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<description>MHuiG&amp;#39;s Blog (MHuiG的博客) MHuiG&amp;#39;s Neverland（MHuiG的梦幻岛） —— MHuiG(@MHuiG) 随便写写画画的地方 - 技术博客</description>
<pubDate>Sun, 03 Dec 2023 06:48:00 GMT</pubDate>
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<pubDate>Sun, 03 Dec 2023 05:59:00 GMT</pubDate>
<description><p><svg style="width: 50px; margin: 0 auto; display: block;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 640 512"><defs><style>.fa-secon</description>
<content:encoded><![CDATA[<img style="display: none;" no-lazy src="https://api.mhuig.top/pixel-blog-rss2-12138.gif"><p><svg style="width: 50px; margin: 0 auto; display: block;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 640 512"><defs><style>.fa-secondary{opacity:.4}</style></defs><path d="M64 240a64 64 0 1 0 64 64 64.06 64.06 0 0 0-64-64zm88 80h48v-32h-48zm294.4-106.8l19.2 25.6 48-36-19.2-25.6zM576 64a64 64 0 1 0 64 64 64.06 64.06 0 0 0-64-64z" class="fa-secondary"></path><path d="M576 384a63.84 63.84 0 0 0-38.3 13l-96-57.6a109.91 109.91 0 0 0 6.3-35.5 111.94 111.94 0 0 0-112-112 108.64 108.64 0 0 0-24.4 2.9l-40.8-87.4A63.84 63.84 0 1 0 224 128c1.1 0 2.1-.3 3.2-.3l41 87.8C241.5 235.9 224 267.8 224 304a111.71 111.71 0 0 0 193.2 76.7l95.8 57.5a63.87 63.87 0 1 0 63-54.2zm-240-32a48 48 0 1 1 48-48 48 48 0 0 1-48 48z" class="fa-primary"></path></svg></p><p><span class="p logo center large">数据通信网络</span></p><br><h1 hidden="">数据通信网络</h1><br><span class="btn solid large center"><a class="button" href="/notes/datacom/" title="开始阅读"><i class="fa-duotone fa-chart-network"></i>开始阅读</a></span><br>]]></content:encoded>
<category domain="https://blog.mhuig.top/categories/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%80%9A%E4%BF%A1%E7%BD%91%E7%BB%9C/">数据通信网络</category>
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<title>辛普森悖论 | 你还相信数据吗</title>
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<pubDate>Thu, 22 Sep 2022 08:14:00 GMT</pubDate>
<description>数据是一个有力的武器，它既能被用来澄清现实，也能被用来混淆是非</description>
<content:encoded><![CDATA[<img style="display: none;" no-lazy src="https://api.mhuig.top/pixel-blog-rss2-12138.gif"><blockquote><p>数据是一个有力的武器，它既能被用来澄清现实，也能被用来混淆是非</p></blockquote><p>你知不知道，数据也会说谎？</p><div class="story post-story"><h2 id="一个栗子"><a href="#一个栗子" class="headerlink" title="一个栗子"></a>一个栗子</h2><p>假设您患有肾结石并去看医生。医生告诉你有两种治疗方法，治疗 A（开放手术 open surgery）和治疗 B（体外冲击波碎石术 ESWL）。</p><p>你问哪种治疗效果更好，医生说：“一项研究发现治疗 A 的成功概率高于治疗 B。”</p><p>你说：“我会接受治疗 A，谢谢！”</p><p>这时医生打断你，“但同样的研究还研究了哪种治疗效果更好，这取决于患者是大肾结石还是小肾结石。”</p><p>你说：“好吧，我有大肾结石还是小肾结石？”</p><p>你说话的时候，医生又打断了你，说：“其实没关系。你看，他们发现治疗 B 比治疗 A 成功的概率更高，不管你的肾结石是大还是小。”</p><p>你可能想知道你是否没看错。听起来不可能。但这是真的：在<a href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1339981/">一项实际研究</a>中，发现治疗 B 比治疗 A 对大肾结石和小肾结石起作用的概率更高，尽管事实上治疗 A 的总体 概率高于治疗 B。这是研究数据：</p><table><thead><tr><th align="center"></th><th align="center">治疗 A 有帮助</th><th align="center">治疗 B 有帮助</th></tr></thead><tbody><tr><td align="center">大肾结石</td><td align="center"> 69% (55 / 80)</td><td align="center">73% (192 / 263)</td></tr><tr><td align="center"> 小肾结石</td><td align="center"> 87% (234 / 270)</td><td align="center">93% (81 / 87)</td></tr><tr><td align="center"> 所有患者</td><td align="center"> 83% (289 / 350)</td><td align="center">78% (273 / 350)</td></tr></tbody></table><p>表中的第一项显示，80 名大肾结石患者接受了 A 治疗，治疗帮助了其中 55 人，成功率为 69%。这不如治疗 B 好，它帮助了 263 名大肾结石患者中的 192 人，成功率为 73%。以类似的方式，第二行显示治疗 B 比治疗 A 对患有小肾结石的人更有效。</p><p>但是当你把每一列的数字加起来时，你会发现治疗 A 确实比治疗 B 整体效果更好。</p><p>值得花时间检查所有数字加起来检验一下，并说服自己我没有欺骗你.</p><p>刚刚展示的这种现象被称为辛普森悖论。如果你和包括我在内的大多数人一样，那么辛普森悖论在你第一次见到它时就会令人震惊。因为它违反了我们对世界推理的本能方式。而且，正如我们看到的那样，辛普森悖论不仅是一种怪异的现象，而且它经常在具有重要决策后果的地方出现。</p></div><div class="story post-story"><h2 id="表达式"><a href="#表达式" class="headerlink" title="表达式"></a>表达式</h2><p>我们抽离出符号表达：</p><table><thead><tr><th align="center"></th><th align="center">统计对象 1</th><th align="center"> 统计对象 2</th></tr></thead><tbody><tr><td align="center"> 分项指标 1</td><td align="center"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -1.091ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.499ex" height="2.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -789.7 1104.4 1271.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="msub" transform="translate(240.2,477.2) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(479,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(220,-345) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 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