 602 334 583 334 553C334 525 355 504 383 504M344 340C355 317 361 272 361 206C361 141 356 98 345 76C325 35 294 14 251 14C222 14 200 24 184 44C171 60 162 74 158 85C146 116 140 163 140 227C140 255 144 282 151 308C164 355 201 399 256 399C295 399 325 379 344 340Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即绩效越高，收益越大，但边际收益递减。 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.912ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 2612.9 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="C_i(e_i)"><g data-mml-node="msub" data-latex="C_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(1042,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(1431,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2223.9,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 是员工在第 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.781ex" height="1.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -661 345 672"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="i"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 项关键结果上付出努力 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.794ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 793 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="e_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 所产生的成本，通常满足以下条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 33.813ex;"><svg style="vertical-align: -0.629ex; min-width: 33.813ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.389ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -778 14945.5 1056"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -778)"><g data-mml-node="math" data-latex="
C_i'(e_i)>0, \quad C_i''(e_i)>0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="C_i'(e_i)>0, \quad C_i''(e_i)>0" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 778) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5394.7 -778 1 1056"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-23.2)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msubsup" data-latex="C_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(845.3,413) scale(0.707)" data-latex="'"><path data-c="2032" d="M284 549C259 549 242 539 233 518L65 96L110 96L332 463C337 472 340 482 340 493C340 523 314 549 284 549Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(1183,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(1572,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2365,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=">" transform="translate(3031.8,0)"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(4087.5,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(4587.5,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mspace" data-latex="\quad" transform="translate(4865.5,0)"/><g data-mml-node="msubsup" data-latex="C_i" transform="translate(6032.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(845.3,413) scale(0.707)" data-latex="''"><path data-c="2033" d="M523 549C497 549 480 539 472 518L301 96L347 96L572 463C577 472 580 482 580 493C580 523 553 549 523 549M287 549C261 549 244 539 236 518L65 96L111 96L335 463C341 472 344 482 344 493C344 523 317 549 287 549Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(7385,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(7774,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(8566.9,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=">" transform="translate(9233.7,0)"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(10289.5,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -778 1 1056"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:7" transform="translate(0,724.8)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{7}" transform="translate(389,0)"><path data-c="37" d="M475 604C482 613 485 626 485 644L243 644C174 644 135 648 128 657C125 660 122 667 120 676L89 676L55 464L88 464C98 520 106 550 112 555C115 558 146 560 205 560L401 560L295 410C214 295 174 171 174 36C174-3 190-22 223-22C256-22 272-3 272 36L272 87C272 239 296 349 343 416Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>实际完成度可以表示为努力与外部随机因素的函数</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 24.475ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 24.475ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10817.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
x_i = h_i(e_i) + \epsilon_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="x_i = h_i(e_i) + \epsilon_i" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="3330.9 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1176.7,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="h_i" transform="translate(2232.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="h"><path data-c="210E" d="M512 138C489 59 457 19 415 19C402 19 395 28 395 47C395 62 401 85 413 116C453 223 473 296 473 335C473 406 427 445 356 445C303 445 257 423 218 380L291 679C289 688 287 694 274 694C241 694 168 685 155 684C140 682 132 675 132 660C132 650 141 645 159 645C180 645 203 646 205 632L59 43C56 32 55 25 55 21C55 0 66-11 87-11C107-11 121-1 128 18L168 182C180 231 189 268 196 293C199 300 207 314 220 334C256 388 300 415 353 415C386 415 402 393 402 350C402 309 382 236 342 130C333 107 329 89 329 74C329 26 365-11 413-11C457-11 492 14 517 65C536 105 546 132 546 145C546 154 541 159 530 159C527 159 512 150 512 138Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(609,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(3135.5,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(3524.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(4317.4,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(4928.6,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="\epsilon_i" transform="translate(5928.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\epsilon"><path data-c="1D716" d="M228-11C268-11 305 0 339 22C352 31 358 38 358 43C358 55 353 61 344 61L330 54C293 30 260 18 230 18C163 18 128 72 128 142C128 168 131 195 138 222L296 222C321 222 333 229 333 242C333 254 322 260 301 260L148 260C175 349 229 393 310 393L340 393C364 393 376 400 376 413C376 425 365 431 343 431L309 431C238 431 176 407 124 358C72 309 47 250 47 179C47 71 120-11 228-11Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(439,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:8"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{8}" transform="translate(389,0)"><path data-c="38" d="M250 666C201 666 158 650 122 618C86 586 68 546 68 497C68 456 83 419 113 386C120 378 142 361 179 335C88 288 42 227 42 153C42 100 64 57 107 24C147-7 194-22 249-22C305-22 354-4 395 32C436 68 457 115 457 170C457 216 441 257 408 294C396 307 365 330 316 361C393 402 431 454 431 515C431 606 344 666 250 666M379 515C379 463 348 418 286 381L167 459C136 479 120 505 120 536C120 596 185 633 249 633C318 633 379 584 379 515M250 14C168 14 99 73 99 153C99 220 136 274 210 315L328 240C376 209 400 174 400 134C400 62 325 14 250 14Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>在期望意义下，可以简化为以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 22.815ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 22.815ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10084.4 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\mathbb{E}[x_i] = h_i(e_i)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\mathbb{E}[x_i] = h_i(e_i)" transform="translate(2078,0) translate(-2078,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2964.2 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="TeXAtom" data-latex="\mathbb{E}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="E"><path data-c="1D53C" d="M456 230L456 498C456 522 449 534 436 534C422 534 415 525 414 507C411 419 353 376 264 376L264 580C264 616 270 636 281 640C286 641 293 642 302 642L350 642C399 642 442 632 479 613C522 590 546 555 551 510C553 492 560 483 573 483C587 483 594 495 594 520L594 648C594 681 590 685 557 685L52 685C27 685 14 678 14 663C14 649 24 642 45 642C96 642 101 640 101 590L101 95C101 48 98 43 50 43C26 43 14 36 14 22C14 4 29 0 52 0L575 0C596 0 608 6 610 17C612 26 639 181 639 189C639 204 632 211 618 211C606 211 599 205 597 194C592 169 580 147 563 128C521 80 432 43 357 43L302 43C293 43 286 44 281 45C270 49 264 69 264 105L264 332C331 331 376 313 397 277C408 257 414 240 415 226C416 205 418 195 436 195C453 195 456 208 456 230M551 642L551 609C539 622 526 633 512 642M371 356C386 364 401 375 414 389L414 326C400 339 386 348 371 356M521 43C540 54 559 67 578 83C577 73 575 60 572 43M221 103C221 79 224 59 230 43L137 43C141 55 143 72 143 93L143 592C143 613 141 630 137 642L230 642C224 627 221 607 221 582Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="[" transform="translate(666,0)"><path data-c="5B" d="M233-202L159-202L159 702L233 702C248 702 256 710 256 726C256 742 248 750 233 750L114 750L114-250L233-250C248-250 256-242 256-226C256-214 245-202 233-202Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(944,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="]" transform="translate(1843,0)"><path data-c="5D" d="M45-250L164-250L164 750L45 750C30 750 22 742 22 726C22 710 30 702 45 702L119 702L119-202L45-202C30-202 22-210 22-226C22-242 30-250 45-250Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2398.7,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="h_i" transform="translate(3454.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="h"><path data-c="210E" d="M512 138C489 59 457 19 415 19C402 19 395 28 395 47C395 62 401 85 413 116C453 223 473 296 473 335C473 406 427 445 356 445C303 445 257 423 218 380L291 679C289 688 287 694 274 694C241 694 168 685 155 684C140 682 132 675 132 660C132 650 141 645 159 645C180 645 203 646 205 632L59 43C56 32 55 25 55 21C55 0 66-11 87-11C107-11 121-1 128 18L168 182C180 231 189 268 196 293C199 300 207 314 220 334C256 388 300 415 353 415C386 415 402 393 402 350C402 309 382 236 342 130C333 107 329 89 329 74C329 26 365-11 413-11C457-11 492 14 517 65C536 105 546 132 546 145C546 154 541 159 530 159C527 159 512 150 512 138Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(609,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(4357.5,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(4746.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(5539.4,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1278 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:9"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{9}" transform="translate(389,0)"><path data-c="39" d="M116 140C83 140 67 123 67 89C67 14 128-22 207-22C287-22 351 18 398 99C437 166 457 243 457 329C457 456 434 546 388 599C349 644 304 666 253 666C194 666 145 645 106 602C63 557 42 503 42 440C42 379 60 327 96 284C134 238 183 215 242 215C294 215 334 243 361 299L361 286C361 177 342 103 303 63C272 30 239 14 206 14C166 14 137 23 118 42C149 42 165 60 165 91C165 119 144 140 116 140M243 246C204 246 175 266 155 306C144 329 138 374 138 439C138 504 145 548 158 573C180 613 212 633 253 633C294 633 324 608 343 558C354 531 361 485 361 420C361 333 322 246 243 246Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(889,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>若进一步归一化，可近似写作以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 22.923ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 22.923ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10131.9 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
x_i \approx e_i + \epsilon_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="x_i \approx e_i + \epsilon_i" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2487.9 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\approx" transform="translate(1176.7,0)"><path data-c="2248" d="M717 432L717 434C717 445 712 450 701 450C694 450 689 446 686 439C679 404 665 377 645 360C612 331 577 317 539 317C510 317 480 328 449 349C392 390 358 413 347 420C304 445 266 457 232 457C125 457 77 382 56 284L56 281C56 271 61 266 72 266C81 266 86 270 88 278C95 313 108 339 128 356C161 385 196 399 235 399C264 399 293 388 324 366C381 326 415 303 426 296C469 271 507 259 541 259C648 259 696 334 717 432M717 216L717 219C717 229 712 234 701 234C694 234 689 230 686 223C679 188 665 162 645 144C612 115 577 101 539 101C510 101 480 112 449 134C392 174 358 197 347 204C304 229 266 241 232 241C125 241 77 166 56 68L56 66C56 55 61 50 72 50C81 50 86 54 88 62C95 97 108 123 128 140C161 169 196 183 235 183C264 183 293 172 324 151C381 110 415 87 426 80C469 55 507 43 541 43C648 43 696 118 717 216Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(2227.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(3242.7,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="\epsilon_i" transform="translate(4242.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\epsilon"><path data-c="1D716" d="M228-11C268-11 305 0 339 22C352 31 358 38 358 43C358 55 353 61 344 61L330 54C293 30 260 18 230 18C163 18 128 72 128 142C128 168 131 195 138 222L296 222C321 222 333 229 333 242C333 254 322 260 301 260L148 260C175 349 229 393 310 393L340 393C364 393 376 400 376 413C376 425 365 431 343 431L309 431C238 431 176 407 124 358C72 309 47 250 47 179C47 71 120-11 228-11Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(439,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:10"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{10}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>这一设定为后续委托代理分析提供了基础。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="委托代理模型下的推导过程"><a href="#委托代理模型下的推导过程" class="headerlink" title="委托代理模型下的推导过程"></a>委托代理模型下的推导过程</h2><p>在现代企业制度中，管理层与员工之间存在典型的委托代理关系。管理层无法直接观察员工的努力水平 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.794ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 793 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="e_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> ，只能观察最终产出或完成度 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.034ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 899 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 。因此，员工可能利用信息优势进行策略性努力配置。</p><p>假设管理层希望最大化企业总产出</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 22.084ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 22.084ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 9761.2 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
Y = \sum_{i=1}^{n} x_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="Y = \sum_{i=1}^{n} x_i" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2302.6 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="Y"><path data-c="1D44C" d="M664 680C646 680 584 683 565 683C550 683 542 675 542 660C542 649 548 644 561 644C582 644 593 638 593 626C593 615 584 600 567 581L342 322L236 609C233 617 231 622 230 625C230 638 248 644 284 644C303 644 312 652 312 668C312 678 306 683 293 683L168 680C146 680 76 683 58 683C43 683 35 675 35 659C35 649 44 644 62 644C80 644 95 642 104 640C123 635 124 632 130 613L252 288C255 281 256 276 256 273L235 190C223 139 215 107 211 94C204 67 197 51 190 46C183 41 160 39 122 39C100 38 91 37 91 15C91 5 97 0 109 0L234 3L360 0C375-1 383 7 383 24C383 31 380 36 375 37C365 38 357 39 352 39C319 40 299 42 294 45C292 46 291 48 291 52C291 56 296 77 305 114L340 253C343 266 347 276 353 282L598 564L611 577C637 603 661 621 682 630C699 638 718 643 739 644C757 646 762 651 762 667C762 678 756 683 745 683C730 683 679 680 664 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1039.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(2095.6,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(3706.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:11" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{11}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>同时需要向员工支付薪酬 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.371ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1048 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="W"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 。员工则希望最大化自身期望效用。</p><p>在经典霍姆斯特罗姆道德风险模型中，假设产出满足以下关系</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 22.934ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 22.934ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10136.9 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
x_i = e_i + \epsilon_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="x_i = e_i + \epsilon_i" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2490.4 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1176.7,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(2232.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(3247.7,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="\epsilon_i" transform="translate(4247.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\epsilon"><path data-c="1D716" d="M228-11C268-11 305 0 339 22C352 31 358 38 358 43C358 55 353 61 344 61L330 54C293 30 260 18 230 18C163 18 128 72 128 142C128 168 131 195 138 222L296 222C321 222 333 229 333 242C333 254 322 260 301 260L148 260C175 349 229 393 310 393L340 393C364 393 376 400 376 413C376 425 365 431 343 431L309 431C238 431 176 407 124 358C72 309 47 250 47 179C47 71 120-11 228-11Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(439,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:12"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{12}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.658ex" height="1.332ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -431 733 588.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\epsilon_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="\epsilon_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="\epsilon"><path data-c="1D716" d="M228-11C268-11 305 0 339 22C352 31 358 38 358 43C358 55 353 61 344 61L330 54C293 30 260 18 230 18C163 18 128 72 128 142C128 168 131 195 138 222L296 222C321 222 333 229 333 242C333 254 322 260 301 260L148 260C175 349 229 393 310 393L340 393C364 393 376 400 376 413C376 425 365 431 343 431L309 431C238 431 176 407 124 358C72 309 47 250 47 179C47 71 120-11 228-11Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(439,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 独立服从均值为零，方差为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.661ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.28ex" height="2.548ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.9 1007.6 1126.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\sigma_i^2"><g data-mml-node="msubsup" data-latex="\sigma_i^2"><g data-mml-node="mi" data-latex="\sigma"><path data-c="1D70E" d="M525 431L300 431C252 431 207 416 166 385C102 336 38 250 38 148C38 58 100-11 190-11C257-11 317 18 368 76C417 132 441 194 441 263C441 304 432 338 414 366L515 366C550 366 567 378 567 403C567 426 550 431 525 431M107 121C107 180 121 234 150 282C184 338 228 366 283 366C341 366 370 336 370 275C370 250 365 221 355 187C335 116 302 66 256 39C233 25 211 18 191 18C136 18 107 63 107 121Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(604,363) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(604,-284.4) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 的正态分布。管理层设计线性薪酬契约</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 24.025ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 24.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10619 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
W = \alpha + \beta S
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="W = \alpha + \beta S" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2731.5 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1325.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\alpha" transform="translate(2381.6,0)"><path data-c="1D6FC" d="M310 442C241 442 179 412 124 353C69 294 41 229 41 159C41 61 107-11 205-11C274-11 342 16 410 69C425 16 456-11 502-11C538-11 589 27 589 63C589 72 584 76 573 76C566 76 560 72 557 64C549 43 528 18 505 18C488 18 479 50 479 115C479 129 482 140 488 147C515 180 539 218 558 260C583 314 598 354 602 380L602 384C599 391 593 394 586 394C581 393 575 385 568 371C547 299 518 237 479 186L479 236C479 352 421 442 310 442M403 211C403 152 404 116 405 103C340 46 274 18 207 18C150 18 122 53 122 122C122 180 155 288 178 324C216 383 260 413 309 413C340 413 361 401 374 377C381 365 386 353 391 342C399 319 403 258 403 211Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(3243.8,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(4244,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(4818,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:13"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{13}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中绩效得分 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.459ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 645 727"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="S"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 定义如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 24.179ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 24.179ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 10687.1 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
S = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="S = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2765.6 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(922.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(1978.6,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(3589.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_i" transform="translate(4632.2,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:14" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{14}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>这里 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.448ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 640 453"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\alpha"><g data-mml-node="mi" data-latex="\alpha"><path data-c="1D6FC" d="M310 442C241 442 179 412 124 353C69 294 41 229 41 159C41 61 107-11 205-11C274-11 342 16 410 69C425 16 456-11 502-11C538-11 589 27 589 63C589 72 584 76 573 76C566 76 560 72 557 64C549 43 528 18 505 18C488 18 479 50 479 115C479 129 482 140 488 147C515 180 539 218 558 260C583 314 598 354 602 380L602 384C599 391 593 394 586 394C581 393 575 385 568 371C547 299 518 237 479 186L479 236C479 352 421 442 310 442M403 211C403 152 404 116 405 103C340 46 274 18 207 18C150 18 122 53 122 122C122 180 155 288 178 324C216 383 260 413 309 413C340 413 361 401 374 377C381 365 386 353 391 342C399 319 403 258 403 211Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 为固定薪酬， <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.299ex" height="2.036ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -706 574 900"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\beta"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 为激励强度。若员工具有常数绝对风险厌恶系数 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.489ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.17ex" height="1.489ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 517 658"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\rho"><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，努力成本为二次型</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 26.482ex;"><svg style="vertical-align: -1.729ex; min-width: 26.482ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="4.588ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1264 11705 2028"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1264)"><g data-mml-node="math" data-latex="
C_i(e_i)=\frac{1}{2}c_i e_i^2
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="C_i(e_i)=\frac{1}{2}c_i e_i^2" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1264) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="3274.5 -1264 1 2028"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-78)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="C_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(1042,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(1431,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2223.9,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2890.7,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{2}" transform="translate(3946.5,0)"><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(220,676)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="2" transform="translate(220,-686)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(4886.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^2" transform="translate(5646.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1264 1 2028"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:15" transform="translate(0,670)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{15}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="35" d="M118 315C123 315 129 319 134 326C164 371 205 393 257 393C292 393 319 373 337 332C348 305 354 264 354 209C354 146 346 102 331 76C306 35 272 14 229 14C162 14 109 62 91 114C94 113 96 114 100 114C130 114 155 137 155 167C155 198 130 219 100 219C65 219 50 200 50 163C50 63 131-22 231-22C292-22 344 0 386 44C428 88 449 141 449 202C449 260 432 310 398 353C361 400 315 423 259 423C212 423 171 408 138 378L138 556C165 548 191 544 218 544C264 544 304 555 338 578C369 597 390 616 402 634C408 642 411 648 411 651C411 661 406 666 396 666C341 645 294 634 256 634C211 634 168 643 127 662C122 664 118 665 114 665C105 665 100 656 100 637L100 345C100 324 100 315 118 315Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>则员工的确定性等价效用可以写为以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 61.867ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 61.867ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 27345.4 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
EU =
\alpha+
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\rho \beta^2
\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \sigma_i^2-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="EU =
\alpha+
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\rho \beta^2
\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \sigma_i^2 -
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="11094.7 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="E"><path data-c="1D438" d="M199 656C199 646 210 641 231 641C271 641 291 637 291 628C291 625 289 618 286 605L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 38 37 38 16C38 5 49 0 70 0L583 0C607 0 609 2 617 19L657 109C684 171 703 217 714 248C712 257 709 263 698 263C691 263 685 258 681 249C656 190 632 145 608 113C568 59 509 39 415 39L270 39C260 39 253 39 249 40C243 40 240 42 240 45C240 47 242 54 245 67L311 334L406 334C453 334 478 328 483 315C485 310 486 303 486 293C486 280 484 264 479 245C477 240 476 236 476 233C476 223 482 218 493 218C502 218 508 226 512 241L568 473C568 483 563 488 552 488C544 488 538 481 535 467C525 428 512 403 495 391C478 379 450 373 409 373L321 373L379 606C387 640 387 641 429 641L568 641C619 641 654 636 673 626C701 611 715 581 715 536C715 519 714 501 711 484C711 482 711 479 710 475L710 466C710 455 715 450 725 450C735 450 741 459 743 478L763 649C766 677 759 680 732 680L233 680C210 680 199 679 199 656Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="U" transform="translate(766,0)"><path data-c="1D448" d="M642 680C623 680 559 683 540 683C525 683 518 675 518 659C518 650 525 645 539 644C582 644 603 631 603 605C603 599 602 592 600 585L511 232C496 175 467 126 424 84C377 39 325 17 269 17C195 17 152 67 152 141L153 150C153 169 156 191 163 217L259 602C264 623 273 636 286 641C292 643 309 644 338 644C364 644 375 644 375 668C375 678 369 683 358 683L231 680L104 683C88 683 81 674 81 659C81 652 84 647 89 646C99 645 107 644 112 644C143 643 161 641 166 640C171 639 173 636 173 631C173 629 172 622 169 611L74 230C69 211 67 192 67 172C67 57 150-22 265-22C330-22 390 3 445 54C498 102 532 158 548 223L636 574C649 625 677 643 739 644C753 645 760 653 760 668L760 672C757 679 752 683 743 683C724 683 661 680 642 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1803.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\alpha" transform="translate(2859.6,0)"><path data-c="1D6FC" d="M310 442C241 442 179 412 124 353C69 294 41 229 41 159C41 61 107-11 205-11C274-11 342 16 410 69C425 16 456-11 502-11C538-11 589 27 589 63C589 72 584 76 573 76C566 76 560 72 557 64C549 43 528 18 505 18C488 18 479 50 479 115C479 129 482 140 488 147C515 180 539 218 558 260C583 314 598 354 602 380L602 384C599 391 593 394 586 394C581 393 575 385 568 371C547 299 518 237 479 186L479 236C479 352 421 442 310 442M403 211C403 152 404 116 405 103C340 46 274 18 207 18C150 18 122 53 122 122C122 180 155 288 178 324C216 383 260 413 309 413C340 413 361 401 374 377C381 365 386 353 391 342C399 319 403 258 403 211Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(3721.8,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(4722,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(5462.7,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(7073.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(8116.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(9131.5,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{2}" transform="translate(10131.7,0)"><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(220,676)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="2" transform="translate(220,-686)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho" transform="translate(11071.7,0)"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g><g data-mml-node="msup" data-latex="\beta^2" transform="translate(11588.7,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(657.4,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(12816.3,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="w_i^2" transform="translate(14427,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(749,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="\sigma_i^2" transform="translate(15579.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\sigma"><path data-c="1D70E" d="M525 431L300 431C252 431 207 416 166 385C102 336 38 250 38 148C38 58 100-11 190-11C257-11 317 18 368 76C417 132 441 194 441 263C441 304 432 338 414 366L515 366C550 366 567 378 567 403C567 426 550 431 525 431M107 121C107 180 121 234 150 282C184 338 228 366 283 366C341 366 370 336 370 275C370 250 365 221 355 187C335 116 302 66 256 39C233 25 211 18 191 18C136 18 107 63 107 121Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(604,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(604,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(16809.3,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{2}" transform="translate(17809.5,0)"><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(220,676)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="2" transform="translate(220,-686)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(18916.2,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(20526.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^2" transform="translate(21286.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:16" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{16}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="36" d="M383 504C416 504 432 521 432 555C432 627 378 666 304 666C221 666 155 627 106 548C63 480 42 403 42 316C42 189 65 100 112 47C152 1 198-22 251-22C312-22 362 1 401 47C438 91 457 144 457 205C457 266 439 318 403 361C365 407 316 431 257 431C205 431 165 402 138 346L138 352C138 465 166 561 226 605C252 624 279 633 306 633C342 633 368 623 385 602C351 602 334 583 334 553C334 525 355 504 383 504M344 340C355 317 361 272 361 206C361 141 356 98 345 76C325 35 294 14 251 14C222 14 200 24 184 44C171 60 162 74 158 85C146 116 140 163 140 227C140 255 144 282 151 308C164 355 201 399 256 399C295 399 325 379 344 340Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>若不存在时间与注意力约束，员工对每项任务选择努力水平 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.794ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 793 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="e_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 。一阶条件如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 34.496ex;"><svg style="vertical-align: -1.964ex; min-width: 34.496ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="5.058ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1367.9 15247.4 2235.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1367.9)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\frac{\partial EU}{\partial e_i}=
\beta w_i - c_i e_i = 0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\frac{\partial EU}{\partial e_i}=
\beta w_i - c_i e_i = 0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1367.9) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5045.7 -1367.9 1 2235.8"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-24.1)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\partial EU}{\partial e_i}"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial EU" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="E" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D438" d="M199 656C199 646 210 641 231 641C271 641 291 637 291 628C291 625 289 618 286 605L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 38 37 38 16C38 5 49 0 70 0L583 0C607 0 609 2 617 19L657 109C684 171 703 217 714 248C712 257 709 263 698 263C691 263 685 258 681 249C656 190 632 145 608 113C568 59 509 39 415 39L270 39C260 39 253 39 249 40C243 40 240 42 240 45C240 47 242 54 245 67L311 334L406 334C453 334 478 328 483 315C485 310 486 303 486 293C486 280 484 264 479 245C477 240 476 236 476 233C476 223 482 218 493 218C502 218 508 226 512 241L568 473C568 483 563 488 552 488C544 488 538 481 535 467C525 428 512 403 495 391C478 379 450 373 409 373L321 373L379 606C387 640 387 641 429 641L568 641C619 641 654 636 673 626C701 611 715 581 715 536C715 519 714 501 711 484C711 482 711 479 710 475L710 466C710 455 715 450 725 450C735 450 741 459 743 478L763 649C766 677 759 680 732 680L233 680C210 680 199 679 199 656Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="U" transform="translate(1332,0)"><path data-c="1D448" d="M642 680C623 680 559 683 540 683C525 683 518 675 518 659C518 650 525 645 539 644C582 644 603 631 603 605C603 599 602 592 600 585L511 232C496 175 467 126 424 84C377 39 325 17 269 17C195 17 152 67 152 141L153 150C153 169 156 191 163 217L259 602C264 623 273 636 286 641C292 643 309 644 338 644C364 644 375 644 375 668C375 678 369 683 358 683L231 680L104 683C88 683 81 674 81 659C81 652 84 647 89 646C99 645 107 644 112 644C143 643 161 641 166 640C171 639 173 636 173 631C173 629 172 622 169 611L74 230C69 211 67 192 67 172C67 57 150-22 265-22C330-22 390 3 445 54C498 102 532 158 548 223L636 574C649 625 677 643 739 644C753 645 760 653 760 668L760 672C757 679 752 683 743 683C724 683 661 680 642 680Z"/></g></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial e_i" transform="translate(586.5,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(566,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g><rect width="2292" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2809.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(3865.6,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(4439.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(5704.7,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(6705,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(7464.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(8535.6,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(9591.4,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1367.9 1 2235.8"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:17" transform="translate(0,723.9)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{17}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="37" d="M475 604C482 613 485 626 485 644L243 644C174 644 135 648 128 657C125 660 122 667 120 676L89 676L55 464L88 464C98 520 106 550 112 555C115 558 146 560 205 560L401 560L295 410C214 295 174 171 174 36C174-3 190-22 223-22C256-22 272-3 272 36L272 87C272 239 296 349 343 416Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>因此最优努力水平为以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 21.378ex;"><svg style="vertical-align: -1.952ex; min-width: 21.378ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="5.036ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1362.9 9449.1 2225.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1362.9)"><g data-mml-node="math" data-latex="
e_i^*=
\frac{\beta w_i}{c_i}
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="e_i^*=
\frac{\beta w_i}{c_i}" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1362.9) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2146.5 -1362.9 1 2225.8"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-19.1)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^*"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="*"><path data-c="2217" d="M404 372C397 372 390 370 385 366L267 279L282 425C285 445 269 462 250 462C231 462 215 445 218 425L233 279L115 366C110 370 103 372 96 372C78 372 63 357 63 339C63 325 70 315 83 309L217 250L83 191C70 185 63 175 63 161C63 143 78 128 96 128C103 128 110 130 115 134L233 221L218 75C215 55 231 39 250 39C269 39 285 55 282 75L267 221L385 134C390 130 397 128 404 128C415 128 424 133 431 142C446 162 435 183 417 191L283 250L417 309C430 315 437 325 437 339C437 357 422 372 404 372Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1180.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\beta w_i}{c_i}" transform="translate(2236.1,0)"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\beta w_i" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(574,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(648.5,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><rect width="1817" height="60" x="120" y="220"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1362.9 1 2225.8"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:18" transform="translate(0,728.9)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{18}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="38" d="M250 666C201 666 158 650 122 618C86 586 68 546 68 497C68 456 83 419 113 386C120 378 142 361 179 335C88 288 42 227 42 153C42 100 64 57 107 24C147-7 194-22 249-22C305-22 354-4 395 32C436 68 457 115 457 170C457 216 441 257 408 294C396 307 365 330 316 361C393 402 431 454 431 515C431 606 344 666 250 666M379 515C379 463 348 418 286 381L167 459C136 479 120 505 120 536C120 596 185 633 249 633C318 633 379 584 379 515M250 14C168 14 99 73 99 153C99 220 136 274 210 315L328 240C376 209 400 174 400 134C400 62 325 14 250 14Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>这说明，在线性契约下，员工在各项任务上的努力水平取决于该项任务的权重 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.36ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 1043 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="w_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> ，激励强度 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.299ex" height="2.036ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -706 574 900"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\beta"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 与努力成本 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 760 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="c_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 。权重越高，员工投入的努力越多。成本越高，员工投入的努力越少。</p><p>然而，现实中员工的时间和注意力是稀缺资源。设员工总努力预算为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.593ex" height="1.532ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -677 704 677"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="T"><g data-mml-node="mi" data-latex="T"><path data-c="1D447" d="M344 631C344 628 343 621 340 611L208 83C204 68 200 59 197 55C188 44 154 39 94 39C63 39 49 42 49 16C49 5 56 0 69 0C120 0 192 4 235 3L317 2C331 2 386 0 403 0C420 0 428 8 428 24C428 34 416 39 391 39C339 39 309 41 300 46C297 48 295 52 295 58L430 603C433 617 436 626 439 629C443 635 467 638 511 638C566 638 604 634 623 625C642 616 652 595 652 561C652 543 649 517 644 483C642 475 641 469 641 464C641 453 646 447 657 447C666 447 672 456 675 473L702 645C703 650 704 656 704 662C704 672 694 677 673 677L125 677C99 677 97 674 89 655L30 481C27 472 25 466 24 462C24 452 29 447 40 447C48 447 55 455 60 470C85 543 110 588 133 607C159 628 209 638 282 638L321 638C332 638 344 639 344 631Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，则有以下约束</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 21.713ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 21.713ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 9597.2 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\sum_{i=1}^{n} e_i \le T
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\sum_{i=1}^{n} e_i \le T" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2220.6 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(1610.7,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(2681.4,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="T" transform="translate(3737.2,0)"><path data-c="1D447" d="M344 631C344 628 343 621 340 611L208 83C204 68 200 59 197 55C188 44 154 39 94 39C63 39 49 42 49 16C49 5 56 0 69 0C120 0 192 4 235 3L317 2C331 2 386 0 403 0C420 0 428 8 428 24C428 34 416 39 391 39C339 39 309 41 300 46C297 48 295 52 295 58L430 603C433 617 436 626 439 629C443 635 467 638 511 638C566 638 604 634 623 625C642 616 652 595 652 561C652 543 649 517 644 483C642 475 641 469 641 464C641 453 646 447 657 447C666 447 672 456 675 473L702 645C703 650 704 656 704 662C704 672 694 677 673 677L125 677C99 677 97 674 89 655L30 481C27 472 25 466 24 462C24 452 29 447 40 447C48 447 55 455 60 470C85 543 110 588 133 607C159 628 209 638 282 638L321 638C332 638 344 639 344 631Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:19" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{19}" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/><path data-c="39" d="M116 140C83 140 67 123 67 89C67 14 128-22 207-22C287-22 351 18 398 99C437 166 457 243 457 329C457 456 434 546 388 599C349 644 304 666 253 666C194 666 145 645 106 602C63 557 42 503 42 440C42 379 60 327 96 284C134 238 183 215 242 215C294 215 334 243 361 299L361 286C361 177 342 103 303 63C272 30 239 14 206 14C166 14 137 23 118 42C149 42 165 60 165 91C165 119 144 140 116 140M243 246C204 246 175 266 155 306C144 329 138 374 138 439C138 504 145 548 158 573C180 613 212 633 253 633C294 633 324 608 343 558C354 531 361 485 361 420C361 333 322 246 243 246Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>此时，员工的优化问题如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 41.419ex;"><svg style="vertical-align: -2.828ex; min-width: 41.419ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.787ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1750 18307.2 3000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\max_{e_i \ge 0}
\left[
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2
\right]
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\max_{e_i \ge 0}
\left[
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2
\right]" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="6575.6 -1750 1 3000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="munder" data-latex="\max_{e_i\ge0}"><g data-mml-node="mo" data-latex="\max"><path data-c="6D" d="M315 413C361 413 384 378 384 307L384 79C384 60 381 48 374 44C367 40 344 38 307 38L307 0L423 3L538 0L538 38C501 38 479 40 472 44C465 48 461 60 461 79L461 259C461 339 513 413 590 413C637 413 660 378 660 307L660 79C660 60 656 48 649 44C642 40 619 38 582 38L582 0L698 3L813 0L813 38C781 38 760 39 750 42C740 45 736 52 736 64L736 251C736 298 734 331 731 350C721 411 676 442 597 442C534 442 487 413 455 354C441 413 397 442 322 442C259 442 211 412 179 352L179 442L32 431L32 393C68 393 90 390 98 384C106 378 109 365 109 342L109 79C109 60 105 48 98 44C91 40 69 38 32 38L32 0L148 3L263 0L263 38C226 38 203 40 196 44C189 48 185 60 185 79L185 259C185 340 238 413 315 413Z"/><path data-c="61" d="M483 91L483 150L451 150L451 91C451 52 440 32 419 32C399 32 387 57 387 77L387 274C387 309 383 335 376 353C352 412 283 448 213 448C136 448 60 405 60 333C60 300 77 283 110 283C143 283 159 299 159 332C159 361 144 378 113 381C135 406 168 419 211 419C273 419 311 362 311 297L311 264C233 259 174 247 133 228C66 197 32 154 32 97C32 71 42 49 61 32C93 3 137-11 193-11C252-11 294 14 320 65C327 27 355-6 398-6C451-6 483 36 483 91M200 18C154 18 116 52 116 98C116 191 213 231 311 236L311 141C311 74 267 18 200 18Z" transform="translate(833,0)"/><path data-c="78" d="M418 3C441 4 474 3 516 0L516 38C463 38 443 39 422 67L292 235C335 288 364 324 380 343C408 375 447 392 498 393L498 431C470 429 442 428 414 428C377 428 344 429 315 431L315 393C334 391 344 382 344 366C344 357 339 346 330 334L272 262L198 357C193 364 190 369 190 372C190 385 202 392 225 393L225 431L114 428C88 427 56 428 17 431L17 393C53 393 76 390 86 385C96 380 112 363 134 334L229 210C180 147 150 109 139 96C107 57 65 38 12 38L12 0C49 3 77 4 98 3L195 0L195 38C176 41 167 50 167 65C167 69 168 74 170 79C176 92 203 126 251 183L323 89C334 75 340 65 343 59C343 46 331 39 307 38L307 0Z" transform="translate(1333,0)"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(198.3,-648.9) scale(0.707)" data-latex="{e_i\ge0}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\ge" transform="translate(793,0)"><path data-c="2265" d="M684 310C694 315 699 322 699 333C699 344 694 352 684 357L110 629C107 630 103 631 99 631C83 631 75 623 75 606C75 597 80 590 89 586L623 333L89 80C80 76 75 69 75 60C75 43 83 35 99 35C103 35 107 36 110 38M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1571,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\left[
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2
\right]" transform="translate(2027.7,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\left["><path data-c="5B" d="M614-1182L387-1182L387 1682L614 1682C636 1682 647 1693 647 1716C647 1739 636 1750 614 1750L321 1750L321-1250L614-1250C636-1250 647-1239 647-1216C647-1197 633-1182 614-1182Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(667,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(1407.7,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(3018.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(4061.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(5076.5,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{2}" transform="translate(6076.7,0)"><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(220,676)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="2" transform="translate(220,-686)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(7183.3,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(8794,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^2" transform="translate(9554,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\right]" transform="translate(10456.5,0)"><path data-c="5D" d="M53-1250L346-1250L346 1750L53 1750C31 1750 20 1739 20 1716C20 1693 31 1682 53 1682L280 1682L280-1182L53-1182C31-1182 20-1193 20-1216C20-1239 31-1250 53-1250Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1750 1 3000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:20"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{20}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>受限于以下条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 21.713ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 21.713ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 9597.2 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\sum_{i=1}^{n} e_i \le T
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\sum_{i=1}^{n} e_i \le T" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2220.6 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(1610.7,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(2681.4,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="T" transform="translate(3737.2,0)"><path data-c="1D447" d="M344 631C344 628 343 621 340 611L208 83C204 68 200 59 197 55C188 44 154 39 94 39C63 39 49 42 49 16C49 5 56 0 69 0C120 0 192 4 235 3L317 2C331 2 386 0 403 0C420 0 428 8 428 24C428 34 416 39 391 39C339 39 309 41 300 46C297 48 295 52 295 58L430 603C433 617 436 626 439 629C443 635 467 638 511 638C566 638 604 634 623 625C642 616 652 595 652 561C652 543 649 517 644 483C642 475 641 469 641 464C641 453 646 447 657 447C666 447 672 456 675 473L702 645C703 650 704 656 704 662C704 672 694 677 673 677L125 677C99 677 97 674 89 655L30 481C27 472 25 466 24 462C24 452 29 447 40 447C48 447 55 455 60 470C85 543 110 588 133 607C159 628 209 638 282 638L321 638C332 638 344 639 344 631Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:21" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{21}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>构造拉格朗日函数</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 56.589ex;"><svg style="vertical-align: -2.817ex; min-width: 56.589ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.765ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1745 25012.2 2990"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1745)"><g data-mml-node="math" data-latex="
L =
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2+
\lambda
\left(
T - \sum_{i=1}^{n} e_i
\right)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="L =
\beta \sum_{i=1}^{n} w_i e_i-
\frac{1}{2}
\sum_{i=1}^{n} c_i e_i^2 +
\lambda
\left(
T - \sum_{i=1}^{n} e_i
\right)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1745) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="9928.1 -1745 1 2990"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(958.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(2014.6,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(2755.2,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(4365.9,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(5408.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(6424,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{2}" transform="translate(7424.2,0)"><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(220,676)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="2" transform="translate(220,-686)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(8530.9,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(10141.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^2" transform="translate(10901.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(12026.3,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda" transform="translate(13026.5,0)"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\left(
T - \sum_{i=1}^{n} e_i
\right)" transform="translate(13776.2,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\left("><path data-c="28" d="M798-1245C815-1245 823-1237 823-1220C823-1212 820-1205 813-1200C732-1139 659-1043 592-910C473-673 385-340 385 1L385 499C385 654 403 810 438 967C500 1247 630 1562 813 1700C820 1705 823 1712 823 1720C823 1737 815 1745 798 1745C793 1745 788 1743 784 1740C697 1673 614 1574 536 1441C398 1205 277 850 277 499L277 1C277-329 388-667 512-899C594-1050 685-1164 784-1240C788-1243 793-1245 798-1245Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="T" transform="translate(875,0)"><path data-c="1D447" d="M344 631C344 628 343 621 340 611L208 83C204 68 200 59 197 55C188 44 154 39 94 39C63 39 49 42 49 16C49 5 56 0 69 0C120 0 192 4 235 3L317 2C331 2 386 0 403 0C420 0 428 8 428 24C428 34 416 39 391 39C339 39 309 41 300 46C297 48 295 52 295 58L430 603C433 617 436 626 439 629C443 635 467 638 511 638C566 638 604 634 623 625C642 616 652 595 652 561C652 543 649 517 644 483C642 475 641 469 641 464C641 453 646 447 657 447C666 447 672 456 675 473L702 645C703 650 704 656 704 662C704 672 694 677 673 677L125 677C99 677 97 674 89 655L30 481C27 472 25 466 24 462C24 452 29 447 40 447C48 447 55 455 60 470C85 543 110 588 133 607C159 628 209 638 282 638L321 638C332 638 344 639 344 631Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(1801.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(2801.4,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(4412.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\right)" transform="translate(5205.1,0)"><path data-c="29" d="M598 1L598 499C598 829 487 1167 363 1399C281 1550 190 1664 91 1740C87 1743 82 1745 77 1745C60 1745 52 1737 52 1720C52 1712 55 1705 62 1700C143 1639 216 1543 283 1410C402 1173 490 840 490 499L490 1C490-154 472-310 437-467C375-747 245-1062 62-1200C55-1205 52-1212 52-1220C52-1237 60-1245 77-1245C82-1245 87-1243 91-1240C178-1173 261-1074 339-941C477-705 598-350 598 1Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1745 1 2990"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:22"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{22}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>对 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.794ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 793 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="e_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 求导，并结合非负约束，可以得到 KKT 条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 29.836ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 29.836ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 13187.3 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\beta w_i - c_i e_i - \lambda \le 0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\beta w_i - c_i e_i - \lambda \le 0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4015.6 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(574,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(1839.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(2839.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(3599.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(4614.5,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda" transform="translate(5614.7,0)"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(6475.5,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(7531.3,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:23"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{23}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 17.607ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 17.607ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 7782.5 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
e_i \ge 0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="e_i \ge 0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="1313.3 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\ge" transform="translate(1070.7,0)"><path data-c="2265" d="M684 310C694 315 699 322 699 333C699 344 694 352 684 357L110 629C107 630 103 631 99 631C83 631 75 623 75 606C75 597 80 590 89 586L623 333L89 80C80 76 75 69 75 60C75 43 83 35 99 35C103 35 107 36 110 38M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(2126.5,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:24"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{24}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 33.39ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 33.39ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 14758.3 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
e_i(\beta w_i - c_i e_i - \lambda)=0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="e_i(\beta w_i - c_i e_i - \lambda)=0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4801.1 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(793,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta" transform="translate(1182,0)"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(1756,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(3021.1,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(4021.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="e_i" transform="translate(4781.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(5796.5,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda" transform="translate(6796.7,0)"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(7379.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(8046.5,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(9102.3,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:25"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{25}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="35" d="M118 315C123 315 129 319 134 326C164 371 205 393 257 393C292 393 319 373 337 332C348 305 354 264 354 209C354 146 346 102 331 76C306 35 272 14 229 14C162 14 109 62 91 114C94 113 96 114 100 114C130 114 155 137 155 167C155 198 130 219 100 219C65 219 50 200 50 163C50 63 131-22 231-22C292-22 344 0 386 44C428 88 449 141 449 202C449 260 432 310 398 353C361 400 315 423 259 423C212 423 171 408 138 378L138 556C165 548 191 544 218 544C264 544 304 555 338 578C369 597 390 616 402 634C408 642 411 648 411 651C411 661 406 666 396 666C341 645 294 634 256 634C211 634 168 643 127 662C122 664 118 665 114 665C105 665 100 656 100 637L100 345C100 324 100 315 118 315Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>因此，最优努力水平为以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 35.387ex;"><svg style="vertical-align: -1.952ex; min-width: 35.387ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="5.036ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1362.9 15640.8 2225.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1362.9)"><g data-mml-node="math" data-latex="
e_i^*=\max
\left\{0,\frac{\beta w_i - \lambda}{c_i}\right\}
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="e_i^*=\max
\left\{0,\frac{\beta w_i - \lambda}{c_i}\right\}" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1362.9) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5242.4 -1362.9 1 2225.8"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-19.1)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^*"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="*"><path data-c="2217" d="M404 372C397 372 390 370 385 366L267 279L282 425C285 445 269 462 250 462C231 462 215 445 218 425L233 279L115 366C110 370 103 372 96 372C78 372 63 357 63 339C63 325 70 315 83 309L217 250L83 191C70 185 63 175 63 161C63 143 78 128 96 128C103 128 110 130 115 134L233 221L218 75C215 55 231 39 250 39C269 39 285 55 282 75L267 221L385 134C390 130 397 128 404 128C415 128 424 133 431 142C446 162 435 183 417 191L283 250L417 309C430 315 437 325 437 339C437 357 422 372 404 372Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1180.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\max" transform="translate(2236.1,0)"><path data-c="6D" d="M315 413C361 413 384 378 384 307L384 79C384 60 381 48 374 44C367 40 344 38 307 38L307 0L423 3L538 0L538 38C501 38 479 40 472 44C465 48 461 60 461 79L461 259C461 339 513 413 590 413C637 413 660 378 660 307L660 79C660 60 656 48 649 44C642 40 619 38 582 38L582 0L698 3L813 0L813 38C781 38 760 39 750 42C740 45 736 52 736 64L736 251C736 298 734 331 731 350C721 411 676 442 597 442C534 442 487 413 455 354C441 413 397 442 322 442C259 442 211 412 179 352L179 442L32 431L32 393C68 393 90 390 98 384C106 378 109 365 109 342L109 79C109 60 105 48 98 44C91 40 69 38 32 38L32 0L148 3L263 0L263 38C226 38 203 40 196 44C189 48 185 60 185 79L185 259C185 340 238 413 315 413Z"/><path data-c="61" d="M483 91L483 150L451 150L451 91C451 52 440 32 419 32C399 32 387 57 387 77L387 274C387 309 383 335 376 353C352 412 283 448 213 448C136 448 60 405 60 333C60 300 77 283 110 283C143 283 159 299 159 332C159 361 144 378 113 381C135 406 168 419 211 419C273 419 311 362 311 297L311 264C233 259 174 247 133 228C66 197 32 154 32 97C32 71 42 49 61 32C93 3 137-11 193-11C252-11 294 14 320 65C327 27 355-6 398-6C451-6 483 36 483 91M200 18C154 18 116 52 116 98C116 191 213 231 311 236L311 141C311 74 267 18 200 18Z" transform="translate(833,0)"/><path data-c="78" d="M418 3C441 4 474 3 516 0L516 38C463 38 443 39 422 67L292 235C335 288 364 324 380 343C408 375 447 392 498 393L498 431C470 429 442 428 414 428C377 428 344 429 315 431L315 393C334 391 344 382 344 366C344 357 339 346 330 334L272 262L198 357C193 364 190 369 190 372C190 385 202 392 225 393L225 431L114 428C88 427 56 428 17 431L17 393C53 393 76 390 86 385C96 380 112 363 134 334L229 210C180 147 150 109 139 96C107 57 65 38 12 38L12 0C49 3 77 4 98 3L195 0L195 38C176 41 167 50 167 65C167 69 168 74 170 79C176 92 203 126 251 183L323 89C334 75 340 65 343 59C343 46 331 39 307 38L307 0Z" transform="translate(1333,0)"/></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\left\{0,\frac{\beta w_i - \lambda}{c_i}\right\}" transform="translate(4263.8,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\left\{"><path data-c="7B" d="M196 250C291 293 401 389 401 511L401 1035C401 1084 421 1131 460 1174C497 1215 541 1241 590 1253C602 1256 608 1264 608 1276C608 1292 600 1300 584 1300C581 1300 579 1300 578 1299C511 1286 447 1252 387 1195C334 1144 307 1091 307 1035L307 511C307 458 288 408 251 362C214 316 169 286 118 273C106 270 100 262 100 250C100 238 106 230 118 227C169 214 214 184 251 138C288 92 307 42 307-11L307-535C307-591 334-644 387-695C447-752 511-786 578-799C579-800 581-800 584-800C600-800 608-792 608-776C608-764 602-756 590-753C541-741 497-715 460-674C421-631 401-584 401-535L401-11C401 111 291 207 196 250Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(707,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1207,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\beta w_i - \lambda}{c_i}" transform="translate(1651.7,0)"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\beta w_i - \lambda" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(574,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(1839.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda" transform="translate(2839.4,0)"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="c_i" transform="translate(1551.2,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="c"><path data-c="1D450" d="M328 325C328 300 341 287 368 287C404 287 427 318 427 354C427 410 368 442 308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 61 106-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 121 53 121 122C121 184 150 274 174 317C198 361 249 413 308 413C346 413 372 402 386 381C355 378 328 358 328 325Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><rect width="3622.4" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\right\}" transform="translate(5514.1,0)"><path data-c="7D" d="M512 250C417 207 306 111 306-11L306-535C306-584 286-631 247-674C210-714 166-740 117-753C105-756 99-764 99-776C99-792 107-800 123-800C126-800 128-800 129-799C197-786 261-751 320-695C373-644 400-591 400-535L400-11C400 42 419 92 456 138C493 184 538 214 589 227C601 230 607 238 607 250C607 262 601 270 589 273C538 286 493 316 456 362C419 408 400 458 400 511L400 1035C400 1091 373 1144 320 1195C261 1251 197 1286 129 1299C128 1300 126 1300 123 1300C107 1300 99 1292 99 1276C99 1264 105 1256 117 1253C166 1240 210 1214 247 1174C286 1131 306 1084 306 1035L306 511C306 389 417 293 512 250Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1362.9 1 2225.8"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:26" transform="translate(0,728.9)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{26}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="36" d="M383 504C416 504 432 521 432 555C432 627 378 666 304 666C221 666 155 627 106 548C63 480 42 403 42 316C42 189 65 100 112 47C152 1 198-22 251-22C312-22 362 1 401 47C438 91 457 144 457 205C457 266 439 318 403 361C365 407 316 431 257 431C205 431 165 402 138 346L138 352C138 465 166 561 226 605C252 624 279 633 306 633C342 633 368 623 385 602C351 602 334 583 334 553C334 525 355 504 383 504M344 340C355 317 361 272 361 206C361 141 356 98 345 76C325 35 294 14 251 14C222 14 200 24 184 44C171 60 162 74 158 85C146 116 140 163 140 227C140 255 144 282 151 308C164 355 201 399 256 399C295 399 325 379 344 340Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.029ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.319ex" height="1.6ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -694 583 707"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\lambda"><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 是预算约束的影子价格。如果预算约束紧，则 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.319ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 583 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\lambda>0"><g data-mml-node="mi" data-latex="\lambda"><path data-c="1D706" d="M86-13C97-13 109-6 122 9L355 285C390 189 416 117 433 68C444 37 451 19 456 12C467-3 486-11 512-11L533-11C543-10 548-6 548 3C548 5 546 9 542 14C535 21 528 36 520 59L319 621C302 670 261 694 196 694C181 694 174 689 174 679C174 672 180 667 191 664C205 660 214 655 219 649C226 641 236 621 247 589L342 322L72 53C59 40 53 29 53 20C53 2 68-13 86-13Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\lambda>0"><g data-mml-node="mo" data-latex=">"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 。当某项关键结果的边际收益 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.658ex" height="2.036ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -706 1617 900"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\beta w_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="\beta"><path data-c="1D6FD" d="M427 706C298 706 212 553 182 432L30-178C30-189 35-194 44-194L49-194C56-194 61-191 62-184L126 74C148 16 191-13 255-13C317-13 374 6 425 45C496 98 532 167 532 250C532 317 509 367 463 400C520 435 556 480 569 534C572 547 574 560 574 571C574 654 507 706 427 706M306 399C311 402 329 403 358 403C365 403 371 402 378 401C368 399 359 398 350 398L332 398C321 398 312 398 306 399M148 138C148 154 150 170 154 186L213 426C240 534 312 675 426 675C483 675 511 646 511 589C511 575 509 559 504 540C490 484 464 444 425 421C403 429 381 433 359 433C315 433 270 432 270 396C270 389 273 383 278 379C287 372 310 368 349 368C374 368 399 372 422 380C449 358 463 324 463 278C463 253 459 224 451 193C428 103 360 17 256 17C188 17 148 68 148 138Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(574,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 不足以覆盖其边际成本与预算影子价格之和时，员工最优选择就是对该项任务不投入努力，即以下结果</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 17.855ex;"><svg style="vertical-align: -0.571ex; min-width: 17.855ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.273ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -752.4 7892.1 1004.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -752.4)"><g data-mml-node="math" data-latex="
e_i^*=0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="e_i^*=0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 752.4) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="1368.1 -752.4 1 1004.8"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,2.4)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msubsup" data-latex="e_i^*"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="*"><path data-c="2217" d="M404 372C397 372 390 370 385 366L267 279L282 425C285 445 269 462 250 462C231 462 215 445 218 425L233 279L115 366C110 370 103 372 96 372C78 372 63 357 63 339C63 325 70 315 83 309L217 250L83 191C70 185 63 175 63 161C63 143 78 128 96 128C103 128 110 130 115 134L233 221L218 75C215 55 231 39 250 39C269 39 285 55 282 75L267 221L385 134C390 130 397 128 404 128C415 128 424 133 431 142C446 162 435 183 417 191L283 250L417 309C430 315 437 325 437 339C437 357 422 372 404 372Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(499,-247) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1180.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(2236.1,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -752.4 1 1004.8"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:27" transform="translate(0,750.4)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{27}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="37" d="M475 604C482 613 485 626 485 644L243 644C174 644 135 648 128 657C125 660 122 667 120 676L89 676L55 464L88 464C98 520 106 550 112 555C115 558 146 560 205 560L401 560L295 410C214 295 174 171 174 36C174-3 190-22 223-22C256-22 272-3 272 36L272 87C272 239 296 349 343 416Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>这一结果具有明确的管理含义。在资源约束下，员工不会平均用力，而是会优先完成权重高，易量化，反馈快，与奖金关联度强的关键结果。对于那些权重低，周期长，难度高，难以验证或对总分影响较小的关键结果，员工可能理性地选择低投入甚至放弃。这正是现实中某些关键结果被战略性放弃的微观经济学基础。</p><p>换言之，如果管理层只关注加权总分，员工就可能将低权重或低可见度的关键结果作为调节绩效得分的蓄水池。这并非简单的职业道德问题，而是激励机制设计不当所诱导的理性反应。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="跨期目标棘轮与七成完成度的稳定化"><a href="#跨期目标棘轮与七成完成度的稳定化" class="headerlink" title="跨期目标棘轮与七成完成度的稳定化"></a>跨期目标棘轮与七成完成度的稳定化</h2><p>上述多任务委托代理模型能够解释员工为何在不同关键结果之间偏科，但仍不足以充分解释员工为何会把完成度稳定控制在七成左右，而不是更高或更低。为此，需要引入跨期视角。</p><p>在连续考核制度下，本期高完成度往往会提高管理层对员工下期表现的预期，并导致下期目标上调。设本期完成度为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.282ex" height="1.339ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 1008.6 592"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_1"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> ，下期目标如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 24.567ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 24.567ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 10858.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
t_2 = t_0 + \gamma x_1
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="t_2 = t_0 + \gamma x_1" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2851.3 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="t_2"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1075.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_0" transform="translate(2131.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="0"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(3150.9,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\gamma" transform="translate(4151.1,0)"><path data-c="1D6FE" d="M524 378C537 403 543 416 543 417C543 426 538 431 527 431C520 431 515 428 512 422C477 357 436 265 388 146C384 212 371 274 349 331C320 405 275 442 214 442C151 442 96 400 68 361C35 314 18 279 18 257C18 248 26 243 43 243L48 250C65 302 94 335 135 349C163 358 185 363 201 363C305 363 357 281 357 116C357 77 353 45 345 20C311-91 294-162 294-193C294-208 300-215 311-215C323-215 335-194 346-153C363-89 375-32 382 18C385 33 387 46 390 55C426 167 471 275 524 378Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(4694.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:28"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{28}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="38" d="M250 666C201 666 158 650 122 618C86 586 68 546 68 497C68 456 83 419 113 386C120 378 142 361 179 335C88 288 42 227 42 153C42 100 64 57 107 24C147-7 194-22 249-22C305-22 354-4 395 32C436 68 457 115 457 170C457 216 441 257 408 294C396 307 365 330 316 361C393 402 431 454 431 515C431 606 344 666 250 666M379 515C379 463 348 418 286 381L167 459C136 479 120 505 120 536C120 596 185 633 249 633C318 633 379 584 379 515M250 14C168 14 99 73 99 153C99 220 136 274 210 315L328 240C376 209 400 174 400 134C400 62 325 14 250 14Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.229ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 543 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\gamma>0"><g data-mml-node="mi" data-latex="\gamma"><path data-c="1D6FE" d="M524 378C537 403 543 416 543 417C543 426 538 431 527 431C520 431 515 428 512 422C477 357 436 265 388 146C384 212 371 274 349 331C320 405 275 442 214 442C151 442 96 400 68 361C35 314 18 279 18 257C18 248 26 243 43 243L48 250C65 302 94 335 135 349C163 358 185 363 201 363C305 363 357 281 357 116C357 77 353 45 345 20C311-91 294-162 294-193C294-208 300-215 311-215C323-215 335-194 346-153C363-89 375-32 382 18C385 33 387 46 390 55C426 167 471 275 524 378Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\gamma>0"><g data-mml-node="mo" data-latex=">"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 表示目标棘轮强度。员工在本期获得绩效收益 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.784ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 2556.6 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="V(x_1)"><g data-mml-node="mi" data-latex="V"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(770,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(1159,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2167.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，付出努力成本 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.761ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 2546.6 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="C(x_1)"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(760,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(1149,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2157.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，但同时需要承担下期目标提高带来的预期成本。设贴现因子为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.023ex" height="1.636ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -712 452 723"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\delta"><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，未来成本系数为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.303ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 576 453"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\kappa"><g data-mml-node="mi" data-latex="\kappa"><path data-c="1D705" d="M515 393C515 416 496 431 471 431C452 431 432 426 409 415C380 401 346 378 307 345C256 301 217 274 190 264C202 313 214 362 225 411C225 432 214 442 193 442C170 442 156 429 150 404L59 43C56 32 55 24 55 19C55-1 66-11 87-11C127-11 131 34 140 68L145 88C148 97 152 113 158 137L180 226C287 221 341 195 341 146C341 135 334 101 334 90C334 33 372-11 429-11C486-11 525 41 546 144C546 153 541 158 530 158C522 158 516 151 513 137C492 58 465 18 431 18C412 18 403 33 403 62C403 75 406 93 411 116C414 131 416 142 416 149C416 212 356 247 235 254C254 266 281 286 314 314C357 350 391 375 418 388C417 383 416 379 416 374C416 349 430 336 457 336C487 336 515 363 515 393Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，则员工本期效用可以写为以下形式</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 43.357ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 43.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 19163.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
U(x_1)=
V(x_1)-
C(x_1)-
\delta \kappa \gamma x_1
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="U(x_1 )=
V(x_1 )-
C(x_1 )-
\delta \kappa \gamma x_1" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="7003.8 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="U"><path data-c="1D448" d="M642 680C623 680 559 683 540 683C525 683 518 675 518 659C518 650 525 645 539 644C582 644 603 631 603 605C603 599 602 592 600 585L511 232C496 175 467 126 424 84C377 39 325 17 269 17C195 17 152 67 152 141L153 150C153 169 156 191 163 217L259 602C264 623 273 636 286 641C292 643 309 644 338 644C364 644 375 644 375 668C375 678 369 683 358 683L231 680L104 683C88 683 81 674 81 659C81 652 84 647 89 646C99 645 107 644 112 644C143 643 161 641 166 640C171 639 173 636 173 631C173 629 172 622 169 611L74 230C69 211 67 192 67 172C67 57 150-22 265-22C330-22 390 3 445 54C498 102 532 158 548 223L636 574C649 625 677 643 739 644C753 645 760 653 760 668L760 672C757 679 752 683 743 683C724 683 661 680 642 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(760,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(1149,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2157.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2824.3,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="V" transform="translate(3880.1,0)"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(4650.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(5039.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6047.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(6658.9,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(7659.1,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(8419.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(8808.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(9816.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(10427.9,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta" transform="translate(11428.1,0)"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\kappa" transform="translate(11880.1,0)"><path data-c="1D705" d="M515 393C515 416 496 431 471 431C452 431 432 426 409 415C380 401 346 378 307 345C256 301 217 274 190 264C202 313 214 362 225 411C225 432 214 442 193 442C170 442 156 429 150 404L59 43C56 32 55 24 55 19C55-1 66-11 87-11C127-11 131 34 140 68L145 88C148 97 152 113 158 137L180 226C287 221 341 195 341 146C341 135 334 101 334 90C334 33 372-11 429-11C486-11 525 41 546 144C546 153 541 158 530 158C522 158 516 151 513 137C492 58 465 18 431 18C412 18 403 33 403 62C403 75 406 93 411 116C414 131 416 142 416 149C416 212 356 247 235 254C254 266 281 286 314 314C357 350 391 375 418 388C417 383 416 379 416 374C416 349 430 336 457 336C487 336 515 363 515 393Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\gamma" transform="translate(12456.1,0)"><path data-c="1D6FE" d="M524 378C537 403 543 416 543 417C543 426 538 431 527 431C520 431 515 428 512 422C477 357 436 265 388 146C384 212 371 274 349 331C320 405 275 442 214 442C151 442 96 400 68 361C35 314 18 279 18 257C18 248 26 243 43 243L48 250C65 302 94 335 135 349C163 358 185 363 201 363C305 363 357 281 357 116C357 77 353 45 345 20C311-91 294-162 294-193C294-208 300-215 311-215C323-215 335-194 346-153C363-89 375-32 382 18C385 33 387 46 390 55C426 167 471 275 524 378Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(12999.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:29"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{29}" transform="translate(389,0)"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/><path data-c="39" d="M116 140C83 140 67 123 67 89C67 14 128-22 207-22C287-22 351 18 398 99C437 166 457 243 457 329C457 456 434 546 388 599C349 644 304 666 253 666C194 666 145 645 106 602C63 557 42 503 42 440C42 379 60 327 96 284C134 238 183 215 242 215C294 215 334 243 361 299L361 286C361 177 342 103 303 63C272 30 239 14 206 14C166 14 137 23 118 42C149 42 165 60 165 91C165 119 144 140 116 140M243 246C204 246 175 266 155 306C144 329 138 374 138 439C138 504 145 548 158 573C180 613 212 633 253 633C294 633 324 608 343 558C354 531 361 485 361 420C361 333 322 246 243 246Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>员工选择 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.282ex" height="1.339ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 1008.6 592"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="x_1"><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 以最大化上述效用。一阶条件如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 34.478ex;"><svg style="vertical-align: -0.624ex; min-width: 34.478ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.378ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -775.6 15239.3 1051.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -775.6)"><g data-mml-node="math" data-latex="
V'(x_1)=
C'(x_1)+
\delta \kappa \gamma
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="V'(x_1 )=
C'(x_1 )+
\delta \kappa \gamma" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 775.6) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5041.6 -775.6 1 1051.2"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-25.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi" data-latex="V"><path data-c="1D449" d="M671 680C652 680 592 683 573 683C558 683 550 675 550 660C550 650 557 645 570 644C598 643 612 633 612 616C612 607 607 595 598 580L300 107L234 619C234 636 255 644 298 644C318 644 327 651 327 668C327 678 321 683 309 683C287 683 209 680 187 680C167 680 99 683 79 683C64 683 56 675 56 660C56 649 66 644 85 644C102 644 114 642 122 640C138 635 137 633 140 614L218 4C221-13 229-22 242-22C255-22 265-15 273-2L629 564C652 600 674 623 696 632C711 639 730 643 752 644C763 645 768 652 769 667C770 678 764 683 752 683C737 683 686 680 671 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(862.4,413) scale(0.707)" data-latex="'"><path data-c="2032" d="M284 549C259 549 242 539 233 518L65 96L110 96L332 463C337 472 340 482 340 493C340 523 314 549 284 549Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(1200.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(1589.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2597.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(3264.5,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4320.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(845.3,413) scale(0.707)" data-latex="'"><path data-c="2032" d="M284 549C259 549 242 539 233 518L65 96L110 96L332 463C337 472 340 482 340 493C340 523 314 549 284 549Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(5503.3,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="x_1" transform="translate(5892.3,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="x"><path data-c="1D465" d="M527 373C527 419 482 442 432 442C389 442 355 419 329 373C308 419 273 442 222 442C173 442 133 419 101 374C74 335 60 306 60 287C60 278 65 273 75 273C84 273 90 278 92 287C111 345 153 413 220 413C253 413 269 392 269 351C269 330 251 252 216 118C199 51 169 18 126 18C112 18 99 21 88 26C114 36 127 54 127 80C127 106 114 119 87 119C54 119 29 91 29 58C29 12 76-11 125-11C167-11 201 12 228 58C247 12 283-11 335-11C383-11 423 12 455 57C482 96 496 125 496 144C496 153 491 158 481 158C472 158 467 153 464 144C447 87 402 18 337 18C304 18 287 38 287 79C287 92 292 120 303 165L337 300C356 375 387 413 431 413C445 413 458 410 469 405C442 396 429 378 429 351C429 325 443 312 470 312C502 312 527 341 527 373Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6900.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="+" transform="translate(7512.1,0)"><path data-c="2B" d="M698 274L413 274L413 559C413 575 405 583 389 583C373 583 365 575 365 559L365 274L80 274C64 274 56 266 56 250C56 234 64 226 80 226L365 226L365-59C365-75 373-83 389-83C405-83 413-75 413-59L413 226L698 226C714 226 722 234 722 250C722 263 711 274 698 274Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta" transform="translate(8512.3,0)"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\kappa" transform="translate(8964.3,0)"><path data-c="1D705" d="M515 393C515 416 496 431 471 431C452 431 432 426 409 415C380 401 346 378 307 345C256 301 217 274 190 264C202 313 214 362 225 411C225 432 214 442 193 442C170 442 156 429 150 404L59 43C56 32 55 24 55 19C55-1 66-11 87-11C127-11 131 34 140 68L145 88C148 97 152 113 158 137L180 226C287 221 341 195 341 146C341 135 334 101 334 90C334 33 372-11 429-11C486-11 525 41 546 144C546 153 541 158 530 158C522 158 516 151 513 137C492 58 465 18 431 18C412 18 403 33 403 62C403 75 406 93 411 116C414 131 416 142 416 149C416 212 356 247 235 254C254 266 281 286 314 314C357 350 391 375 418 388C417 383 416 379 416 374C416 349 430 336 457 336C487 336 515 363 515 393Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\gamma" transform="translate(9540.3,0)"><path data-c="1D6FE" d="M524 378C537 403 543 416 543 417C543 426 538 431 527 431C520 431 515 428 512 422C477 357 436 265 388 146C384 212 371 274 349 331C320 405 275 442 214 442C151 442 96 400 68 361C35 314 18 279 18 257C18 248 26 243 43 243L48 250C65 302 94 335 135 349C163 358 185 363 201 363C305 363 357 281 357 116C357 77 353 45 345 20C311-91 294-162 294-193C294-208 300-215 311-215C323-215 335-194 346-153C363-89 375-32 382 18C385 33 387 46 390 55C426 167 471 275 524 378Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -775.6 1 1051.2"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:30" transform="translate(0,722.4)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{30}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>与不存在目标棘轮的情形相比，右侧多出 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.486ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.554ex" height="2.097ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -712 1571 927"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\delta \kappa \gamma"><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\kappa" transform="translate(452,0)"><path data-c="1D705" d="M515 393C515 416 496 431 471 431C452 431 432 426 409 415C380 401 346 378 307 345C256 301 217 274 190 264C202 313 214 362 225 411C225 432 214 442 193 442C170 442 156 429 150 404L59 43C56 32 55 24 55 19C55-1 66-11 87-11C127-11 131 34 140 68L145 88C148 97 152 113 158 137L180 226C287 221 341 195 341 146C341 135 334 101 334 90C334 33 372-11 429-11C486-11 525 41 546 144C546 153 541 158 530 158C522 158 516 151 513 137C492 58 465 18 431 18C412 18 403 33 403 62C403 75 406 93 411 116C414 131 416 142 416 149C416 212 356 247 235 254C254 266 281 286 314 314C357 350 391 375 418 388C417 383 416 379 416 374C416 349 430 336 457 336C487 336 515 363 515 393Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\gamma" transform="translate(1028,0)"><path data-c="1D6FE" d="M524 378C537 403 543 416 543 417C543 426 538 431 527 431C520 431 515 428 512 422C477 357 436 265 388 146C384 212 371 274 349 331C320 405 275 442 214 442C151 442 96 400 68 361C35 314 18 279 18 257C18 248 26 243 43 243L48 250C65 302 94 335 135 349C163 358 185 363 201 363C305 363 357 281 357 116C357 77 353 45 345 20C311-91 294-162 294-193C294-208 300-215 311-215C323-215 335-194 346-153C363-89 375-32 382 18C385 33 387 46 390 55C426 167 471 275 524 378Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 一项。这意味着，本期完成度越高，未来被要求完成更高目标的成本就越大。因此，员工会理性地压低本期完成度，以避免未来承担过高目标。</p><p>这一机制可以解释为什么员工不愿意轻易做到百分之百完成。若组织内部又形成挑战型目标完成七成左右较为合理的共同认知，则百分之七十附近会进一步成为一种聚点或谢林点。员工未必进行精确计算，但会在经验模仿中逐渐收敛到这一区间。于是，七成完成度不再只是目标设定文化的产物，而是员工在跨期激励，风险规避与组织规范共同作用下的策略性均衡结果。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="信号传递博弈与均衡分析"><a href="#信号传递博弈与均衡分析" class="headerlink" title="信号传递博弈与均衡分析"></a>信号传递博弈与均衡分析</h2><p>除了委托代理模型，还可以用信号传递博弈解释高难度目标的意义。在斯彭斯的信号传递模型中，高能力员工希望通过可观察行为向管理层传递自身能力信号。</p><p>假设员工有两种类型，高能力类型 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.993ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 881 683"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="H"><g data-mml-node="mi" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 与低能力类型 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.548ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -684 681 684"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="L"><g data-mml-node="mi" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 。目标难度为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.817ex" height="1.441ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -626 361 637"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="t"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，员工完成目标的成本为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.363ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 2812.7 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="C(t,\theta)"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(760,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(1149,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(1510,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\theta" transform="translate(1954.7,0)"><path data-c="1D703" d="M164-11C209-11 256 16 302 70C382 163 455 335 455 498C455 539 448 582 434 625C416 678 382 705 333 705C288 705 243 678 196 624C116 532 42 360 42 196C42 94 75-11 164-11M332 675C365 675 382 637 382 560C382 517 372 452 352 367L155 367C180 460 204 529 229 574C266 641 301 675 332 675M145 327L341 327C322 246 299 181 274 132C235 57 199 19 164 19C131 19 115 58 115 135C115 185 125 249 145 327Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(2423.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.061ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 469 716"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\theta"><g data-mml-node="mi" data-latex="\theta"><path data-c="1D703" d="M164-11C209-11 256 16 302 70C382 163 455 335 455 498C455 539 448 582 434 625C416 678 382 705 333 705C288 705 243 678 196 624C116 532 42 360 42 196C42 94 75-11 164-11M332 675C365 675 382 637 382 560C382 517 372 452 352 367L155 367C180 460 204 529 229 574C266 641 301 675 332 675M145 327L341 327C322 246 299 181 274 132C235 57 199 19 164 19C131 19 115 58 115 135C115 185 125 249 145 327Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 表示员工能力。成本函数满足以下条件</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 19.809ex;"><svg style="vertical-align: -1.81ex; min-width: 19.809ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="4.751ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1300 8755.6 2100"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1300)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\frac{\partial C}{\partial t}>0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\frac{\partial C}{\partial t}>0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1300) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="1799.8 -1300 1 2100"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-92)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\partial C}{\partial t}"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial C" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial t" transform="translate(419.5,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g></g><rect width="1526" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=">" transform="translate(2043.8,0)"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(3099.6,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1300 1 2100"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:31" transform="translate(0,656)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{31}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即目标越难，完成成本越高。</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 19.809ex;"><svg style="vertical-align: -1.81ex; min-width: 19.809ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="4.751ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1300 8755.6 2100"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1300)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\frac{\partial C}{\partial \theta}<0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\frac{\partial C}{\partial \theta}<0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1300) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="1799.8 -1300 1 2100"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-92)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\partial C}{\partial \theta}"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial C" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial \theta" transform="translate(365.5,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\theta" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D703" d="M164-11C209-11 256 16 302 70C382 163 455 335 455 498C455 539 448 582 434 625C416 678 382 705 333 705C288 705 243 678 196 624C116 532 42 360 42 196C42 94 75-11 164-11M332 675C365 675 382 637 382 560C382 517 372 452 352 367L155 367C180 460 204 529 229 574C266 641 301 675 332 675M145 327L341 327C322 246 299 181 274 132C235 57 199 19 164 19C131 19 115 58 115 135C115 185 125 249 145 327Z"/></g></g><rect width="1526" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="<" transform="translate(2043.8,0)"><path data-c="3C" d="M666-45C683-52 701-39 701-23C701-13 696-6 687-2L153 250L687 502C696 506 701 513 701 522C701 539 693 547 677 547C673 547 669 546 666 545L92 273C82 268 77 261 77 250C77 239 82 232 92 227Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(3099.6,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1300 1 2100"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:32" transform="translate(0,656)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{32}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即能力越高，完成成本越低。</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 21.248ex;"><svg style="vertical-align: -1.943ex; min-width: 21.248ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="5.018ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1359 9391.6 2217.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1359)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\frac{\partial^2 C}{\partial t \partial \theta}<0
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\frac{\partial^2 C}{\partial t \partial \theta}<0" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1359) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="2117.8 -1359 1 2217.9"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-151)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{\partial^2 C}{\partial t \partial \theta}"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial^2 C" transform="translate(293.8,676)"><g data-mml-node="msup" data-latex="\partial^2"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(650.8,363) scale(0.707)" data-latex="2"><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z"/></g></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(1054.3,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g></g><g data-mml-node="mrow" data-latex="\partial t \partial \theta" transform="translate(220,-686)"><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(566,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\partial" transform="translate(927,0)"><path data-c="1D715" d="M256 574C256 597 241 610 212 612C243 659 288 683 347 683C439 683 484 606 484 508C484 467 476 417 461 356C444 425 401 460 334 460C257 460 190 428 130 366C70 304 40 235 40 158C40 121 53 83 79 45C110 0 158-22 225-22C315-22 390 20 449 105C505 187 566 329 566 456C566 527 548 587 512 635C473 689 418 716 349 716C282 716 232 693 198 646C171 609 157 579 157 556C157 530 171 517 199 517C229 517 256 544 256 574M439 303C439 240 420 178 381 117C338 48 287 14 228 14C162 14 124 57 124 121C124 149 131 188 145 238C159 288 173 323 188 344C228 401 277 430 334 430C407 430 439 376 439 303Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\theta" transform="translate(1493,0)"><path data-c="1D703" d="M164-11C209-11 256 16 302 70C382 163 455 335 455 498C455 539 448 582 434 625C416 678 382 705 333 705C288 705 243 678 196 624C116 532 42 360 42 196C42 94 75-11 164-11M332 675C365 675 382 637 382 560C382 517 372 452 352 367L155 367C180 460 204 529 229 574C266 641 301 675 332 675M145 327L341 327C322 246 299 181 274 132C235 57 199 19 164 19C131 19 115 58 115 135C115 185 125 249 145 327Z"/></g></g><rect width="2162" height="60" x="120" y="220"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="<" transform="translate(2679.8,0)"><path data-c="3C" d="M666-45C683-52 701-39 701-23C701-13 696-6 687-2L153 250L687 502C696 506 701 513 701 522C701 539 693 547 677 547C673 547 669 546 666 545L92 273C82 268 77 261 77 250C77 239 82 232 92 227Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(3735.6,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1359 1 2217.9"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:33" transform="translate(0,597)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{33}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即高能力员工面对更高难度目标时，边际成本增加得更慢。这就是所谓的单交叉条件。</p><p>设高难度目标对应的薪酬或评价为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.733ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1650 833"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="W_H"><g data-mml-node="msub" data-latex="W_H"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> ，低难度目标对应 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.413ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1508.5 833"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="W_L"><g data-mml-node="msub" data-latex="W_L"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> ，两者差如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 28.85ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 28.85ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 12751.5 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\Delta W = W_H - W_L
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\Delta W = W_H - W_L" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="3797.8 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="\Delta"><path data-c="394" d="M759 0C776 0 785 4 785 13L445 696C438 709 429 716 416 716C403 716 394 709 387 696L52 25C49 18 47 14 47 12C47 4 56 0 73 0M384 604L644 83L124 83Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="W" transform="translate(833,0)"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2158.8,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="W_H" transform="translate(3214.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(5086.7,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="W_L" transform="translate(6087,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:34"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{34}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>高能力员工愿意选择高难度目标的条件如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 44.825ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 44.825ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 19812.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
W_H - C(t_H,H)
\ge
W_L - C(t_L,H)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="W_H - C(t_H,H)
\ge
W_L - C(t_L,H)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="7328.4 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="W_H"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(1872.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(2872.4,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(3632.4,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(4021.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(5088.4,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(5533,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6414,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\ge" transform="translate(7080.8,0)"><path data-c="2265" d="M684 310C694 315 699 322 699 333C699 344 694 352 684 357L110 629C107 630 103 631 99 631C83 631 75 623 75 606C75 597 80 590 89 586L623 333L89 80C80 76 75 69 75 60C75 43 83 35 99 35C103 35 107 36 110 38M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="W_L" transform="translate(8136.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(9867.4,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(10867.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(11627.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(12016.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(12942.1,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(13386.8,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(14267.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:35"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{35}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="35" d="M118 315C123 315 129 319 134 326C164 371 205 393 257 393C292 393 319 373 337 332C348 305 354 264 354 209C354 146 346 102 331 76C306 35 272 14 229 14C162 14 109 62 91 114C94 113 96 114 100 114C130 114 155 137 155 167C155 198 130 219 100 219C65 219 50 200 50 163C50 63 131-22 231-22C292-22 344 0 386 44C428 88 449 141 449 202C449 260 432 310 398 353C361 400 315 423 259 423C212 423 171 408 138 378L138 556C165 548 191 544 218 544C264 544 304 555 338 578C369 597 390 616 402 634C408 642 411 648 411 651C411 661 406 666 396 666C341 645 294 634 256 634C211 634 168 643 127 662C122 664 118 665 114 665C105 665 100 656 100 637L100 345C100 324 100 315 118 315Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即以下不等式成立</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 39.169ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 39.169ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 17312.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\Delta W
\ge
C(t_H,H)-C(t_L,H)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\Delta W
\ge
C(t_H,H)-C(t_L,H)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="6078.4 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="\Delta"><path data-c="394" d="M759 0C776 0 785 4 785 13L445 696C438 709 429 716 416 716C403 716 394 709 387 696L52 25C49 18 47 14 47 12C47 4 56 0 73 0M384 604L644 83L124 83Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="W" transform="translate(833,0)"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\ge" transform="translate(2158.8,0)"><path data-c="2265" d="M684 310C694 315 699 322 699 333C699 344 694 352 684 357L110 629C107 630 103 631 99 631C83 631 75 623 75 606C75 597 80 590 89 586L623 333L89 80C80 76 75 69 75 60C75 43 83 35 99 35C103 35 107 36 110 38M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(3214.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(3974.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(4363.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(5430.5,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(5875.2,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6756.2,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(7367.4,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(8367.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(9127.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(9516.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(10442.2,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(10886.8,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(11767.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:36"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{36}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="36" d="M383 504C416 504 432 521 432 555C432 627 378 666 304 666C221 666 155 627 106 548C63 480 42 403 42 316C42 189 65 100 112 47C152 1 198-22 251-22C312-22 362 1 401 47C438 91 457 144 457 205C457 266 439 318 403 361C365 407 316 431 257 431C205 431 165 402 138 346L138 352C138 465 166 561 226 605C252 624 279 633 306 633C342 633 368 623 385 602C351 602 334 583 334 553C334 525 355 504 383 504M344 340C355 317 361 272 361 206C361 141 356 98 345 76C325 35 294 14 251 14C222 14 200 24 184 44C171 60 162 74 158 85C146 116 140 163 140 227C140 255 144 282 151 308C164 355 201 399 256 399C295 399 325 379 344 340Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>低能力员工不愿意模仿高难度目标的目标条件如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 43.92ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 43.92ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 19412.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
W_H - C(t_H,L)
\le
W_L - C(t_L,L)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="W_H - C(t_H,L)
\le
W_L - C(t_L,L)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="7128.4 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="W_H"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(1872.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(2872.4,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(3632.4,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(4021.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(5088.4,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(5533,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6214,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(6880.8,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="W_L" transform="translate(7936.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="W"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(9667.4,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(10667.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(11427.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(11816.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(12742.1,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(13186.8,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(13867.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:37"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{37}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="37" d="M475 604C482 613 485 626 485 644L243 644C174 644 135 648 128 657C125 660 122 667 120 676L89 676L55 464L88 464C98 520 106 550 112 555C115 558 146 560 205 560L401 560L295 410C214 295 174 171 174 36C174-3 190-22 223-22C256-22 272-3 272 36L272 87C272 239 296 349 343 416Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>即以下不等式成立</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 38.264ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 38.264ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 16912.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
\Delta W
\le
C(t_H,L)-C(t_L,L)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="\Delta W
\le
C(t_H,L)-C(t_L,L)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="5878.4 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="\Delta"><path data-c="394" d="M759 0C776 0 785 4 785 13L445 696C438 709 429 716 416 716C403 716 394 709 387 696L52 25C49 18 47 14 47 12C47 4 56 0 73 0M384 604L644 83L124 83Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="W" transform="translate(833,0)"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(2158.8,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(3214.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(3974.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(4363.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(5430.5,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(5875.2,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6556.2,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(7167.4,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(8167.6,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(8927.6,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(9316.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(10242.2,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(10686.8,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(11367.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:38"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{38}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="38" d="M250 666C201 666 158 650 122 618C86 586 68 546 68 497C68 456 83 419 113 386C120 378 142 361 179 335C88 288 42 227 42 153C42 100 64 57 107 24C147-7 194-22 249-22C305-22 354-4 395 32C436 68 457 115 457 170C457 216 441 257 408 294C396 307 365 330 316 361C393 402 431 454 431 515C431 606 344 666 250 666M379 515C379 463 348 418 286 381L167 459C136 479 120 505 120 536C120 596 185 633 249 633C318 633 379 584 379 515M250 14C168 14 99 73 99 153C99 220 136 274 210 315L328 240C376 209 400 174 400 134C400 62 325 14 250 14Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>因此，分离均衡存在的条件如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 61.513ex;"><svg style="vertical-align: -0.566ex; min-width: 61.513ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="2.262ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -750 27188.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -750)"><g data-mml-node="math" data-latex="
C(t_H,H)-C(t_L,H)
\le
\Delta W
\le
C(t_H,L)-C(t_L,L)
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="C(t_H,H)-C(t_L,H)
\le
\Delta W
\le
C(t_H,L)-C(t_L,L)" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 750) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="11016.3 -750 1 1000"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(760,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(1149,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(2216,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(2660.6,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(3541.6,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(4152.8,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(5153.1,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(5913.1,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(6302.1,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(7227.6,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="H" transform="translate(7672.3,0)"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(8553.3,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(9220.1,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\Delta" transform="translate(10275.8,0)"><path data-c="394" d="M759 0C776 0 785 4 785 13L445 696C438 709 429 716 416 716C403 716 394 709 387 696L52 25C49 18 47 14 47 12C47 4 56 0 73 0M384 604L644 83L124 83Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="W" transform="translate(11108.8,0)"><path data-c="1D44A" d="M956 680C937 680 872 683 853 683C838 683 830 675 830 660C830 650 836 645 848 644C885 643 903 632 903 610C903 604 899 594 891 579L629 125L594 602C590 638 614 644 659 644C680 644 690 652 690 668C690 678 684 683 671 683C649 683 572 680 550 680C531 680 465 683 446 683C431 683 423 675 423 659C423 649 432 644 451 644C482 644 498 637 499 623L505 548L261 125L225 613C222 638 264 644 296 644C313 644 321 652 321 668C321 678 315 683 303 683C281 683 203 680 181 680C162 680 96 683 77 683C62 683 55 675 55 660C55 649 65 644 84 644C126 644 130 642 132 612L177 7C178-12 185-22 197-22C210-20 215-17 223-2C224-1 224 0 224 1L509 494L545 7C546-12 553-22 565-22C575-22 584-15 592-1L918 562C945 611 964 639 1025 644C1043 646 1048 651 1048 668C1048 678 1043 683 1032 683C1018 683 970 680 956 680Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\le" transform="translate(12434.6,0)"><path data-c="2264" d="M668 38C686 29 703 44 703 60C703 69 698 76 689 80L155 333L689 586C698 590 703 597 703 606C703 623 695 631 679 631C675 631 671 630 668 629L94 357C84 352 79 344 79 333C79 322 84 315 94 310M678-72L100-72C84-72 76-80 76-95C76-111 84-119 100-119L678-119C694-119 702-111 702-95C702-83 691-72 678-72Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(13490.4,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(14250.4,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_H" transform="translate(14639.4,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="H"><path data-c="1D43B" d="M881 668C881 678 875 683 863 683L736 680L609 683C593 683 586 674 586 659C586 652 589 647 594 646C604 645 612 644 617 644C648 643 665 641 670 640C675 639 678 636 678 631C677 628 676 622 674 613L615 375L321 375L379 602C384 623 393 636 406 641C413 643 430 644 458 644C485 644 496 644 496 668C496 678 490 683 478 683L351 680L223 683C207 683 200 674 200 659C200 652 203 647 209 646C219 645 227 644 232 644C263 643 281 641 286 640C291 639 293 636 293 631C293 629 292 623 289 613L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 39 37 39 15C39 5 45 0 57 0L183 3L246 2C257 2 299 0 310 0C326 0 334 8 334 24C334 34 323 39 302 39C262 39 242 43 242 52C242 52 243 55 245 68L312 336L605 336L538 68C535 53 523 43 503 40C498 39 481 39 452 39C433 39 424 31 424 15C424 5 430 0 442 0L568 3L631 2C642 2 683 0 696 0C712 0 720 8 720 24C720 34 709 39 688 39C647 39 627 43 627 52C627 52 628 55 630 68L764 602C769 623 778 636 791 641C797 643 814 644 843 644C869 644 881 644 881 668Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(15706.4,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(16151,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(16832,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="-" transform="translate(17443.2,0)"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="C" transform="translate(18443.5,0)"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(19203.5,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="t_L" transform="translate(19592.5,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-latex="L"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(20518,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="L" transform="translate(20962.7,0)"><path data-c="1D43F" d="M520 667C520 678 513 683 500 683L354 680L223 683C208 684 200 676 200 659C200 652 203 647 209 646C218 645 226 644 231 644C262 643 279 641 284 640C289 639 292 636 292 631C292 629 291 623 288 613L156 82C150 60 140 47 125 42C119 40 101 39 70 39C49 39 39 31 39 15C39 5 49 0 70 0L527 0C552 0 554 0 561 19L639 233C642 240 643 245 643 248C643 258 638 263 627 263C617 263 612 254 607 240C588 191 570 154 555 131C518 75 455 39 363 39L270 39C259 39 252 39 249 40C242 40 239 42 239 45C239 47 241 54 244 67L377 601C383 624 396 637 415 642C421 643 442 644 478 644C506 644 520 644 520 667Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(21643.7,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -750 1 1000"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:39"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{39}" transform="translate(389,0)"><path data-c="33" d="M303 353C369 378 431 441 431 526C431 569 410 604 369 631C333 654 292 666 246 666C201 666 162 654 127 631C88 605 68 571 68 528C68 495 90 472 122 472C154 472 176 495 176 527C176 560 157 578 119 580C145 615 186 633 242 633C302 633 332 598 332 527C332 485 324 450 309 421C282 373 245 364 183 364C171 362 165 357 165 348C165 333 172 333 192 333L235 333C310 333 348 280 348 173C348 88 317 14 241 14C176 14 128 36 99 80C134 79 160 105 160 139C160 173 135 198 101 198C62 198 42 178 42 137C42 88 64 49 108 18C147-9 193-22 244-22C301-22 350-3 393 34C436 71 457 117 457 173C457 267 383 332 303 353Z"/><path data-c="39" d="M116 140C83 140 67 123 67 89C67 14 128-22 207-22C287-22 351 18 398 99C437 166 457 243 457 329C457 456 434 546 388 599C349 644 304 666 253 666C194 666 145 645 106 602C63 557 42 503 42 440C42 379 60 327 96 284C134 238 183 215 242 215C294 215 334 243 361 299L361 286C361 177 342 103 303 63C272 30 239 14 206 14C166 14 137 23 118 42C149 42 165 60 165 91C165 119 144 140 116 140M243 246C204 246 175 266 155 306C144 329 138 374 138 439C138 504 145 548 158 573C180 613 212 633 253 633C294 633 324 608 343 558C354 531 361 485 361 420C361 333 322 246 243 246Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>在该条件下，高能力员工通过选择高难度目标并实现较高完成度来展示能力，而低能力员工由于模仿成本过高，不会选择同样难度的目标。由此，目标难度与完成度的组合便具有信息含量。</p><p>在 OKR 实践中，设定高挑战目标并完成约七成，最初可能正是高能力员工传递能力信号的一种方式。因为低能力员工若设定同样高的目标，实际完成度可能极低，从而暴露自身能力。然而，当这种策略被广泛识别并模仿后，组织可能进入混同均衡。所有员工都设定形式上具有挑战性的目标，并将完成度控制在相近水平。此时，目标难度和表面完成度不再能够有效区分员工能力，信号功能随之衰减。</p><p>为打破这种低效混同均衡，管理层不能仅看期末总分，而应引入更丰富的过程信号。设员工在时间 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.817ex" height="1.441ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -626 361 637"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="t"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 发出的信号强度为 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.561ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.638ex" height="2.253ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -748 1608 996"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="s(t)"><g data-mml-node="mi" data-latex="s"><path data-c="1D460" d="M420 354C420 411 362 442 300 442C237 442 192 423 165 385C142 352 130 322 130 295C130 242 165 208 234 193C263 188 285 181 302 173C323 164 333 147 333 123C333 105 325 85 308 62C287 33 250 18 197 18C143 18 108 33 92 62C124 61 151 87 151 119C151 144 138 157 111 157C75 157 52 124 52 88C52 22 124-11 196-11C271-11 325 11 357 56C384 93 397 126 397 156C397 199 376 231 335 252C304 263 280 270 265 273C230 282 194 285 194 328C194 381 244 413 300 413C342 413 369 400 382 375C360 371 337 352 337 327C337 306 348 295 371 295C402 295 420 323 420 354Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(469,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(858,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(1219,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> ，管理层接收到的总信号如下</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 33.113ex;"><svg style="vertical-align: -2.238ex; min-width: 33.113ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="5.608ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1489.3 14635.8 2478.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1489.3)"><g data-mml-node="math" data-latex="
S_{total}=
\int_{0}^{T}
s(t) e^{-\delta t}
\mathrm{d}t
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="S_{total}=
\int_{0}^{T}
s(t) e^{-\delta t}
\mathrm{d}t" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1489.3) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4739.9 -1489.3 1 2478.7"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-77.4)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="S_{t o t a l}"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-latex="{t o t a l}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="t"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="o" transform="translate(361,0)"><path data-c="1D45C" d="M308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 63 106-11 202-11C272-11 334 19 388 78C442 137 469 201 469 272C469 369 405 442 308 442M389 310C389 287 384 255 374 213C353 130 319 73 272 42C248 26 225 18 203 18C149 18 121 65 121 122C121 180 155 288 178 324C216 383 259 413 307 413C361 413 389 367 389 310Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(846,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="a" transform="translate(1207,0)"><path data-c="1D44E" d="M498 144C498 153 493 158 482 158C474 158 468 151 465 137C445 58 421 18 394 18C377 18 368 32 368 60C368 73 372 97 381 132L438 357C443 376 445 387 445 392C445 412 434 422 412 422C391 422 377 410 370 387C349 424 319 442 281 442C216 442 159 409 109 343C63 281 40 217 40 150C40 63 91-11 175-11C218-11 260 12 300 58C311 20 345-11 392-11C461-11 482 70 498 144M341 374C350 353 355 339 355 330C355 326 354 321 353 314L304 122C301 111 294 99 285 87C248 41 212 18 177 18C138 18 118 48 118 107C118 131 124 167 136 215C157 300 187 357 224 388C244 405 263 413 282 413C309 413 329 400 341 374Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="l" transform="translate(1736,0)"><path data-c="1D459" d="M173 632L49 119C46 105 44 93 44 84C44 31 83-11 136-11C185-11 220 41 241 145C241 154 236 159 225 159C217 159 211 152 208 138C188 59 165 19 138 19C121 19 113 33 113 60C113 75 115 91 119 107L258 679L258 683C255 690 249 694 242 694C210 694 136 685 124 684C109 682 102 674 102 659C102 650 111 645 130 645C147 645 173 645 173 632Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2412,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="\int_{0}^{T}" transform="translate(3467.8,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\int"><path data-c="222B" d="M831 1361C784 1361 742 1318 703 1232C684 1191 664 1129 642 1046C545 688 472 339 395-117C360-328 331-481 308-574C267-745 220-831 168-831C149-831 132-826 117-815C146-810 160-793 160-763C160-734 138-711 109-711C74-711 56-729 56-764C56-822 113-861 170-861C243-861 303-803 350-688C375-627 409-509 451-336C524-39 589 279 646 617C686 854 722 1034 753 1157C782 1273 809 1331 833 1331C853 1331 870 1326 883 1315C854 1310 839 1293 839 1263C839 1234 861 1211 890 1211C925 1211 943 1229 943 1264C943 1319 889 1361 831 1361Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1098.5,1088.1) scale(0.707)" data-latex="{T}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="T"><path data-c="1D447" d="M344 631C344 628 343 621 340 611L208 83C204 68 200 59 197 55C188 44 154 39 94 39C63 39 49 42 49 16C49 5 56 0 69 0C120 0 192 4 235 3L317 2C331 2 386 0 403 0C420 0 428 8 428 24C428 34 416 39 391 39C339 39 309 41 300 46C297 48 295 52 295 58L430 603C433 617 436 626 439 629C443 635 467 638 511 638C566 638 604 634 623 625C642 616 652 595 652 561C652 543 649 517 644 483C642 475 641 469 641 464C641 453 646 447 657 447C666 447 672 456 675 473L702 645C703 650 704 656 704 662C704 672 694 677 673 677L125 677C99 677 97 674 89 655L30 481C27 472 25 466 24 462C24 452 29 447 40 447C48 447 55 455 60 470C85 543 110 588 133 607C159 628 209 638 282 638L321 638C332 638 344 639 344 631Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(702,-896.4) scale(0.707)" data-latex="{0}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn" data-latex="0"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mi" data-latex="s" transform="translate(5280.8,0)"><path data-c="1D460" d="M420 354C420 411 362 442 300 442C237 442 192 423 165 385C142 352 130 322 130 295C130 242 165 208 234 193C263 188 285 181 302 173C323 164 333 147 333 123C333 105 325 85 308 62C287 33 250 18 197 18C143 18 108 33 92 62C124 61 151 87 151 119C151 144 138 157 111 157C75 157 52 124 52 88C52 22 124-11 196-11C271-11 325 11 357 56C384 93 397 126 397 156C397 199 376 231 335 252C304 263 280 270 265 273C230 282 194 285 194 328C194 381 244 413 300 413C342 413 369 400 382 375C360 371 337 352 337 327C337 306 348 295 371 295C402 295 420 323 420 354Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="(" transform="translate(5749.8,0)"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(6138.8,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex=")" transform="translate(6499.8,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g><g data-mml-node="msup" data-latex="e^{-\delta t}" transform="translate(6888.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="e"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(499,413) scale(0.707)" data-latex="{-\delta t}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo" data-latex="-"><path data-c="2212" d="M698 270L80 270C64 270 56 263 56 250C56 237 64 230 80 230L698 230C714 230 722 237 722 250C722 262 710 270 698 270Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta" transform="translate(778,0)"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(1230,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-latex="\mathrm{d}" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(8562.8,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="d"><path data-c="64" d="M374-11L527 0L527 38C491 38 470 40 462 46C454 52 450 67 450 90L450 694L301 683L301 645C336 645 358 642 366 636C374 630 377 616 377 593L377 390C345 427 305 445 257 445C195 445 142 423 99 378C56 333 34 279 34 216C34 155 54 102 95 57C136 12 186-11 247-11C298-11 341 8 374 47M261 415C304 415 339 396 364 358C371 347 374 336 374 323L374 121C374 108 371 97 364 86C336 41 298 19 251 19C210 19 177 39 151 80C133 110 124 155 124 215C124 324 161 415 261 415Z"/></g></g><g data-mml-node="mi" data-latex="t" transform="translate(9118.8,0)"><path data-c="1D461" d="M330 419C330 428 320 433 299 433L218 433C244 537 257 591 257 595C257 616 246 626 225 626C202 626 188 613 182 587L145 433L56 433C34 433 23 432 23 411C23 400 33 395 54 395L135 395C86 200 62 97 62 84C62 28 100-11 156-11C194-11 227 6 256 41C280 70 297 98 308 125C312 136 314 142 314 145C314 154 309 159 299 159C291 159 285 154 281 143C247 60 206 19 157 19C140 19 131 33 131 60C131 75 133 91 137 107L208 395L297 395C323 395 330 397 330 419Z"/></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1489.3 1 2478.7"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:40" transform="translate(0,670.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{40}" transform="translate(389,0)"><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z"/><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.023ex" height="1.636ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -712 452 723"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\delta"><g data-mml-node="mi" data-latex="\delta"><path data-c="1D6FF" d="M452 664C452 679 444 689 428 693C377 706 339 712 315 712C244 712 201 672 201 606C201 567 220 511 259 438C156 412 76 321 51 220C46 199 43 178 43 159C43 121 52 87 71 58C101 12 145-11 202-11C244-11 282 8 317 47C372 110 400 190 400 285C400 346 380 402 339 453L332 462C267 546 235 602 235 630C235 636 236 641 239 645C249 663 265 672 288 671C305 671 326 663 351 648C382 629 401 620 408 620C430 620 452 638 452 664M111 131C111 188 125 243 154 297C185 357 225 395 274 410C296 372 311 333 320 294C323 279 324 262 324 245C324 217 321 191 315 166C290 68 252 19 203 19C146 19 111 66 111 131Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 为时间贴现率。若员工只在期末突击制造完成度，其大部分时间内的信号强度接近零，总信号较低。若员工在过程中持续产生里程碑成果，实验记录，复盘材料和协作贡献，则总信号更强。因此，管理层应更加重视过程中的持续产出与证据链，而不是仅依赖期末的七成完成度。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="使用方法与管理启示"><a href="#使用方法与管理启示" class="headerlink" title="使用方法与管理启示"></a>使用方法与管理启示</h2><p>理解七成完成度背后的激励逻辑，有助于更科学地设计和使用 OKR 制度。</p><p>首先，应严格区分承诺型目标与挑战型目标。承诺型目标通常涉及企业生存和运营底线，例如安全，合规，关键交付，核心收入指标等。这类目标必须尽可能完成，评分机制应设置明确底线和强约束。挑战型目标则用于探索未知领域，例如技术突破，新市场试验和组织创新。这类目标应允许较高失败率，评分机制应更重视学习质量，过程证据与长期价值。</p><p>其次，在绩效得分计算上，不应简单采用算术平均。线性平均容易让员工通过牺牲某一项低权重任务来操纵总分。为抑制这种策略性行为，可引入加权几何平均</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 34ex;"><svg style="vertical-align: -2.555ex; min-width: 34ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="6.24ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1629.1 15028.1 2758.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1629.1)"><g data-mml-node="math" data-latex="
S_{geo}=
\prod_{i=1}^{n}
\max\{s_i,\varepsilon\}^{w_i}
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="S_{geo}=
\prod_{i=1}^{n}
\max\{s_i,\varepsilon\}^{w_i}" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1629.1) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4936 -1629.1 1 2758.3"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="S_{g e o}"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-latex="{g e o}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="g"><path data-c="1D454" d="M15-141C15-184 60-205 150-205C197-205 241-193 280-170C324-144 351-109 362-66L471 373C473 383 474 389 474 392C474 412 463 422 442 422C420 422 406 410 399 387C377 424 347 442 310 442C246 442 189 410 140 346C95 286 72 223 72 158C72 71 123-3 207-3C246-3 282 14 315 47L285-71C256-140 211-175 148-175C122-175 100-173 82-169C103-158 113-141 113-118C113-93 99-80 72-80C40-80 15-109 15-141M356 392C376 371 386 351 386 331C386 330 385 325 383 318L336 129C330 106 313 82 286 60C259 38 233 27 210 27C170 27 150 56 150 114C150 169 184 291 204 327C235 384 270 412 311 412C329 412 344 405 356 392Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="e" transform="translate(477,0)"><path data-c="1D452" d="M124 129C124 153 129 186 139 227L188 227C253 227 303 235 339 250C372 264 394 284 405 309C412 326 415 342 415 355C415 410 363 442 307 442C268 442 229 432 190 412C113 372 46 281 46 171C46 69 105-11 204-11C257-11 304 2 345 27C379 48 404 69 420 90C427 99 430 106 430 109C430 120 425 126 414 126C409 126 404 122 398 114C365 70 324 42 277 30C246 22 223 18 206 18C149 18 124 72 124 129M375 355C375 289 311 256 182 256L147 256C166 322 194 366 232 387C262 404 287 413 307 413C343 413 375 391 375 355Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="o" transform="translate(943,0)"><path data-c="1D45C" d="M308 442C239 442 176 412 122 353C68 294 41 229 41 159C41 63 106-11 202-11C272-11 334 19 388 78C442 137 469 201 469 272C469 369 405 442 308 442M389 310C389 287 384 255 374 213C353 130 319 73 272 42C248 26 225 18 203 18C149 18 121 65 121 122C121 180 155 288 178 324C216 383 259 413 307 413C361 413 389 367 389 310Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(1983.5,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\prod_{i=1}^{n}" transform="translate(3039.3,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\prod"><path data-c="220F" d="M735-450L1221-450L1221-388C1158-388 1115-379 1092-361C1069-343 1058-317 1058-283L1058 783C1058 818 1069 844 1092 862C1115 880 1158 888 1221 888L1221 950L56 950L56 888C119 888 162 879 185 861C208 843 219 817 219 783L219-283C219-318 208-344 185-362C162-380 119-388 56-388L56-450L542-450L542-388C479-388 436-379 413-361C390-343 379-317 379-283L379 888L898 888L898-283C898-318 887-344 864-362C841-380 798-388 735-388Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(65.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(426.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\max" transform="translate(4484,0)"><path data-c="6D" d="M315 413C361 413 384 378 384 307L384 79C384 60 381 48 374 44C367 40 344 38 307 38L307 0L423 3L538 0L538 38C501 38 479 40 472 44C465 48 461 60 461 79L461 259C461 339 513 413 590 413C637 413 660 378 660 307L660 79C660 60 656 48 649 44C642 40 619 38 582 38L582 0L698 3L813 0L813 38C781 38 760 39 750 42C740 45 736 52 736 64L736 251C736 298 734 331 731 350C721 411 676 442 597 442C534 442 487 413 455 354C441 413 397 442 322 442C259 442 211 412 179 352L179 442L32 431L32 393C68 393 90 390 98 384C106 378 109 365 109 342L109 79C109 60 105 48 98 44C91 40 69 38 32 38L32 0L148 3L263 0L263 38C226 38 203 40 196 44C189 48 185 60 185 79L185 259C185 340 238 413 315 413Z"/><path data-c="61" d="M483 91L483 150L451 150L451 91C451 52 440 32 419 32C399 32 387 57 387 77L387 274C387 309 383 335 376 353C352 412 283 448 213 448C136 448 60 405 60 333C60 300 77 283 110 283C143 283 159 299 159 332C159 361 144 378 113 381C135 406 168 419 211 419C273 419 311 362 311 297L311 264C233 259 174 247 133 228C66 197 32 154 32 97C32 71 42 49 61 32C93 3 137-11 193-11C252-11 294 14 320 65C327 27 355-6 398-6C451-6 483 36 483 91M200 18C154 18 116 52 116 98C116 191 213 231 311 236L311 141C311 74 267 18 200 18Z" transform="translate(833,0)"/><path data-c="78" d="M418 3C441 4 474 3 516 0L516 38C463 38 443 39 422 67L292 235C335 288 364 324 380 343C408 375 447 392 498 393L498 431C470 429 442 428 414 428C377 428 344 429 315 431L315 393C334 391 344 382 344 366C344 357 339 346 330 334L272 262L198 357C193 364 190 369 190 372C190 385 202 392 225 393L225 431L114 428C88 427 56 428 17 431L17 393C53 393 76 390 86 385C96 380 112 363 134 334L229 210C180 147 150 109 139 96C107 57 65 38 12 38L12 0C49 3 77 4 98 3L195 0L195 38C176 41 167 50 167 65C167 69 168 74 170 79C176 92 203 126 251 183L323 89C334 75 340 65 343 59C343 46 331 39 307 38L307 0Z" transform="translate(1333,0)"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\{" transform="translate(6345,0)"><path data-c="7B" d="M286-122L286 126C286 183 251 225 182 250C251 275 286 317 286 374L286 622C286 680 348 718 409 718C420 718 425 723 425 734C425 745 420 750 409 750C363 750 321 740 284 721C237 697 214 664 214 622L214 374C214 311 154 266 91 266C80 266 75 261 75 250C75 239 80 234 91 234C155 234 214 188 214 126L214-122C214-164 237-197 284-221C321-240 363-250 409-250C420-250 425-245 425-234C425-223 420-218 409-218C348-218 286-180 286-122Z"/></g><g data-mml-node="msub" data-latex="s_i" transform="translate(6845,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="s"><path data-c="1D460" d="M420 354C420 411 362 442 300 442C237 442 192 423 165 385C142 352 130 322 130 295C130 242 165 208 234 193C263 188 285 181 302 173C323 164 333 147 333 123C333 105 325 85 308 62C287 33 250 18 197 18C143 18 108 33 92 62C124 61 151 87 151 119C151 144 138 157 111 157C75 157 52 124 52 88C52 22 124-11 196-11C271-11 325 11 357 56C384 93 397 126 397 156C397 199 376 231 335 252C304 263 280 270 265 273C230 282 194 285 194 328C194 381 244 413 300 413C342 413 369 400 382 375C360 371 337 352 337 327C337 306 348 295 371 295C402 295 420 323 420 354Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(502,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="," transform="translate(7640.9,0)"><path data-c="2C" d="M139 106C107 106 86 82 86 50C86 20 109-5 139-5C153-5 165-1 174 8L175 0C175-63 154-117 112-160C105-168 101-174 101-178C101-188 105-193 114-193C123-193 135-181 152-158C186-110 203-57 203 0C203 53 185 106 139 106Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\varepsilon" transform="translate(8085.6,0)"><path data-c="1D700" d="M429 393C429 405 416 418 388 432C360 446 330 453 299 453C250 453 202 441 157 418C103 390 76 353 76 308C76 282 88 259 112 239C71 214 26 165 26 106C26 24 104-22 190-22C239-22 280-11 313 10C356 37 378 62 378 83C378 92 373 97 363 97C358 97 354 94 350 88C325 44 286 31 199 31C176 31 154 33 134 37C97 44 59 71 59 112C59 161 105 204 143 222C165 213 193 209 227 209C282 209 310 221 310 244C310 264 285 274 235 274C201 274 171 268 144 256C120 269 108 286 108 308C108 339 132 364 179 381C214 394 251 400 289 400C322 400 352 391 377 373C387 366 394 363 399 363C414 363 429 378 429 393M235 245C246 245 256 244 266 242C256 240 243 239 227 239C214 239 202 239 193 240C206 243 220 245 235 245Z"/></g><g data-mml-node="msup" data-latex="\}^{w_i}" transform="translate(8551.6,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\}"><path data-c="7D" d="M286 374L286 622C286 664 263 697 216 721C179 740 137 750 91 750C80 750 75 745 75 734C75 723 80 718 91 718C152 718 214 680 214 622L214 374C214 317 249 275 318 250C249 225 214 183 214 126L214-122C214-180 152-218 91-218C80-218 75-223 75-234C75-245 80-250 91-250C137-250 179-240 216-221C263-197 286-164 286-122L286 126C286 188 345 234 409 234C420 234 425 239 425 250C425 261 420 266 409 266C345 266 286 312 286 374Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(533,413) scale(0.707)" data-latex="{w_i}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1629.1 1 2758.3"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:41" transform="translate(0,814.6)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{41}" transform="translate(389,0)"><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z"/><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.801ex" height="1.357ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 796 599.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="s_i"><g data-mml-node="msub" data-latex="s_i"><g data-mml-node="mi" data-latex="s"><path data-c="1D460" d="M420 354C420 411 362 442 300 442C237 442 192 423 165 385C142 352 130 322 130 295C130 242 165 208 234 193C263 188 285 181 302 173C323 164 333 147 333 123C333 105 325 85 308 62C287 33 250 18 197 18C143 18 108 33 92 62C124 61 151 87 151 119C151 144 138 157 111 157C75 157 52 124 52 88C52 22 124-11 196-11C271-11 325 11 357 56C384 93 397 126 397 156C397 199 376 231 335 252C304 263 280 270 265 273C230 282 194 285 194 328C194 381 244 413 300 413C342 413 369 400 382 375C360 371 337 352 337 327C337 306 348 295 371 295C402 295 420 323 420 354Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(502,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></g></svg></mjx-container> 为第 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.781ex" height="1.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -661 345 672"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="i"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 项关键结果的得分， <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.054ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 466 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\varepsilon>0"><g data-mml-node="mi" data-latex="\varepsilon"><path data-c="1D700" d="M429 393C429 405 416 418 388 432C360 446 330 453 299 453C250 453 202 441 157 418C103 390 76 353 76 308C76 282 88 259 112 239C71 214 26 165 26 106C26 24 104-22 190-22C239-22 280-11 313 10C356 37 378 62 378 83C378 92 373 97 363 97C358 97 354 94 350 88C325 44 286 31 199 31C176 31 154 33 134 37C97 44 59 71 59 112C59 161 105 204 143 222C165 213 193 209 227 209C282 209 310 221 310 244C310 264 285 274 235 274C201 274 171 268 144 256C120 269 108 286 108 308C108 339 132 364 179 381C214 394 251 400 289 400C322 400 352 391 377 373C387 366 394 363 399 363C414 363 429 378 429 393M235 245C246 245 256 244 266 242C256 240 243 239 227 239C214 239 202 239 193 240C206 243 220 245 235 245Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\varepsilon>0"><g data-mml-node="mo" data-latex=">"><path data-c="3E" d="M686 227C696 232 701 239 701 250C701 261 696 268 686 273L112 545C109 546 105 547 101 547C85 547 77 539 77 522C77 513 82 506 91 502L625 250L91-2C82-6 77-13 77-22C77-39 85-47 101-47C105-47 109-46 112-45Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="0" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 为防止零分导致总分崩溃的下限。几何平均会显著惩罚极端低分项，从而降低员工战略性放弃某项任务的动机。</p><p>也可以采用 CES 形式的聚合函数</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow" display="true" width="full" style="min-width: 33.245ex;"><svg style="vertical-align: -3.2ex; min-width: 33.245ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="100%" height="7.531ex" role="img" focusable="false" data-mjx-viewbox="0 -1914.3 14694.5 3328.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(0.0181,-0.0181) translate(0, -1914.3)"><g data-mml-node="math" data-latex="
S_{CES}=
\left(
\sum_{i=1}^{n}
w_i s_i^{\rho}
\right)^{\frac{1}{\rho} }
"><g data-mml-node="mtable" data-latex="S_{CES}=
\left(
\sum_{i=1}^{n}
w_i s_i^{\rho}
\right)^{\frac{1}{\rho} }" transform="translate(2578,0) translate(-2578,0)"><g transform="translate(0 1914.3) matrix(1 0 0 -1 0 0) scale(55.25)"><svg data-table="true" preserveaspectratio="xMidYMid" viewbox="4769.3 -1914.3 1 3328.7"><g transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mlabeledtr" transform="translate(0,-169.3)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub" data-latex="S_{C E S}"><g data-mml-node="mi" data-latex="S"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-latex="{C E S}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="C"><path data-c="1D436" d="M148 218C148 346 204 476 267 548C318 607 406 666 505 666C609 666 660 587 660 479C660 470 657 438 657 429C657 420 663 415 676 415C681 415 685 416 688 417C693 424 696 431 698 438L760 691C760 700 755 705 745 705C741 705 735 701 727 692L662 619C623 676 568 705 497 705C442 705 388 692 333 667C222 615 141 533 89 421C63 366 50 310 50 253C50 173 75 108 126 56C177 4 242-22 322-22C401-22 473 7 538 64C565 87 588 115 607 146C634 191 648 222 648 241C648 250 643 255 632 255C623 255 618 251 616 242C595 177 562 125 517 88C460 41 400 17 338 17C218 17 148 98 148 218Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="E" transform="translate(760,0)"><path data-c="1D438" d="M199 656C199 646 210 641 231 641C271 641 291 637 291 628C291 625 289 618 286 605L156 82C151 60 141 47 126 42C119 40 101 39 70 39C48 39 38 37 38 16C38 5 49 0 70 0L583 0C607 0 609 2 617 19L657 109C684 171 703 217 714 248C712 257 709 263 698 263C691 263 685 258 681 249C656 190 632 145 608 113C568 59 509 39 415 39L270 39C260 39 253 39 249 40C243 40 240 42 240 45C240 47 242 54 245 67L311 334L406 334C453 334 478 328 483 315C485 310 486 303 486 293C486 280 484 264 479 245C477 240 476 236 476 233C476 223 482 218 493 218C502 218 508 226 512 241L568 473C568 483 563 488 552 488C544 488 538 481 535 467C525 428 512 403 495 391C478 379 450 373 409 373L321 373L379 606C387 640 387 641 429 641L568 641C619 641 654 636 673 626C701 611 715 581 715 536C715 519 714 501 711 484C711 482 711 479 710 475L710 466C710 455 715 450 725 450C735 450 741 459 743 478L763 649C766 677 759 680 732 680L233 680C210 680 199 679 199 656Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="S" transform="translate(1526,0)"><path data-c="1D446" d="M133 157C133 181 136 201 141 217C141 227 136 232 125 232C120 232 116 230 114 228C109 223 52 8 52-8C52-17 57-22 67-22C72-22 79-17 88-6L133 47C168 1 224-22 300-22C366-22 424 5 476 58C528 111 554 170 554 236C554 283 538 323 505 355C490 368 470 379 445 388C422 393 400 399 378 405L312 423C279 432 254 469 254 509C254 552 271 589 306 621C341 653 380 669 423 669C515 669 561 619 561 520C561 502 557 482 557 465L557 462C560 455 565 451 573 451C582 451 588 459 592 474L645 691C645 700 640 705 630 705C625 705 618 700 609 689L566 637C538 682 491 705 424 705C361 705 304 681 254 634C202 586 176 531 176 468C176 396 223 339 282 323L387 296C441 281 475 262 475 195C475 149 457 108 422 72C387 36 347 17 302 17C204 17 133 60 133 157Z"/></g></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(2508.9,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="msup" data-latex="\left(
\sum_{i=1}^{n}
w_i s_i^{\rho}
\right)^{\frac{1}{\rho}}" transform="translate(3564.7,0)"><g data-mml-node="mrow" data-latex="\left(
\sum_{i=1}^{n}
w_i s_i^{\rho}
\right)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\left("><path data-c="28" d="M798-1245C815-1245 823-1237 823-1220C823-1212 820-1205 813-1200C732-1139 659-1043 592-910C473-673 385-340 385 1L385 499C385 654 403 810 438 967C500 1247 630 1562 813 1700C820 1705 823 1712 823 1720C823 1737 815 1745 798 1745C793 1745 788 1743 784 1740C697 1673 614 1574 536 1441C398 1205 277 850 277 499L277 1C277-329 388-667 512-899C594-1050 685-1164 784-1240C788-1243 793-1245 798-1245Z"/></g><g data-mml-node="munderover" data-latex="\sum_{i=1}^{n}" transform="translate(875,0)"><g data-mml-node="mo" data-latex="\sum"><path data-c="2211" d="M1265-450L1389-124L1355-124C1336-174 1304-216 1258-250C1145-334 1000-356 791-356L200-356L700 232C707 239 710 246 710 251L244 894L781 894C970 894 1127 870 1230 804C1290 766 1332 719 1356 663L1389 663L1265 950L88 950C70 950 60 947 57 941C56 938 56 926 56 905L581 187L68-415C61-423 57-430 57-435C57-445 67-450 88-450Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-latex="{i=1}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g><g data-mml-node="mo" data-latex="=" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)" data-latex="{n}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="n"><path data-c="1D45B" d="M537 137C514 58 481 18 440 18C427 18 420 28 420 47C420 61 426 84 438 115C478 224 498 296 498 333C498 403 451 442 381 442C322 442 271 416 230 363C222 407 187 442 136 442C80 442 58 390 44 345C34 313 29 294 29 287C29 278 34 273 45 273C50 273 53 274 56 276C61 285 64 292 65 299C83 375 106 413 133 413C151 413 160 399 160 371C160 358 155 331 144 290L87 63C84 50 78 24 78 19C78-1 89-11 111-11C130-11 144-1 151 19C153 24 159 49 170 92L191 181L221 295C232 318 249 341 270 365C299 397 335 413 378 413C411 413 427 391 427 348C427 310 406 234 363 120C356 102 353 87 353 74C353 25 390-11 438-11C482-11 517 14 542 64C561 104 571 131 571 144C571 153 566 158 555 158C552 158 537 149 537 137Z"/></g></g></g><g data-mml-node="msub" data-latex="w_i" transform="translate(2485.7,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="w"><path data-c="1D464" d="M590 391C590 382 595 372 606 362C629 340 641 313 641 281C641 264 635 237 623 198C586 78 539 18 482 18C435 18 412 45 412 100C412 119 416 142 423 171C441 243 460 314 477 387C479 394 480 398 480 401C480 421 469 431 447 431C427 431 414 421 407 401L367 245C352 187 341 167 341 115C341 107 341 101 342 98C319 45 290 18 255 18C205 18 180 47 180 104C180 141 197 204 231 293C242 323 248 344 248 357C248 406 212 442 163 442C118 442 84 417 59 367C39 328 29 301 29 287C29 278 34 273 45 273C58 273 60 279 64 293C88 373 120 413 160 413C174 413 181 403 181 384C181 369 175 347 164 317C127 220 108 154 108 117C108 32 165-11 252-11C294-11 328 10 355 53C375 10 416-11 479-11C541-11 590 30 625 112C648 164 691 302 691 369C691 384 690 394 689 399C685 418 666 442 644 442C618 442 590 417 590 391Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="msubsup" data-latex="s_i^{\rho}" transform="translate(3528.6,0)"><g data-mml-node="mi" data-latex="s"><path data-c="1D460" d="M420 354C420 411 362 442 300 442C237 442 192 423 165 385C142 352 130 322 130 295C130 242 165 208 234 193C263 188 285 181 302 173C323 164 333 147 333 123C333 105 325 85 308 62C287 33 250 18 197 18C143 18 108 33 92 62C124 61 151 87 151 119C151 144 138 157 111 157C75 157 52 124 52 88C52 22 124-11 196-11C271-11 325 11 357 56C384 93 397 126 397 156C397 199 376 231 335 252C304 263 280 270 265 273C230 282 194 285 194 328C194 381 244 413 300 413C342 413 369 400 382 375C360 371 337 352 337 327C337 306 348 295 371 295C402 295 420 323 420 354Z"/></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(502,506.3) scale(0.707)" data-latex="{\rho}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(502,-293.8) scale(0.707)" data-latex="i"><path data-c="1D456" d="M284 621C284 648 271 661 244 661C216 661 188 633 188 605C188 578 202 565 229 565C257 565 284 593 284 621M259 138C237 59 205 19 164 19C151 19 144 28 144 47C144 64 173 150 232 306C240 329 244 347 244 360C244 409 210 445 161 445C118 445 84 420 59 369C39 328 29 301 29 288C29 279 34 275 45 275C58 275 60 281 64 295C87 375 118 415 158 415C171 415 178 406 178 387C178 373 175 357 168 338C145 275 121 208 101 155C86 115 78 88 78 74C78 25 114-11 162-11C205-11 239 14 264 64C283 103 293 130 293 145C293 154 288 159 277 159C274 159 259 150 259 138Z"/></g></g><g data-mml-node="mo" data-latex="\right)" transform="translate(4446.2,0)"><path data-c="29" d="M598 1L598 499C598 829 487 1167 363 1399C281 1550 190 1664 91 1740C87 1743 82 1745 77 1745C60 1745 52 1737 52 1720C52 1712 55 1705 62 1700C143 1639 216 1543 283 1410C402 1173 490 840 490 499L490 1C490-154 472-310 437-467C375-747 245-1062 62-1200C55-1205 52-1212 52-1220C52-1237 60-1245 77-1245C82-1245 87-1243 91-1240C178-1173 261-1074 339-941C477-705 598-350 598 1Z"/></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(5354.2,1472.1) scale(0.707)" data-latex="{\frac{1}{\rho}}" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mfrac" data-latex="\frac{1}{\rho}"><g data-mml-node="mn" transform="translate(226,394) scale(0.707)" data-latex="1"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,-345) scale(0.707)" data-latex="\rho"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g><rect width="565.6" height="60" x="120" y="220"/></g></g></g></g></g></g></svg><svg data-labels="true" preserveaspectratio="xMaxYMid" viewbox="1778 -1914.3 1 3328.7"><g data-labels="true" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="mtd" id="mjx-eqn:42" transform="translate(0,578.7)"><text data-id-align="true"/><g data-idbox="true" transform="translate(0,-748)"><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{(}"><path data-c="28" d="M318-248C327-248 332-243 332-234C332-231 330-227 327-223C275-183 233-117 202-26C175 53 161 131 161 208L161 292C161 369 175 447 202 526C233 617 275 683 327 723C330 726 332 730 332 734C332 743 327 748 318 748C317 748 314 747 311 745C251 699 201 631 160 540C121 453 101 371 101 292L101 208C101 129 121 47 160-40C201-131 251-199 311-245C314-247 317-248 318-248Z"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{42}" transform="translate(389,0)"><path data-c="34" d="M353 677C344 677 336 672 330 663L28 199L28 163L289 163L289 81C289 63 285 51 278 46C271 41 252 39 219 39L194 39L194 0C223 2 269 3 331 3C393 3 439 2 468 0L468 39L443 39C410 39 391 41 384 46C377 51 373 63 373 81L373 163L471 163L471 202L373 202L373 660C373 670 366 677 353 677M295 553L295 202L67 202Z"/><path data-c="32" d="M237 666C186 666 143 648 106 612C69 576 50 534 50 483C50 449 75 424 106 424C136 424 161 450 161 480C161 513 137 536 105 536C102 536 100 536 98 535C117 584 161 627 224 627C306 627 352 556 352 470C352 403 318 331 250 255L62 43C49 28 50 29 50 0L421 0L450 180L417 180C409 129 402 100 396 91C391 86 361 84 306 84L139 84L236 179C304 243 390 312 419 365C439 400 449 435 449 470C449 588 357 666 237 666Z" transform="translate(500,0)"/></g><g data-mml-node="mtext" data-latex="\text{)}" transform="translate(1389,0)"><path data-c="29" d="M78-245C138-199 188-131 229-40C268 47 288 129 288 208L288 292C288 371 268 453 229 540C188 631 138 699 78 745C75 747 72 748 71 748C62 748 57 743 57 734C57 730 59 726 62 723C114 683 156 617 187 526C214 447 228 369 228 292L228 208C228 131 214 53 187-26C156-117 114-183 62-223C59-227 57-231 57-234C57-243 62-248 71-248C72-248 75-247 78-245Z"/></g></g></g></g></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><p>其中 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 500 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="0<\rho<1"><g data-mml-node="mn" data-latex="0"><path data-c="30" d="M249-22C390-22 460 92 460 320C460 473 428 575 365 625C330 652 291 666 250 666C109 666 39 551 39 320C39 136 88-22 249-22M361 524C368 489 371 425 371 332C371 240 367 172 360 128C347 48 310 8 249 8C226 8 203 17 182 34C155 57 139 104 132 176C129 201 128 253 128 332C128 419 131 480 136 513C145 568 163 603 191 618C213 630 232 636 249 636C314 636 350 583 361 524Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.558ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1572.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="0<\rho<1"><g data-mml-node="mo" data-latex="<"><path data-c="3C" d="M666-45C683-52 701-39 701-23C701-13 696-6 687-2L153 250L687 502C696 506 701 513 701 522C701 539 693 547 677 547C673 547 669 546 666 545L92 273C82 268 77 261 77 250C77 239 82 232 92 227Z"/></g><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="0<\rho<1"><g data-mml-node="mo" data-latex="<"><path data-c="3C" d="M666-45C683-52 701-39 701-23C701-13 696-6 687-2L153 250L687 502C696 506 701 513 701 522C701 539 693 547 677 547C673 547 669 546 666 545L92 273C82 268 77 261 77 250C77 239 82 232 92 227Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 。当 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.489ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.17ex" height="1.489ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -442 517 658"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\rho"><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 越接近零，评分函数越接近几何平均，对低分项的惩罚越强。当 <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" overflow="overflow"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.17ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 517 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\rho=1"><g data-mml-node="mi" data-latex="\rho"><path data-c="1D70C" d="M361 442C248 442 154 320 129 220L33-169C31-177 30-182 30-185C30-206 40-216 61-216C76-216 89-208 99-193L160 46C183 7 215-13 256-13C322-13 380 19 431 84C478 145 502 210 502 277C502 368 449 442 361 442M359 412C402 412 423 381 423 319C423 292 417 257 406 212C384 127 353 70 314 40C293 24 274 16 255 16C236 16 219 23 206 36C185 57 175 79 175 100C176 107 178 119 182 136C205 231 225 292 241 320C276 381 315 412 359 412Z"/></g></g></g></svg><mjx-break size="4"> </mjx-break><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1555.8 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math" data-latex="\rho=1"><g data-mml-node="mo" data-latex="="><path data-c="3D" d="M698 367L80 367C64 367 56 359 56 344C56 329 64 321 80 321L698 321C714 321 722 329 722 344C722 356 711 367 698 367M698 179L80 179C64 179 56 171 56 156C56 141 64 133 80 133L698 133C714 133 722 141 722 156C722 169 711 179 698 179Z"/></g><g data-mml-node="mn" data-latex="1" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="31" d="M269 666C228 624 168 603 89 603L89 564C141 564 184 572 217 588L217 82C217 64 213 52 204 47C195 42 170 39 130 39L95 39L95 0C120 2 174 3 257 3C340 3 394 2 419 0L419 39L384 39C343 39 318 42 310 47C302 52 297 64 297 82L297 636C297 660 295 666 269 666Z"/></g></g></g></svg></mjx-container> 时，则退化为线性平均。需要注意的是，过度惩罚低分可能使员工回避挑战。因此，对承诺型目标可以强化短板约束，对挑战型目标则应保留适当容错空间。</p><p>再次，管理层应降低绩效评估的信息成本。若管理层只能依赖最终完成度这一低维指标，员工自然拥有较大的博弈空间。企业可以通过数字化工具，里程碑管理，同行评议，阶段复盘和证据留痕，降低过程信息的收集与分析成本。这样，绩效评估便可以从只看结果分数转向结合过程质量，协作贡献和真实业务影响的多维评价。</p><p>最后，应谨慎处理 OKR 与薪酬之间的关系。经典 OKR 强调目标对齐，快速迭代和组织学习，而非将评分直接转化为奖金系数。如果 OKR 分数与奖金强挂钩，员工就会从如何创造最大价值转向如何获得最优分数。为避免这种激励扭曲，企业可将 OKR 评分作为参考输入，而非唯一输出。同时引入校准会，同行评价，上级综合判断和长期贡献评估。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="结论"><a href="#结论" class="headerlink" title="结论"></a>结论</h2><p>OKR 中的七成完成度现象并非简单的管理学悖论，而是理性员工在特定激励制度下的策略性反应。最初，七成完成度旨在鼓励员工设定挑战性目标，避免绩效体系过度惩罚探索失败。但当评分与奖金，晋升和排名强挂钩时，它可能被异化为控制绩效结果的博弈工具。</p><p>通过多任务委托代理模型可以看到，员工在时间与注意力约束下会优先配置努力到高权重，易观测的关键结果，而战略性放弃低权重，高成本任务。通过跨期目标棘轮模型可以看到，员工为避免未来目标被不断抬高，会主动压低当期完成度。通过信号传递模型可以看到，高难度目标原本可以传递能力信号，但在普遍模仿后可能失去信息价值，形成混同均衡。</p><p>因此，企业要真正发挥 OKR 的价值，不应只关注员工是否完成了百分之七十，而应关注目标管理背后的激励机制是否合理。只有将承诺型目标与挑战型目标区分开来，弱化单一分数与奖金的直接挂钩，引入过程信号和非线性评分机制，才能减少员工的分数操纵动机，使 OKR 重新服务于战略对齐，创新探索和组织学习。</p></div></div><div class="footer"><div class="copyright license"><div class="license-title">OKR目标管理中的七成完成度现象及其博弈论分析</div><div class="license-link"><a href="https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/">https://blog.mhuig.top/p/b150f6f2/</a></div><div class="license-meta"><div class="license-meta-item"><div class="license-meta-title">本文作者</div><div class="license-meta-text">MHuiG</div></div><div class="license-meta-item"><div class="license-meta-title">发布于</div><div class="license-meta-text">Aug 16, 2026</div></div><div class="license-meta-item"><div class="license-meta-title">许可协议</div><div class="license-meta-text"><a href="/go.html?u=aHR0cHM6Ly9jcmVhdGl2ZWNvbW1vbnMub3JnL2xpY2Vuc2VzL2J5LW5jLXNhLzQuMC9kZWVkLnpoLWhhbnMj" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer">CC BY-NC-SA 4.0</a></div></div></div><div class="license-statement">署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际。</div></div></div><div class="article-meta" id="bottom"><div class="new-meta-box"><div class="new-meta-item category"><i class="fa-duotone fa-folder-open fa-fw" aria-hidden="true"></i> <a class="category-link" href="/categories/%E6%95%B0%E5%AD%A6/">数学</a> <span hidden itemprop="about" itemscope itemtype="http://schema.org/Thing"><a href="/categories/%E6%95%B0%E5%AD%A6/" itemprop="url"><span itemprop="name">数学</span></a></span></div><div class="new-meta-item meta-tags"><a class="tag" href="/tags/Math/" rel="nofollow"><i class="fa-duotone fa-hashtag fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>Math</p></a></div><div class="new-meta-item meta-tags"><a class="tag" href="/tags/%E5%8D%9A%E5%BC%88/" rel="nofollow"><i class="fa-duotone fa-hashtag fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>博弈</p></a></div> <span hidden itemprop="keywords">Math 博弈</span><div class="new-meta-item date" itemprop="dateCreated datePublished" datetime="2026-08-16T09:50:00+08:00"><a class="notlink"><i class="fa-duotone fa-calendar-alt fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>发布于：Aug 16, 2026</p></a></div><div class="new-meta-item date" itemprop="dateModified" datetime="2026-08-16T16:18:00+08:00"><a class="notlink"><i class="fa-duotone fa-edit fa-fw" aria-hidden="true"></i><p>更新于：Aug 16, 2026</p></a></div></div></div><div class="prev-next"><a class="next" href="/p/cb3fc42/"><p class="title">空白的答案<i class="fa-solid fa-chevron-right" aria-hidden="true"></i></p><p class="content">昨天是段历史，明天是个谜团，而今天是天赐的礼物，像珍惜礼物那样珍惜今天。</p></a></div><div class="recommended-article"><div class="recommended-article-header"><i class="fa-solid fa-bookmark fa-fw" aria-hidden="true"></i> <span>推荐阅读</span></div><div class="recommended-article-group"> <a class="recommended-article-item" href="/notes/rzf/1.14.html" title="J(x) 的主项" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/1.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/1.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="J(x) 的主项"> <span class="title">J(x) 的主项</span></a> <a class="recommended-article-item" href="/notes/zeta/111.html" title="先磨光再解析延拓：数学分析中的局部正则化与整体延拓方法" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/96.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/96.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="先磨光再解析延拓：数学分析中的局部正则化与整体延拓方法"> <span class="title">先磨光再解析延拓：数学分析中的局部正则化与整体延拓方法</span></a> <a class="recommended-article-item" href="/notes/zeta/138.html" title="Markowitz模型：量化风险收益权衡，奠定现代投资组合理论基石" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/36.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/36.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="Markowitz模型：量化风险收益权衡，奠定现代投资组合理论基石"> <span class="title">Markowitz模型：量化风险收益权衡，奠定现代投资组合理论基石</span></a> <a class="recommended-article-item" href="/notes/zeta/141.html" title="跨学科视角下的二次优化模型及其在数论中的启示" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/30.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/30.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="跨学科视角下的二次优化模型及其在数论中的启示"> <span class="title">跨学科视角下的二次优化模型及其在数论中的启示</span></a> <a class="recommended-article-item" href="/notes/zeta/65.html" title="论黎曼解析数论遗稿 西格尔(1932)[中文]" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/61.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/61.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="论黎曼解析数论遗稿 西格尔(1932)[中文]"> <span class="title">论黎曼解析数论遗稿 西格尔(1932)[中文]</span></a> <a class="recommended-article-item" href="/notes/zeta/62.html" title="黎曼Zeta函数非平凡零点虚部的表达式" rel="bookmark"><img src="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/77.webp" class="lazyload" data-srcset="https://static.mhuig.top/npm/imbox@0.0.15/c/77.webp" srcset="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///////yH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" alt="黎曼Zeta函数非平凡零点虚部的表达式"> <span class="title">黎曼Zeta函数非平凡零点虚部的表达式</span></a></div></div></article><article class="post white-box shadow floatable blur" id="comments"><span hidden><meta itemprop="discussionUrl" content="/p/b150f6f2/#comments"></span><p ct><i class="fa-duotone fa-comments"></i> 留言区</p><div id="layoutHelper-comments"></div></article></div><aside id="l_side" itemscope itemtype="http://schema.org/WPSideBar"><div class="widget-sticky pjax"><section class="widget toc-wrapper toc desktop mobile shadow floatable blur" id="toc-div"><header><i class="fa-duotone fa-list fa-fw" aria-hidden="true"></i> <span class="name">本文目录</span></header><div class="content"><ol class="toc"><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E5%8E%86%E5%8F%B2%E6%95%85%E4%BA%8B"><span class="toc-text">历史故事</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E7%9B%AE%E6%A0%87%E7%AE%A1%E7%90%86%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BB%BA%E6%A8%A1"><span class="toc-text">目标管理的定义与数学建模</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E5%A7%94%E6%89%98%E4%BB%A3%E7%90%86%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E8%BF%87%E7%A8%8B"><span class="toc-text">委托代理模型下的推导过程</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E8%B7%A8%E6%9C%9F%E7%9B%AE%E6%A0%87%E6%A3%98%E8%BD%AE%E4%B8%8E%E4%B8%83%E6%88%90%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E5%8C%96"><span class="toc-text">跨期目标棘轮与七成完成度的稳定化</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%8D%9A%E5%BC%88%E4%B8%8E%E5%9D%87%E8%A1%A1%E5%88%86%E6%9E%90"><span class="toc-text">信号传递博弈与均衡分析</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%8E%E7%AE%A1%E7%90%86%E5%90%AF%E7%A4%BA"><span class="toc-text">使用方法与管理启示</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E7%BB%93%E8%AE%BA"><span class="toc-text">结论</span></a></li></ol></div></section></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div><div class="widget pjax"></div></aside><pjax><script>window.pdata={},pdata.ispage=!0,pdata.commentPath="",pdata.commentPlaceholder="",pdata.commentConfig={};var l_header=document.getElementById("l_header");l_header.classList.add("show");var cover_wrapper=document.querySelector("#l_cover .cover-wrapper"),scroll_down=document.getElementById("scroll-down");cover_wrapper.id="none",cover_wrapper.style.display="none",scroll_down.style.display="none"</script></pjax></div><footer class="footer clearfix" itemscope itemtype="http://schema.org/WPFooter"><br><br><div class="aplayer-container"><div class="aplayer-local"></div></div><br><div class="social-wrapper" itemprop="about" itemscope itemtype="http://schema.org/Thing"><a href="/atom.xml" class="social fa-duotone fa-rss flat-btn" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" itemprop="url"></a><a href="https://mhuig.top/contact/" class="social fa-duotone fa-envelope flat-btn" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" itemprop="url"></a><a href="https://github.com/MHuiG" class="social fa-brands fa-github flat-btn" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" itemprop="url"></a><a href="https://t.me/MHuiG" class="social fa-brands fa-telegram flat-btn" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" itemprop="url"></a></div><div><p>博客内容遵循 <a target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.zh-hans">署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-NC-SA 4.0) 协议</a></p></div><div class="copyright"><p><a href="https://icp.gov.moe" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer">萌ICP备</a> <a href="https://icp.gov.moe/?keyword=2020012138" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer">2020012138号</a><br><a target="_blank" rel="noopener" href="https://mhuig.top/">Copyright © Since 2018 MHuiG</a></p></div></footer><a id="s-top" class="fa-solid fa-arrow-up fa-fw" title="top"></a></div></div><div><script>volantis.css("https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/libs/@fortawesome/fontawesome-pro/css/all.min.css")</script><script src="/js/app.js"></script><script>const rootElement=document.documentElement,darkModeStorageKey="color-scheme",rootElementDarkModeAttributeName="color-scheme",setLS=(e,t)=>{localStorage.setItem(e,t)},removeLS=e=>{localStorage.removeItem(e)},getLS=e=>localStorage.getItem(e),getModeFromCSSMediaQuery=()=>window.matchMedia("(prefers-color-scheme: dark)").matches?"dark":"light",resetRootDarkModeAttributeAndLS=()=>{rootElement.removeAttribute("color-scheme"),removeLS("color-scheme")},validColorModeKeys={dark:!0,light:!0},applyCustomDarkModeSettings=e=>{const t=e||getLS("color-scheme");getCustomDarkMode(),t===getModeFromCSSMediaQuery()?resetRootDarkModeAttributeAndLS():validColorModeKeys[t]?rootElement.setAttribute("color-scheme",t):resetRootDarkModeAttributeAndLS()},invertDarkModeObj={dark:"light",light:"dark"},getCustomDarkMode=()=>{let e=getLS("color-scheme");if(validColorModeKeys[e])e=invertDarkModeObj[e];else{if(null!==e)return;e=invertDarkModeObj[getModeFromCSSMediaQuery()]}volantis.dark.mode="dark"==e?"light":"dark"},toggleCustomDarkMode=()=>{let e=getLS("color-scheme");if(validColorModeKeys[e])e=invertDarkModeObj[e];else{if(null!==e)return;e=invertDarkModeObj[getModeFromCSSMediaQuery()]}return setLS("color-scheme",e),e};function bindToggleButton(){document.querySelectorAll("#wrapper .toggle-mode-btn,#rightmenu-wrapper .toggle-mode-btn").forEach(function(e){volantis.dom.$(e).on("click",volantis.dark.toggle)})}volantis.dark.toggle=()=>{const e=toggleCustomDarkMode();applyCustomDarkModeSettings(e),volantis.dark.method.toggle.start()},applyCustomDarkModeSettings(),document.addEventListener("DOMContentLoaded",()=>{volantis.requestAnimationFrame(bindToggleButton)}),volantis.pjax.push(bindToggleButton,"dark_bindToggleButton");const darkModelListeners={dark:e=>{e.matches&&(volantis.dark.mode="dark"),volantis.dark.method.toggle.start()},light:e=>{e.matches&&(volantis.dark.mode="light"),volantis.dark.method.toggle.start()}};window.matchMedia("(prefers-color-scheme: dark)").addListener(darkModelListeners.dark),window.matchMedia("(prefers-color-scheme: light)").addListener(darkModelListeners.light)</script><script>function loadIssuesJS(){null!=document.getElementById("sites-api")&&"undefined"==typeof SitesJS&&volantis.js("/js/plugins/tags/sites.js");null!=document.getElementById("friends-api")&&"undefined"==typeof FriendsJS&&volantis.js("/js/plugins/tags/friends.js");null!=document.getElementById("fposts-api")&&"undefined"==typeof FpostsJS&&volantis.js("/js/plugins/tags/fposts.js");null!=document.getElementById("contributors-api")&&"undefined"==typeof ContributorsJS&&volantis.js("/js/plugins/tags/contributors.js")}loadIssuesJS(),volantis.pjax.push(()=>{loadIssuesJS()},"loadIssuesJS")</script><script>function loadDataService(){const e=document.querySelectorAll("a.link-card[cardlink]");e?.length>0&&volantis.js("/js/plugins/tags/siteinfo.js",{defer:!0}).then(function(){setCardLink(e)});document.querySelector(".tag-plugin.timeline.ds-timeline")&&volantis.js("https://static.mhuig.top/npm/marked@14.1.2/marked.min.js").then(function(){volantis.js("/js/plugins/tags/timeline.js",{defer:!0})});const t=document.querySelectorAll(".voice>audio");t?.length>0&&volantis.js("/js/plugins/tags/chat/voice.js",{defer:!0}).then(function(){createVoiceDom(t)});const n=document.querySelectorAll(".video>video");n?.length>0&&volantis.js("/js/plugins/tags/chat/video.js",{defer:!0}).then(function(){videoEvents(n)});const o=document.querySelectorAll(".chat-file");o?.length>0&&volantis.js("/js/plugins/tags/chat/download-file.js",{defer:!0}).then(function(){downloadFileEvent(o)});let i=document.querySelectorAll(".chat .status-bar .time"),s=null,l=null;if(i.length>0){c();const d=(new Date).getSeconds();function c(){for(let e=0;e<i.length;++e){const t=i[e],n=new Date,o=n.getHours(),s=n.getMinutes();t.innerHTML=a(o)+":"+a(s)}}function a(e){return e<10?"0"+e:e}s=setInterval(function(){c(),s&&(clearInterval(s),s=null);l=setInterval(c,6e4)},1e3*(60-d))}const r=new Map,u=new IntersectionObserver((e,t)=>{e.filter(e=>e.isIntersecting).sort((e,t)=>e.intersectionRect.y!==t.intersectionRect.y?e.intersectionRect.y-t.intersectionRect.y:e.intersectionRect.x-t.intersectionRect.x).forEach((e,n)=>{t.unobserve(e.target),setTimeout(()=>{e.target.classList.add("quote-blink"),setTimeout(()=>{e.target.classList.remove("quote-blink")},1e3)},Math.max(100,16)*(n+1))})});document.querySelectorAll(".chat .talk .quote").forEach(e=>{const t=function(){var t=document.getElementById("quote-"+e.getAttribute("quotedCellTag"));if(t){var n=t.parentElement,o=n.clientHeight/2;t.offsetTop>o-t.clientHeight/2?n.scrollTo({top:t.offsetTop-o+t.clientHeight/2,behavior:"smooth"}):n.scrollTo({top:0,behavior:"smooth"}),u.observe(t)}};e.addEventListener("click",t),r.set(e,t)}),volantis.pjax.send(()=>{u&&u.disconnect(),r.forEach((e,t)=>{t.removeEventListener("click",e)}),r.clear()},"chatQuotes")}loadDataService(),volantis.pjax.push(()=>{loadDataService()},"loadDataService")</script><script defer="defer" src="https://static.mhuig.top/npm/vanilla-lazyload@19.1.3/dist/lazyload.min.js"></script><script>window.lazyLoadOptions={elements_selector:".lazyload",threshold:0},window.addEventListener("LazyLoad::Initialized",function(n){window.lazyLoadInstance=n.detail.instance},!1),document.addEventListener("DOMContentLoaded",function(){lazyLoadInstance.update()}),document.addEventListener("pjax:complete",function(){lazyLoadInstance.update()})</script><script>window.FPConfig={delay:0,ignoreKeywords:["#"],maxRPS:6,hoverDelay:0}</script><script defer="defer" src="https://static.mhuig.top/npm/volantis-static@0.0.1761982841160/libs/flying-pages/flying-pages.min.js"></script><script>volantis.css("https://static.mhuig.top/npm/aplayer@1.10.1/dist/APlayer.min.css"),volantis.js("https://static.mhuig.top/npm/aplayer@1.10.1/dist/APlayer.min.js").then(()=>{function e(){document.querySelector(".aplayer-local-min")&&document.querySelectorAll(".aplayer-local-min").forEach(e=>{new APlayer(Object.assign({container:e,mini:!0,order:"list",volume:"0.7",autoplay:!1,loop:"all",theme:"#1BCDFC",listMaxHeight:"320px",listFolded:"true",preload:"auto",lrcType:3,audio:[{name:"虹之间",artist:"钢琴版伴奏",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.jpg"},{name:"Avem",artist:"Alan Walker",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.jpg"},{name:"Fly",artist:"Marshmello / Leau Culver",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.jpg"},{name:"Alone",artist:"Marshmello",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.jpg"}]},JSON.parse(e.querySelector(".aplayer-local-min-conf").innerText)))})}document.querySelectorAll(".aplayer-local").forEach(e=>{new APlayer({container:e,fixed:!1,order:"list",volume:"0.7",autoplay:!1,loop:"all",theme:"#1BCDFC",listMaxHeight:"320px",listFolded:"true",preload:"auto",lrcType:3,audio:[{name:"虹之间",artist:"钢琴版伴奏",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/BetweenTheRainbow.jpg"},{name:"Avem",artist:"Alan Walker",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/Avem.jpg"},{name:"Fly",artist:"Marshmello / Leau Culver",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/fly.jpg"},{name:"Alone",artist:"Marshmello",url:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.mp3",lrc:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.lrc",cover:"https://blog.mhuig.top/music-Archive/alone.jpg"}]})}),e(),volantis.pjax.push(e,"aplayerMin")})</script><script>function check_giscus(){return"dark"===volantis.dark.mode?volantis.giscus.Theme="dark":volantis.giscus.Theme="light",document.getElementById("giscus_container")}function pjax_giscus(){const s=check_giscus();if(!s)return;let t=Object.assign({theme:{light:"light",dark:"dark"},repo:"MHuiG/talk","repo-id":"MDEwOlJlcG9zaXRvcnkyODQ4NDg1NTg=",category:"Giscus","category-id":"DIC_kwDOEPpxrs4B_X67",mapping:"pathname","reactions-enabled":"1","emit-metadata":"1",lang:"zh-CN","input-position":"top"},pdata.commentConfig);const e=document.createElement("script");e.setAttribute("src","https://giscus.app/client.js"),Object.keys(t).forEach(s=>{"theme"!=s&&e.setAttribute("data-"+s,t[s])}),e.setAttribute("data-theme",volantis.giscus.Theme),e.setAttribute("crossorigin","anonymous"),s.appendChild(e)}function dark_giscus(){if(!check_giscus())return;const s={setConfig:{theme:volantis.giscus.Theme}};document.querySelector("iframe.giscus-frame").contentWindow.postMessage({giscus:s},"https://giscus.app")}volantis.layoutHelper("comments",'<div id="giscus_container"></div>'),volantis.giscus={},pjax_giscus(),volantis.pjax.push(pjax_giscus,"giscus"),volantis.dark.push(dark_giscus,"giscus")</script><script>async function loadSearchScript(){return volantis.js("/js/search/hexo.js")}function loadSearchService(){loadSearchScript(),document.querySelectorAll(".input.u-search-input").forEach(e=>{e.removeEventListener("focus",loadSearchService,!1)}),document.querySelectorAll(".u-search-form").forEach(e=>{e.addEventListener("submit",e=>{e.preventDefault()},!1)})}function OpenSearch(e){"undefined"==typeof SearchService?loadSearchScript().then(()=>{SearchService.setQueryText(e),SearchService.search()}):(SearchService.setQueryText(e),SearchService.search())}if(window.location.search&&/^\?s=/g.test(window.location.search)){OpenSearch(decodeURI(window.location.search).replace(/\ /g,"-").replace(/^\?s=/g,""))}document.querySelectorAll(".input.u-search-input").forEach(e=>{e.addEventListener("focus",loadSearchService,!1)})</script><script>function pjax_highlightjs_copyCode(){(document.querySelector(".highlight .code pre")||document.querySelector(".article pre code"))&&VolantisApp.utilCopyCode(".highlight .code pre, .article pre code")}volantis.requestAnimationFrame(pjax_highlightjs_copyCode),volantis.pjax.push(pjax_highlightjs_copyCode,"pjax_highlightjs_copyCode")</script><script>function load_swiper(){document.querySelector(".swiper-container")&&(volantis.css("https://static.mhuig.top/npm/swiper@11.1.14/swiper-bundle.min.css"),volantis.js("https://static.mhuig.top/npm/swiper@11.1.14/swiper-bundle.min.js").then(()=>{pjax_swiper()}))}function pjax_swiper(){const e=document.querySelector(".swiper-container").getAttribute("effect")||"cards";volantis.swiper=new Swiper(".swiper-container",{slidesPerView:"auto",spaceBetween:8,centeredSlides:!0,effect:e,rewind:!0,pagination:{el:".swiper-pagination",clickable:!0},navigation:{nextEl:".swiper-button-next",prevEl:".swiper-button-prev"}})}load_swiper(),volantis.pjax.push(()=>{document.querySelectorAll(".swiper-container")[0]&&(void 0===volantis.swiper?load_swiper():pjax_swiper())},"swiper")</script><script>window.paceOptions={eventLag:{lagThreshold:30},ajax:{ignoreURLs:["signalr","__browserLink","browserLinkSignalR"],trackWebSockets:!1}},volantis.css("https://static.mhuig.top/npm/pace-js@1.2.4/themes/blue/pace-theme-minimal.css"),volantis.js("https://static.mhuig.top/npm/pace-js@1.2.4/pace.min.js").then(()=>{Pace.options.restartOnPushState=!1,volantis.pjax.send(Pace.restart,"Pace.restart"),volantis.pjax.push(()=>{setTimeout(()=>{Pace.stop(),document.body.className=document.body.className.replaceAll("pace-running ","")},1200)},"Pace.stop"),volantis.scroll.push(volantis.debounce(()=>{Pace.stop(),Pace.trigger("start"),Pace.bar.update(100*volantis.scroll.progress()),document.body.className=document.body.className.replaceAll("pace-running ","")}),"阅读进度")})</script><script src="https://static.mhuig.top/npm/pjax@0.2.8/pjax.min.js"></script><script>const performanceMonitor={slowThreshold:800,slowCount:0,maxSlowAllowed:1,requestStartTime:0,start(){this.requestStartTime=Date.now()},check(){Date.now()-this.requestStartTime>this.slowThreshold?this.slowCount++:this.slowCount=0},res(){return this.slowCount>=this.maxSlowAllowed}};var pjax;document.addEventListener("DOMContentLoaded",function(){pjax=new Pjax({elements:'a[href]:not([href^="#"]):not([href="javascript:void(0)"]):not([pjax-fancybox]):not([onclick="return false;"]):not([onclick="return!1"]):not([target="_blank"]):not([target="view_window"]):not([href$=".xml"])',selectors:["head title","head meta[name=keywords]","head meta[name=description]","#l_main","#pjax-header-nav-list",".pjax","pjax","meta[name=robots]","link[rel=canonical]","meta[property='og:title']","meta[property='og:description']","meta[property='og:url']","meta[property='og:image']","script[type='application/ld+json']"],cacheBust:!1,timeout:900})}),document.addEventListener("pjax:send",function(e){window.stop(),performanceMonitor.start();try{var t=window.location.pathname,o=e.triggerElement.href,n=[""];""!=n[0]&&n.forEach(e=>{-1==t.indexOf(e)&&-1==o.indexOf(e)||(window.location.href=o)}),performanceMonitor.res()&&(window.location.href=o)}catch(e){}volantis.pjax.method.send.start()}),document.addEventListener("pjax:complete",function(){performanceMonitor.check(),document.querySelectorAll("script[data-pjax], .pjax-reload script").forEach(e=>{const t=e.text||e.textContent||e.innerHTML||"",o=document.createElement("script");Object.keys(e.attributes).forEach(t=>{o.setAttribute(e.attributes[t].nodeName,e.attributes[t].nodeValue)}),t&&o.appendChild(document.createTextNode(t)),e.parentNode.replaceChild(o,e)}),volantis.pjax.method.complete.start()}),document.addEventListener("pjax:error",function(e){"pjax"===volantis.debug?(console.error(e),console.log("pjax error: \n"+JSON.stringify(e))):(volantis.pjax.method.error.start(),window.location.href=e.triggerElement.href)})</script><pjax></pjax><script>function listenSidebarTOC(){const t=document.querySelectorAll(".toc li");if(!t.length)return;const e=[];Array.from(t).forEach(t=>{const n=t.querySelector(".toc-link"),i=document.getElementById(n.getAttribute("href")?decodeURI(n.getAttribute("href")).replace("#",""):n.getAttribute("toc-action")?.split("toc-")[1]);return e.push(i),n.getAttribute("href")&&(n.setAttribute("toc-action","toc-"+decodeURI(n.getAttribute("href")).replace("#","")),n.removeAttribute("href")),i&&i.id&&n.addEventListener("click",t=>{t.preventDefault(),volantis.scroll.to(i,{addTop:5,observer:!0}),history.pushState(null,document.title,"#"+i.id)}),i});function n(t){if(t.classList.contains("active-current"))return;document.querySelectorAll(".toc .active").forEach(t=>{t.classList.remove("active","active-current")}),t.classList.add("active","active-current");let e=t.parentNode;for(;!e.matches(".toc");)e.matches("li")&&e.classList.add("active"),e=e.parentNode}volantis.activateNavIndex=0,n(t[volantis.activateNavIndex]),e[0]&&volantis.scroll.push(volantis.debounce(()=>{if(e[0].getBoundingClientRect().top>=0)volantis.activateNavIndex=0;else if(e[e.length-1].getBoundingClientRect().top<0)volantis.activateNavIndex=e.length-1;else for(let t=0;t<e.length;t++){const n=e[t],i=e[(t+1)%e.length];if(n.getBoundingClientRect().top<0&&i.getBoundingClientRect().top>=0){volantis.activateNavIndex=t;break}}n(t[volantis.activateNavIndex])}),"sidebar-toc")}document.addEventListener("DOMContentLoaded",()=>{volantis.requestAnimationFrame(listenSidebarTOC)}),volantis.pjax.push(listenSidebarTOC,"listenSidebarTOC")</script><script>try{let t=(t,e,i=2)=>Math.abs(t-e)<=i,e=(e,i)=>!t(e.width,i.width)||!t(e.height,i.height),i=new WeakMap,n=(t,n=t.getClientBoundingRect())=>{let o=i.get(t);o&&!e(o,n)||(i.set(t,n),t.style["contain-intrinsic-size"]=`${n.width}px ${n.height}px`)},o=new IntersectionObserver((t,e)=>{t.forEach(t=>{n(t.target,t.boundingClientRect)})},{rootMargin:"500px 0px 500px 0px"}),r=new ResizeObserver((t,e)=>{t.forEach(t=>{n(t.target,t.contentRect)})}),s=t=>{let e=document.querySelectorAll(t);e.length&&(e.forEach(t=>{o.observe(t),r.observe(t)}),requestAnimationFrame(()=>{requestAnimationFrame(()=>{e[0].style["content-visibility"]="auto"})}))},c=()=>{"content-visibility"in document.documentElement.style&&s(".post-story")};c(),volantis.pjax.push(c,"contentVisibilityScrollFix")}catch(t){console.log(t)}</script><script>document.onreadystatechange=function(){if("complete"==document.readyState){const{saveData:e,effectiveType:t}=navigator.connection||navigator.mozConnection||navigator.webkitConnection||{};("none"==getComputedStyle(document.querySelector("#safearea"),null).display||e||/2g/.test(t))&&(document.querySelectorAll(".reveal").forEach(function(e){e.style.opacity="1"}),document.querySelector("#safearea").style.display="block")}}</script></div><pjax> <a style="position:absolute;left:-9999px" target="_blank" rel="external nofollow noopener noreferrer" href="https://bot-trap.mhuig.top/">Are You A Robot?</a> <a style="position:absolute;left:-9999px" href="/post-sitemap.xml">站点文章地图</a> <a style="position:absolute;left:-9999px" href="/page-sitemap.xml">站点页面地图</a></pjax><script>(()=>{function t(){if("localhost:4000"!=window.location.host&&!/blog\.mhuig\.top/.test(window.location.host)){const t=document.createElement("meta");t.name="robots",t.content=atob("bm9pbmRleCwgbm9mb2xsb3csIG5vYXJjaGl2ZQ=="),document.head.appendChild(t)}}function o(){document.querySelector("figcaption")&&document.querySelectorAll("figcaption").forEach(t=>{volantis.dom.$(t).on("click",function(){const t=!window.CodeBlockFullscreen;window.CodeBlockFullscreen=t;const o=document.getElementById("post")||document.getElementById("docs")||document.getElementById("page");if(!o)return;const e=this.parentElement,n=e.parentElement,l=document.documentElement,c=document.querySelectorAll(".highlight > table .gutter");o.classList.toggle("code-block-fullscreen",t),e.classList.toggle("code-block-fullscreen",t),n.classList.toggle("code-block-fullscreen",t),e.classList.toggle("code-block-fullscreen-overflow-auto",t),l.classList.toggle("code-block-fullscreen-html-scroll",t),c.forEach(o=>{o.classList.toggle("code-block-fullscreen-gutter",t)})})})}t(),volantis.pjax.push(t),top.location!=self.location&&(top.location=self.location),"mhuig.github.io"==window.location.host||"localhost:4000"==window.location.host||/mhuig\.top$/.test(window.location.host)||/kix\.moe$/.test(window.location.host)||/mhuig/.test(window.location.host)||/ipfs/.test(window.location.host)||(window.location.href=atob("aHR0cHM6Ly9ibG9nLm1odWlnLnRvcC8=")),o(),volantis.pjax.push(o);const e=[{month:12,day:13},function(){const t=(new Date).getFullYear(),o=t%100,e=t>=2e3?4.81:5.59,n=Math.floor(o/4),l=Math.floor(.2422*o+e)-n;return{month:4,day:Math.max(4,l)}}(),{month:7,day:7},{month:9,day:18},{month:9,day:30}];function n(){document.documentElement.classList.remove("mourning-mode");if(!["/","/index.html","/index.htm","/index"].includes(window.location.pathname))return;const t=new Date,o=t.getMonth()+1,n=t.getDate();e.some(t=>t.month===o&&t.day===n)&&document.documentElement.classList.add("mourning-mode")}const l=document.createElement("style");l.textContent="\n html.mourning-mode {\n filter: grayscale(100%);\n -webkit-filter: grayscale(100%);\n transition: filter 0.5s ease;\n }\n ",document.head.appendChild(l),n(),document.addEventListener("pjax:complete",n)})()</script><pjax><script>function isSpider(){const e=navigator.userAgent.toLowerCase();return["Googlebot","Bingbot","BaiduSpider","360Spider","SogouSpider","YandexBot","DuckDuckBot","Baiduspider","Bytespider"].some(t=>e.includes(t.toLowerCase()))}function decodeShift(e,t=3){return[...e].map(e=>String.fromCharCode(e.charCodeAt(0)-t)).join("")}function autoWrapDash(e=document.body,t=!1){if("string"==typeof e&&(e=document.querySelector(e)),!e)return;const n="zh-dash",o=["——"];t&&o.push("--");const r=`\n script,\n style,\n noscript,\n textarea,\n select,\n option,\n pre,\n code,\n .${n}\n `,a=document.createTreeWalker(e,NodeFilter.SHOW_TEXT,{acceptNode(e){const t=e.parentElement;if(!t)return NodeFilter.FILTER_REJECT;if(t.closest(r))return NodeFilter.FILTER_REJECT;const n=e.nodeValue;return o.some(e=>n.includes(e))?NodeFilter.FILTER_ACCEPT:NodeFilter.FILTER_REJECT}}),c=[];for(;a.nextNode();)c.push(a.currentNode);c.forEach(e=>{const r=e.nodeValue,a=document.createDocumentFragment();let c=0;const i=o.map(e=>e.replace(/[.*+?^${}()|[\]\\]/g,"\\$&")).join("|"),u=new RegExp(i,"g");let l;for(;null!==(l=u.exec(r));){l.index>c&&a.appendChild(document.createTextNode(r.slice(c,l.index)));const e=document.createElement("span");e.className=n,t&&"--"===l[0]?e.textContent="——":e.textContent=l[0],a.appendChild(e),c=l.index+l[0].length}c<r.length&&a.appendChild(document.createTextNode(r.slice(c))),e.parentNode.replaceChild(a,e)})}!function(e,t){"object"==typeof exports&&"undefined"!=typeof module?module.exports=t():"function"==typeof define&&define.amd?define(t):(e="undefined"!=typeof globalThis?globalThis:e||self).DevtoolsDetecter=t()}(this,function(){"use strict";function e(e,t){for(var n=0;n<t.length;n++){var o=t[n];o.enumerable=o.enumerable||!1,o.configurable=!0,"value"in o&&(o.writable=!0),Object.defineProperty(e,o.key,o)}}function t(e,t){(null==t||t>e.length)&&(t=e.length);for(var n=0,o=new Array(t);n<t;n++)o[n]=e[n];return o}function n(e,n){var o="undefined"!=typeof Symbol&&e[Symbol.iterator]||e["@@iterator"];if(!o){if(Array.isArray(e)||(o=function(e,n){if(e){if("string"==typeof e)return t(e,n);var o=Object.prototype.toString.call(e).slice(8,-1);return"Object"===o&&e.constructor&&(o=e.constructor.name),"Map"===o||"Set"===o?Array.from(e):"Arguments"===o||/^(?:Ui|I)nt(?:8|16|32)(?:Clamped)?Array$/.test(o)?t(e,n):void 0}}(e))||n&&e&&"number"==typeof e.length){o&&(e=o);var r=0,a=function(){};return{s:a,n:function(){return r>=e.length?{done:!0}:{done:!1,value:e[r++]}},e:function(e){throw e},f:a}}throw new TypeError("d.")}var c,i=!0,u=!1;return{s:function(){o=o.call(e)},n:function(){var e=o.next();return i=e.done,e},e:function(e){u=!0,c=e},f:function(){try{i||null==o.return||o.return()}finally{if(u)throw c}}}}return function(){var t=!1,o=!1,r=!1,a=7e6,c=1e3,i=500,u=null,l=null,f=function(){return t||o},d=[],s=function(){var e,t=n(d);try{for(t.s();!(e=t.n()).done;){var o=e.value;try{o(f())}catch(e){}}}catch(e){t.e(e)}finally{t.f()}},p=function(e){if(r){var t=document.createElement("div");t.innerHTML="".concat(e,"<br>"),document.body.appendChild(t)}},m=console,y=Math,h=Int8Array,v=setInterval,g=Date,w=!1;"undefined"!=typeof performance&&(w=performance);var b=function(){return w?w.now():+new g},S=document.createElement("div");try{S.__defineGetter__("id",function(){o=!0,p("**"),s()})}catch(e){o=0}var T=function(){if(0!==o){o=!1,m.log(S);try{m.clear()}catch(e){}}},C=function(e){for(var t=0,n=0;n<e.length;n++)t+=e[n];return t/e.length},E=function(e,t){e.push(t),e.length>5&&e.shift()},k=function(){for(var e=b(),t=a,n=new h(t+1),o=2;o<=t;++o)if(0===n[o])for(var r=o*o;r<=t;r+=o)n[r]=1;return b()-e},x=[],I=[],j=[],D=-1,N=k(),A=N,F=N,L=function(){D++;var e=function(){for(var e=b(),t=0;t<c;t++){m.log||alert("Ha"),m.log(t);try{m.clear()}catch(e){}}return b()-e}();if(E(x,e),p(x),D&&D%5==0){var n=C(x),o=function(e){for(var t=C(e),n=0,o=0;o<e.length;o++)n+=y.pow(e[o]-t,2);return n/e.length}(x);E(I,n),E(j,o),p("=".concat(n,"e").concat(o,"")),n>A||n>.85*A&&o>F&&C([x[0],x[1],x[2]])<C([x[1],x[2],x[3]])&&C([x[1],x[2],x[3]])<C([x[2],x[3],x[4]])?(t=!0,p("**")):(t=!1,D>=25&&(A=y.min(5*C(I),N),F=y.min(5*C(j),N),p("==".concat(A," ").concat(F," "))))}_(),s()},_=function(){var e,n;t||"undefined"!=typeof eruda&&(!0===(null===(e=eruda)||void 0===e||null===(n=e._devTools)||void 0===n?void 0:n._isShow)?(t=!0,p("**")):t=!1)};return new(function(){function t(){!function(e,t){if(!(e instanceof t))throw new TypeError("Cannot call a class as a function")}(this,t)}var n,o;return n=t,(o=[{key:"debug",value:function(){r=!0,p("ua: ".concat(navigator.userAgent)),p("hardwareConcurrency: ".concat(navigator.hardwareConcurrency));try{performance&&performance.memory&&(p("memory used: ".concat(performance.memory.usedJSHeapSize)),p("memory total: ".concat(performance.memory.totalJSHeapSize)),p("memory limit: ".concat(performance.memory.jsHeapSizeLimit)))}catch(e){}p("Benchmark: ".concat(N))}},{key:"getStatus",value:function(){return f()}},{key:"setBenchmarkMaxN",value:function(e){a=e}},{key:"setTimingSamplingMaxN",value:function(e){c=e}},{key:"setBenchmark",value:function(e){k=e}},{key:"setTimer",value:function(e){i=e}},{key:"addListener",value:function(e){d.push(e)}},{key:"launch",value:function(){u=v(L,i),l=v(T,i)}},{key:"stop",value:function(){clearInterval(u),clearInterval(l)}}])&&e(n.prototype,o),Object.defineProperty(n,"prototype",{writable:!1}),t}())}()}),DevtoolsDetecter.addListener(e=>{if(e){new Function(atob("Y29uc29sZS5jbGVhcigpOw=="))(),new Function('console.log(decodeShift("敷炼恹佟剪/云昲係刹佟争七亞exj敁圫远量"))')();for(let e in console)"function"==typeof console[e]&&(console[e]=()=>{});for(let e in window)"function"==typeof window[e]&&(window[e]=()=>{});setTimeout=clearTimeout=setInterval=clearInterval=()=>{},alert=confirm=prompt=()=>{},Object.defineProperty(window,"localStorage",{value:{getItem:()=>null,setItem:()=>{},removeItem:()=>{},clear:()=>{},key:()=>null},writable:!1}),Object.defineProperty(window,"sessionStorage",{value:{getItem:()=>null,setItem:()=>{},removeItem:()=>{},clear:()=>{},key:()=>null},writable:!1}),fetch=()=>Promise.reject("disabled"),XMLHttpRequest=function(){return{open(){},send(){},abort(){}}},document.querySelectorAll("script").forEach(e=>{e.remove()})}}),isSpider()||localStorage&&"k"==localStorage.getItem("k")||DevtoolsDetecter.launch(),autoWrapDash(document.body,!1),volantis.pjax.push(()=>{autoWrapDash(document.body,!1)},"autoWrapDash")</script></pjax></body></html>